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雙曲線的 簡單幾何性質(2),思考: 橢圓與雙曲線的性質比較,漸近線,離心率,頂點,對稱性,范圍,|x|a,|y|b,|x| a，yR,對稱軸：x軸，y軸 對稱中心：原點,對稱軸：x軸，y軸 對稱中心：原點,（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b) 長軸：2a 短軸：2b,(-a,0) (a,0) 實軸：2a 虛軸：2b,無,圖象,橢 圓,雙曲線,方程,例1.求下列雙曲線的漸近線方程，并畫出圖像：,(1)兩條漸進線之間的夾角(銳角) (2)焦點到漸進線的距離,例2:已知中心在原點,焦點在坐標軸上的雙曲線 （1）若離心率為2,求漸近線方程。 （2）若一條漸近線方程是x-2y=0,求離心率。,練習:已知雙曲線： （1）與已知雙曲線有共同漸近線，且焦點 為 雙曲線方程. （2）與已知雙曲線有共同漸近線，且過點 雙曲線方程.,能不能直接由雙曲線方程推出漸近線方程？,結論：,小結：,知識要點：,技法要點：,例4、雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線 的一部分繞其虛軸旋轉所成的曲面，它的 最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑 為20m,高55m.選擇適當?shù)淖鴺讼?，求出?雙曲線的方程(精確到1m).,A,A,0,x,C,C,B,

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