1、選修4-5第一講 不等式和絕對(duì)值不等式 不等式的基本性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1）掌握比較大小的基本方法； 2）復(fù)習(xí)不等式的8個(gè)基本性質(zhì)； 3）掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用 不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的不等式；,自學(xué)指導(dǎo)1：（3分鐘） 認(rèn)真閱讀課本P2至例1結(jié)束，注意： 1）比較大小常用的方法是什么？ 2）在此過程中一般的具體步驟是什么？,比較大小,作差,變形,判斷,結(jié)論,因式分解、配方、通分等手段,自學(xué)檢測(cè)1：比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大小。,自學(xué)指導(dǎo)2：（5分鐘） 認(rèn)真閱讀課本P3探究以下部分至例2結(jié)束，注意： 1）不等式的性質(zhì)成立的條件各是什么？ 2）不等式的基本性質(zhì)該如何運(yùn)用？,不等式的性質(zhì),自學(xué)檢測(cè)

2、2：,性質(zhì)補(bǔ)充：,作業(yè)： 1、課本P9習(xí)題2、3； 2、比較大?。?(1) 與 （2） ，比較 與 的大小.,下課！,二、基本不等式,那么a2+b22 a b,那么a + b 2,（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）,若aR,bR,若a0 b0,（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）,基本不等式：,重要不等式,基本不等式,利用基本不等式求函數(shù)的最值之要領(lǐng),在有些問題中,有時(shí)也會(huì)遇到相等不成立的情況,例如：已知0x ，求函數(shù),三、應(yīng)用：求最大（?。┲?練習(xí),下列函數(shù)中，最小值為4的是( ) (A) (B) (C) (D),C,等號(hào)能否成立,已知x1，求 x 的最小值以及取得最小值時(shí)x的值。,解：x1 x1

3、0 x （x1） 1 2 13,當(dāng)且僅當(dāng)x1 時(shí)取“”號(hào)。于是x2或者x0（舍去）,答：最小值是3，取得最小值時(shí)x的值為2,例:,三、三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能利用三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平 均不 等式證明一些簡(jiǎn)單的不等 式，解決最值問題； 2了解基本不等式的推廣形式。,復(fù)習(xí)：,（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）,（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”號(hào)）,推廣：,(1)若正數(shù)x、y滿足x+2y1.求 的最小值；,36,鞏固練習(xí)：,基本不等式給出了兩個(gè)整數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的關(guān)系，對(duì)于3個(gè)正數(shù),是否也有類似的不等式成立呢?,對(duì)于兩個(gè)正數(shù)a,b,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立,定理,表述:三個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).,三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式,推廣,小,大,例 求函數(shù)的最小值 下面解法是否正確？,解法：由 知 ，則 當(dāng)且僅當(dāng),一、用基本不等式求函數(shù)的最值,解法2：,求函數(shù)的最小值 下面解法是否正確？,求函數(shù)的最小值,解法3：,小結(jié)：利用三個(gè)正實(shí)數(shù)的基本不等式求最值時(shí)注意：,2、不能直接利用定