1、第三章 穩(wěn)恒電流,場(chǎng)和路是電磁學(xué)的兩個(gè)主要內(nèi)容。場(chǎng)指的是電場(chǎng)、磁場(chǎng)、變化的電磁場(chǎng) ;路指的是直流電路、交流電路和磁路。,場(chǎng)是實(shí)質(zhì)，路是方法。,導(dǎo)體中能在電場(chǎng)力作用下發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子稱(chēng)載流子. 載流子：電子、正負(fù)離子、空穴.,3-1 電流的穩(wěn)恒條件,一、電流強(qiáng)度 電流密度矢量,1.電流：,載流子在導(dǎo)體中的定向運(yùn)動(dòng)形成了電流。,負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)引起的電流與等量正電荷沿反方向運(yùn)動(dòng)引起的電流等效.,把正電荷的運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定為電流的方向.,導(dǎo)體內(nèi)電流形成條件： (1)導(dǎo)體內(nèi)有可以自由運(yùn)動(dòng)的電荷； (2)導(dǎo)體內(nèi)要維持一個(gè)電場(chǎng)。,導(dǎo)體內(nèi)有電荷運(yùn)動(dòng)說(shuō)明導(dǎo)體內(nèi)肯定有電場(chǎng)，這和靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零情況不同。,大

2、?。?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電量。,2.電流強(qiáng)度,方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。,電流強(qiáng)度對(duì)電流的描述比較粗糙：,3.電流密度矢量,不能反映導(dǎo)體中每一點(diǎn)的電流情況,方向：該點(diǎn)正電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向。 大?。和ㄟ^(guò)垂直于該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)方向的單位面積上的電流強(qiáng)度。,為了描寫(xiě)空間各點(diǎn)電流大小和方向，引入物理量電流密度矢量 。,電流密度矢量 的分布構(gòu)成一個(gè)矢量場(chǎng)電流場(chǎng)。,4.電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系,(1)通過(guò)面元dS的電流強(qiáng)度,(2)通過(guò)電流場(chǎng)中任一面積S的電流強(qiáng)度,一個(gè)曲面的電流強(qiáng)度就是電流密度對(duì)該曲面的通量。,二、電流的連續(xù)性方程,為了討論電流場(chǎng)的性質(zhì)，求其對(duì)任意閉合曲面的通量。,在電流場(chǎng)內(nèi)取閉合面S

3、，規(guī)定閉合曲面的法線(xiàn)方向向外。,電荷從S面有流入和流出，S面內(nèi)的電荷相應(yīng)發(fā)生變化。,對(duì)閉合曲面的通量就等于從面內(nèi)向外流出的電流強(qiáng)度,由電荷守恒定律，在孤立系統(tǒng)中，總電荷量保持不變。,單位時(shí)間內(nèi)從S面內(nèi)向外流出的電量，等于S面內(nèi)單位時(shí)間電量的減少量。,上式是電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表述，又稱(chēng)電流連續(xù)性方程。,電流場(chǎng)中任意閉合曲面的j通量，等于面內(nèi)電量的減小率。,則,電流線(xiàn)發(fā)出于正電荷減少的地方；終止于正電荷增加的地方。,S面內(nèi)正電荷減少，流出正電荷流入正電荷。,則,S面內(nèi)正電荷增加，流出正電荷流入正電荷。,討論,三、穩(wěn)恒電流,1 穩(wěn)恒電流：,電流場(chǎng)中每一點(diǎn)電流密度的大小和方向均不隨時(shí)間改變的電流。,2

4、 維持穩(wěn)恒電流的條件：,如圖用導(dǎo)線(xiàn)連接的兩個(gè)帶電導(dǎo)體,要求空間各點(diǎn)的電荷分布不隨時(shí)間發(fā)生改變。,根據(jù)電流連續(xù)性方程,導(dǎo)體內(nèi)部有電場(chǎng)存在，導(dǎo)體內(nèi)才會(huì)有電流。,不隨時(shí)間發(fā)生改變,不隨時(shí)間發(fā)生改變,閉合曲面內(nèi)的電量不隨時(shí)間改變,電流密度j對(duì)任意閉合曲面的通量等于零。,1）穩(wěn)恒電流的電流線(xiàn)永遠(yuǎn)是閉合曲線(xiàn)，不可能在任何地方中斷。,3 由穩(wěn)恒條件可得出的幾個(gè)結(jié)論,穩(wěn)恒電流條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式：,3）穩(wěn)恒電路必須是閉合的。,2）在沒(méi)有支路的電路里，通過(guò)各截面的電流強(qiáng)度相等。,穩(wěn)恒電場(chǎng)和靜電場(chǎng)一樣 ，滿(mǎn)足高斯定理和環(huán)路定理 ；,歐姆定律,四、歐姆定律,可以引進(jìn)電勢(shì)差的概念,與穩(wěn)恒電流相伴的電場(chǎng)稱(chēng)穩(wěn)恒電場(chǎng)。,伏安特

5、性曲線(xiàn) 實(shí)驗(yàn)表明，歐姆定律適用于金屬和電解液，它們的電阻是常量。,線(xiàn)性元件：伏安特性曲線(xiàn)是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn),非線(xiàn)性元件：伏安特性曲線(xiàn)不是直線(xiàn),歐姆定律不適用，電阻仍定義為,a.晶體二極管 b.真空二極管,非線(xiàn)性元件的伏安特性,壓敏電阻 :對(duì)電壓變化敏感的半導(dǎo)體陶瓷在某一臨界電壓以下電阻值非常高，幾乎沒(méi)有電流，但當(dāng)超過(guò)這臨界電壓時(shí)，電阻將急劇變化，并且有電流通過(guò)。,熱敏電阻是一種典型具有溫度敏感性的半導(dǎo)體電阻，超過(guò)一定的溫度(居里溫度)時(shí)，它的電阻值隨著溫度的升高呈階躍性的增高。,光敏電阻是利用半導(dǎo)體的光電效應(yīng)制成的一種電阻值隨入射光的強(qiáng)弱而改變的電阻器；入射光強(qiáng)，電阻減小，入射光弱，電阻增大

6、。光敏電阻器一般用于光的測(cè)量、光的控制和光電轉(zhuǎn)換（將光的變化轉(zhuǎn)換為電的變化）。,均勻?qū)w電阻,非均勻?qū)w電阻,為電阻率,單位：西門(mén)子（SI）,電導(dǎo)率： = 1/,電阻率和電導(dǎo)率,電導(dǎo),單位：西門(mén)子/米（SI）,討論,(1)電阻率和電導(dǎo)率由導(dǎo)體本身的性質(zhì)所決定,(2) 導(dǎo)體材料種類(lèi)繁多，性質(zhì)千變?nèi)f化，因而電阻率與電導(dǎo)率也因材料的不同而各不相同,（3）各向同性介質(zhì) 、為標(biāo)量,（4）電阻率與導(dǎo)體的性質(zhì)與溫度有關(guān),t變化不大,超導(dǎo)現(xiàn)象,當(dāng)物質(zhì)的溫度降低時(shí)，其電阻值也隨之減小。物質(zhì)的溫度降低到一特定值TC時(shí)，電阻突然轉(zhuǎn)變?yōu)榱?。溫度高于TC，超導(dǎo)體和一般金屬一樣有電阻，稱(chēng)為正常態(tài),超導(dǎo)體的零電阻特性，在超

7、導(dǎo)回路中一旦形成，便無(wú)需外電源就能持續(xù)幾年仍觀測(cè)不到衰減。,完全抗磁性邁斯納效應(yīng),超導(dǎo)體不僅僅是理想導(dǎo)體，還具有完全抗磁性,在導(dǎo)體的電流場(chǎng)中設(shè)想取出一長(zhǎng)dl橫截面dS的小圓柱體,歐姆定律的微分形式,dU小柱體兩端的電壓 dI 小柱體中的電流強(qiáng)度,由歐姆定律,代入上式,導(dǎo)體中任一點(diǎn)電流密度的方向(正電荷運(yùn)動(dòng)方向)和該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，有,歐姆定律的微分形式。,給出了導(dǎo)體的導(dǎo)電規(guī)律,焦耳定律,電場(chǎng)力作用于電荷，必然對(duì)電荷做功,電荷q通過(guò)一段路端電壓U的電路，電場(chǎng)力做功,焦耳熱：電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)放出的熱量叫做焦耳熱。,在導(dǎo)體內(nèi)取一小柱體,小柱體的發(fā)熱功率,熱功率密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位體積內(nèi)的焦耳熱。,表明焦耳熱的熱功率密度與場(chǎng)強(qiáng)平方成正比，也與電導(dǎo)率成正比。,金屬導(dǎo)電的經(jīng)典電子論,1900年特魯?shù)绿岢觯喊褮怏w分子運(yùn)動(dòng)論用于金屬，提出了經(jīng)典的金屬自由電子氣體模