1、 一元一次不等式（組）解應(yīng)用題精講及分類練習(xí)一.下列情況列一元一次不等式解應(yīng)用題1.應(yīng)用題中只含有一個不等量關(guān)系,文中明顯存在著不等關(guān)系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超過”等.例1為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從1月起進(jìn)行居民峰谷用電試點，每天8：00至22：00用電千瓦時0.56元(“峰電” 價),22：00至次日8：00每千瓦時0.28元(“谷電” 價),而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時0.53元.當(dāng)“峰電”用量不超過每月總電量的百分之幾時,使用“峰谷”電合算?二.下列情況列一元一次不等式組解應(yīng)用題1.應(yīng)用題中含有兩個(或兩個以上,下同)不等量的關(guān)系.它們是由兩個明顯的

2、不等關(guān)系體現(xiàn)出來,一般是講兩件事或兩種物品的制作、運(yùn)輸?shù)?例3.已知服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種面料生產(chǎn)M,N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元;做一套N型號的時裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利潤50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號碼的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;(2)服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中,當(dāng)N型號的時裝為多少套時,所獲利潤最大?最大利潤是多少?2.兩個不等關(guān)系直接可從題中的字眼找到,這些字眼明顯存

3、在著上下限.例4.某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲勝的學(xué)生,買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,則最后一人得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎.請回答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).例5.某城市的出租汽車起步價為10元(即行駛距離在5千米以內(nèi)都需付10元車費(fèi)),達(dá)到或超過5千米后,每行駛1千米加1.2元(不足1千米也按1千米計).現(xiàn)某人乘車從甲地到乙地,支付車費(fèi)17.2元,問從甲地到乙地的路程大約是多少?（分配問題）1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每

4、人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？。 2、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？3、某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間 8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。7、 用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？（積分問題）1、某次數(shù)學(xué)測驗共20道題（滿分100分）。評分辦法是：答對1道給5分，答錯

5、1道扣2分，不答不給分。某學(xué)生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？2、在一次競賽中有25道題，每道題目答對得4分，不答或答錯倒扣2分，如果要求在本次競賽中的得分不底于60分，至少要答對多少道題目？3、一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)則是：答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記0分。結(jié)果神箭隊有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了90分，兩隊分別至少答對了幾道題？（比較問題）1、某校校長暑假將帶領(lǐng)該?！叭脤W(xué)生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，至少要多少名學(xué)

6、生選甲旅行社比較好？2、暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長，學(xué)生都按八折收費(fèi)。假設(shè)這兩位家長至帶領(lǐng)多少名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇甲旅行社？（行程問題）1、抗洪搶險，向險段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經(jīng)走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？2、爆破施工時，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長？3、 王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)

7、在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘（車費(fèi)問題）1、出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)),達(dá)到或超過5km后,每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程超過多少km? 2、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛距離不超過3km都需要7元車費(fèi)），超過3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計）。某人乘這種出租車從A地到B地共支付車費(fèi)19元。設(shè)此人從A地到B地經(jīng)過的路程最多是多少km？（工程問題）1

8、.一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？ 2 .用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來抽池水，半小時可以抽完；如果改用B型抽水機(jī)，估計20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？ （增減問題）1、一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？2、幾個同學(xué)合影，每人交0.70元，一張底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.5元，每人分一張，將收來的錢盡量用完，這張照片

9、上的同學(xué)至少有多少個？3、某人點燃一根長度為25的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短5，幾個小時以后，蠟燭的長度不足10？（銷售問題）1 .水果店進(jìn)了某中水果1t，進(jìn)價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？2.“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？3、某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放，每張票2元。另外，每場次還可以售出每張5元的普通票300張，如果要保持每場次票房收入不低于2000元，那么平均每場次至少

10、應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠票多少張？（數(shù)字問題）1.有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，已知這個兩位數(shù)大于20且小于40，求這個兩位數(shù)方案選擇與設(shè)計1某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生素C及價格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價格/（元/千克）84 現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，（1）設(shè)需用千克甲種原料，寫出應(yīng)滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？2.紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B工種的工

11、人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？3.某工廠接受一項生產(chǎn)任務(wù)，需要用10米長的鐵條作原料?，F(xiàn)在需要截取3米長的鐵條81根，4米長的鐵條32根，請你幫助設(shè)計一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的10米長的鐵條最少？最少需幾根？4.某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學(xué)期開學(xué)時售出該批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進(jìn)行再投資，到這學(xué)期結(jié)束時再投資又可獲利4.8;方案二:在這學(xué)期結(jié)結(jié)束時售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付投入

12、資金的0.2作保管費(fèi)，問： （1）當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？ （2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。 5.某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該 園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為A、B、C三種：A年票每張120元，持票進(jìn)入不用再買門票；B類每張60元，持票進(jìn)入園林需要再買門票，每張2元，C類年票每張40元，持票進(jìn)入園林時，購買每張3元的門票。（1） 如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多

13、的購票方式。（2） 求一年中進(jìn)入該園林至少多少時，購買A類年票才比較合算。6.某城市平均每天處理垃圾700噸，有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時可處理垃圾55噸，需要費(fèi)用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸，需要費(fèi)用495員。如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？25. 為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應(yīng)，某市郊區(qū)溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大。在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種?？茖W(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟），可增加

14、它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益。 現(xiàn)有一個種植總面積為540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓和西紅柿單種農(nóng)作物的壟數(shù)都超過10壟，但不超過14壟（壟數(shù)為正整數(shù)），它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積（/壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤（元/千克）西紅柿301601.1草莓15501.6（1）若設(shè)草莓共種植了x壟，通過計算說明共有幾種種植方案?分別是哪幾種?（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?27（本題8分）某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)一批同種型號的冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇，若購進(jìn)8臺冷風(fēng)扇和20臺普通電風(fēng)扇，需要資金17400元；若購進(jìn)10臺冷風(fēng)扇和30臺普通電風(fēng)扇，需要資金22500元 (1)求冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元？ (2)該經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的冷風(fēng)扇可獲利200元，銷售一臺這樣的普通電風(fēng)扇可獲利30元該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元試問：該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案，