1、,古縣渡中學(xué)：程明,人教版九年級數(shù)學(xué)下冊,正弦、余弦、正切函數(shù)的簡單應(yīng)用,之,解直角三角形,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)兩銳角之間的關(guān)系:, A B 90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,復(fù)習(xí)回顧：,(4)解直角三角形: 知二求三,二、方位角,一、仰角、俯角,三、坡角、坡度,一、仰角和俯角,鉛直線,水平線,視線,視線,仰角,俯角,在進(jìn)行測量時， 從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角； 從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.,答案: 米,例1：如圖，直升飛機(jī)在長400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機(jī)的仰角分別為

2、30和45 ，求飛機(jī)的高度PO .,A,B,400米,P,B,A,200米,變1：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30和45，求飛機(jī)的高度PO .,L,U,D,答案: 米,P,200米,P,O,B,A,答案: 米,變2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測得大樓的頂部仰角為45,測得大樓底部俯角為30，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離.,1數(shù)形結(jié)合思想.,方法：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出直角三角形.,解題思想與方法小結(jié)：,2方程思想.,3轉(zhuǎn)化（化歸）思想.,二、方位角,例2

3、、 海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁， 漁船跟蹤魚群由西向到航行，在B點(diǎn)測得小島A在 北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時測得小島A在北偏到30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行， 有沒有觸礁的危險？,B,A,D,F,30,60,由AF=10.4海里8海里，故無觸礁危險,三、坡角、坡度,例3：如圖，水庫的橫斷面是梯形，壩高BE=23米，壩寬BC=6米，迎水坡AB的坡度是i=1： ，背水坡CD的坡度是i=1:1,求坡角和壩底AD的寬。,利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般過程是： （1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角 三角形的問題）； （2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形； （3）得到數(shù)學(xué)問題的答案； （4）檢驗(yàn)所得到實(shí)際問題的答案,作業(yè)：,P76、練習(xí)第1題