1、八年級(jí)數(shù)學(xué)期末綜合試卷一、選擇題1ABCABC，且相似比為2：3，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于【 】A、2：3 ； B、3：2； C、4：9； D、9：4。2.不等式組的解集是【 】 Ax8 Bx2 C2xa+1的解集為x1，則a的取值范圍是（ ）A.a0 B.a1 D.a-1二、填空題11因式分解：a3-a=_ 12化簡(jiǎn) _ 。13關(guān)于x的方程3k-5x=9的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 _ 14如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在 AB外選一點(diǎn) C，連結(jié) AC和 BC，并分別找出它們的中點(diǎn) M、N若測(cè)得MN15m，則A、B兩點(diǎn)的距離為 _ 15. 為了讓學(xué)生適應(yīng)體育測(cè)試中新的要求某學(xué)校抽查了部分初二男

2、生的身高身高取整數(shù))經(jīng)過整理和分析，估計(jì)出該校初二男生中身高在160cm以上（包括160cm）的約占80右邊為整理和分析時(shí)制成的頻率分布表，其中a_ 第16題16如圖，在梯形ABCD中，ADBC,AC交BD于點(diǎn)O,則 。17已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，AB=2，則BC= .18、在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽試題共有25道題每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確要求學(xué)生把正確答案選出來每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于60分，那么，他至少選對(duì)了_道題三、解答題19（1）、 如圖AB和DE是直立在地面上的兩根立柱。已知AB=5m，某一

3、時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m. 請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)。 20先化簡(jiǎn)，再求值：其中 21. 如圖，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求證：EF平分BED. （證明注明理由）22. 如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100m,高AH=80m.某單位要沿著底邊BC修一座底面積是矩形DEFG的大樓，設(shè)DG=xm,DE=ym.1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2） 當(dāng)?shù)酌鍰EFG是正方形時(shí)，求出正方形DEFG的面積。23.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示. （1） 請(qǐng)?zhí)顚?/p>

4、下表：平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上次數(shù)甲 7 1.2 1乙 5.4 （2）請(qǐng)你就下列兩個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析. 從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)好些）；24某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，他們的月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍。設(shè)招聘甲種工種的人數(shù)為x，工程隊(duì)每月所付工資為y元。（1） 試求出x的取值范圍；（2） 試求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x為何值時(shí)，y取最小值，最小值為多少? 圖125已知一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，分別結(jié)合下圖，試

5、探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（1）如圖（1）ABEF,BCDE.1與2的關(guān)系是：_證明：圖2（2）如圖（2）ABEF,BCDE. 1與2的關(guān)系是：_證明：（3）經(jīng)過上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果_，那么_.（4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，則這兩個(gè)角分別是多少度？26在Rt中,. C=90,AC=cm,BC=cm. 現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā), 沿向點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā), 沿線段也向點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng). 如果點(diǎn)的速度是cm /秒, 點(diǎn)的速度是cm /秒, 它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒X求:（1）用含的代

6、數(shù)式表示Rt的面積；ABC（2）當(dāng)秒時(shí)，這時(shí),、兩點(diǎn)之間的距離是多少？(3)當(dāng)為多少秒時(shí)，以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與相似？第17周周末學(xué)案答案題號(hào)12345678910答案ACADAADCBB一、二、11a（a +1）(a -1)；12ab2；13k3；1430m；150.2；16。1:3；17。；18。19ABCDFE19如圖所示，過點(diǎn)A、C畫直線AC，過點(diǎn)D畫直線DFAC，交直線EC于點(diǎn)F。線段EF即為所求DFACDFE=ACBDEEC，ABECDEF=BAC=RtDEFBACDE=10m答：DE的長(zhǎng)為10m20解：原式=2分=把代入上式得原式= 21. 證明： ACDE(已知)，BCA=BE

7、D（兩直線平行，同位角相等）即1+2=4+51=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（2分）DCEF(已知)3=4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（4分） 1=4（等量代換）2=5（等式性質(zhì)）CD平分BCA(已知)1=2（角平分線的定義）（6分）4=5（等量代換）EF平分BED. （角平分線的定義）（8分）22. 1，矩形DEFG中，DABC,ADG=B, AGD=CADGABCAM和AH分別是ADG和ABC的高BC=100m ，AH=80 m，DG=xm,DE=ym.解得（6分）2、當(dāng)?shù)酌媸钦叫螘r(shí)。x=y即解得,正方形DEFG的面積=23解：（1）每空1分。平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上次數(shù)甲71.2 7

8、1乙75.4 7.5 3（2）請(qǐng)你就下列兩個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析. 從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；因?yàn)槎说钠骄鶖?shù)相同，s家s乙，甲的成績(jī)好些從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看；因?yàn)槎说钠骄鶖?shù)相同，甲為1次，乙為3次，乙的成績(jī)好些。（10分）24解:（1）由題意得，150-x2x,解得， x50因?yàn)檎龜?shù)，因此x0因此x的取值范圍是0x50；（5分）（2）由題意得，y=600x+1000(150-x)即：y=-400x+當(dāng)x=50時(shí)，y取最小值，最小值為y=(元) （10分）圖1325.（1）如圖（1）ABEF,BCDE.1與2的關(guān)系是：_1=2_證明：如圖（1）ABEF,BCDE圖2

9、34M1=3，2=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=2（等量代換）（4分）（3） 如圖（2）ABEF,BCDE. 1與2的關(guān)系是：_1+2=180（4） 證明：延長(zhǎng)DE至點(diǎn)M,ABEF,BCDE1=3，4=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=4（等量代換）2+4=180(平角定義)1+2=180（等量代換）（8分）（3）經(jīng)過上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。（4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30，則這兩個(gè)角分別是多少度？設(shè)一個(gè)角為x, 新課標(biāo)第一網(wǎng)由（3）中的命題可得出: x=2x-30或 x+2x-30=180解得：x=30 或 x=70因此，這兩個(gè)角分別是