1、第二章 數(shù)據(jù)整理及質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法,第一節(jié) 質(zhì)量特性及數(shù)據(jù)整理 第二節(jié)質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計方法 第三節(jié)過程能力分析,第一節(jié) 質(zhì)量特性及數(shù)據(jù)整理,1.過程和過程控制系統(tǒng) 1.1過程可以是一個工段、一道工序或一項操作等，它是將人、設備、材料、方法和環(huán)境等輸入資源，按一定要求組合起來，并轉化為中間產(chǎn)品、半成品、零部件等輸出的活動。 1.2一個過程增加了反饋系統(tǒng)后就稱為過程控制系統(tǒng)。反饋系統(tǒng)是指在過程中和過程輸出處增加了信息收集，采用一系列統(tǒng)計方法進行信息的加工處理，發(fā)現(xiàn)問題，尋找原因，再反饋給過程的輸入，并調(diào)整輸入中的某些資源，以保證過程的正常運行。如圖：,圖2.1 過程反饋系統(tǒng)過程控制系統(tǒng),統(tǒng)計

2、方法,人 設備 材料 方法 環(huán)境,資源的組合,中間產(chǎn)品 半成品 零部件 ,信息,行動,信息,輸入,輸出,二、質(zhì)量特性值的分布,1、質(zhì)量特性及質(zhì)量特性值（數(shù)據(jù)） 數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎，一個具體的產(chǎn)品往往需要一系列數(shù)據(jù)來反映它的質(zhì)量，如尺寸、重量、強度、成分、功率和外觀等。這些數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定性質(zhì)，稱為質(zhì)量特性。測定質(zhì)量特性所得的數(shù)值叫質(zhì)量特性值。所以 1.1 質(zhì)量特性：是指產(chǎn)品（服務）在某方面的特定性質(zhì)，用X表示。如一個具體的尺寸、重量、強度、成分、功率和外觀等,二、質(zhì)量特性值的分布,1、質(zhì)量特性及質(zhì)量特性值（數(shù)據(jù)） 數(shù)據(jù)是質(zhì)量管理活動的基礎，一個具體的產(chǎn)品往往需要一系列數(shù)據(jù)來反映它的質(zhì)量

3、，如尺寸、重量、強度、成分、功率和外觀等。這些數(shù)據(jù)反映出產(chǎn)品特定性質(zhì)，稱為質(zhì)量特性。測定質(zhì)量特性所得的數(shù)值叫質(zhì)量特性值。所以 1.1 質(zhì)量特性：是指產(chǎn)品（服務）在某方面的特定性質(zhì)，用X表示。如一個具體的尺寸、重量、強度、成分、功率和外觀等,二、質(zhì)量特性值的分布,1.2 質(zhì)量特性值：是測定質(zhì)量特性所得的數(shù)據(jù)，即質(zhì)量特性的觀察值，通常是定量的，并簡稱為數(shù)據(jù)。質(zhì)量管理中數(shù)據(jù)有兩類數(shù)據(jù)： 2、兩類數(shù)據(jù) 2.1 連續(xù)數(shù)據(jù)（計量數(shù)據(jù)） 計量數(shù)據(jù)可以在某一區(qū)間取任何值，其取值可由某種量具、儀器等測量獲得，他們可以在某一區(qū)間任意取任何值。如軸的直徑、鋼的強度等。,二、質(zhì)量特性值的分布,2.2 離散數(shù)據(jù)（計數(shù)數(shù)

4、據(jù)或?qū)傩詳?shù)據(jù)） 計數(shù)數(shù)據(jù)往往只能取非負的整數(shù)。如產(chǎn)品不合格的個數(shù)，鑄件上的氣泡數(shù)等。 2.3 不同數(shù)據(jù)的整理 對不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)有不同的整理方法。 2.3.1 連續(xù)數(shù)據(jù)的整理 對計量數(shù)據(jù)可以計算樣本的最大值、平均值、中位數(shù)、方差、標準差等，并用直方圖直觀的反映計量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律性，其分布用概率密度函數(shù)表示。見p24頁。,2.3 不同數(shù)據(jù)的整理,2.3.2 離散數(shù)據(jù)的整理 對記數(shù)數(shù)據(jù)只能列出頻數(shù)、頻率、分布表并畫出條形圖，因此離散數(shù)據(jù)用分布列表示。見p45頁。,三、質(zhì)量管理中的常見分布,每個產(chǎn)品的質(zhì)量特性X取什么值是隨機的，但一大批產(chǎn)品的質(zhì)量特性的取值就會呈現(xiàn)出某種規(guī)律性。測量了一定數(shù)據(jù)的產(chǎn)品后，

5、就會形成一條曲線，這就形成了質(zhì)量特性X的分布。 1、正態(tài)分布：記為N(,2) 2、對數(shù)正態(tài)分布:記為LN(,2) 3、指數(shù)分布：記為Exp() 以上分布均用于計量數(shù)據(jù)，其分布圖形分別見p5, p7, p8,三、質(zhì)量管理中的常見分布,4、二項分布 5、泊松分布 6、超幾何分布 以上分布均用于計數(shù)數(shù)據(jù)，其分布圖形分別見p10, p11, p12,2.3 離散變量的分布,離散變量只取離散的值，比如骰子的點數(shù)、網(wǎng)站點擊數(shù)、顧客人數(shù)等等。每一種取值都有某種概率。各種取值點的概率總和應該是1。 當然離散變量不不僅僅限于取非負整數(shù)值。 一般來說，某離散隨機變量的每一個可能取值xi都相應于取該值的概率p(xi

6、)，這些概率應該滿足關系,2.3.1 二項分布,最簡單的離散分布應該是基于可重復的有兩結果（比如成功和失敗）的相同獨立試驗（每次試驗成功概率相同）的分布，例如拋硬幣。 比如用p代表得到硬幣正面的概率，那么1p則是得到反面的概率。 如果知道p，這個拋硬幣的試驗的概率分布也就都知道了。,2.3.1 二項分布,這種有兩個可能結果的試驗有兩個特點： 一是各次試驗互相獨立， 二是每次試驗得到一種結果的概率不變（這里是得到正面的概率總是p）。 類似于拋硬幣的僅有兩種結果的重復獨立試驗被稱為Bernoulli試驗（Bernoulli trials）。,2.3.1 二項分布,下面試驗可看成為Bernoulli

7、試驗： 每一個進入某商場的顧客是否購買某商品 每個被調(diào)查者是否認可某種產(chǎn)品 每一個新出嬰兒的性別。 根據(jù)這種簡單試驗的分布，可以得到基于這個試驗的更加復雜事件的概率。,2.3.1 二項分布,為了方便，人們通常稱Bernoulli試驗的兩種結果為“成功”和“失敗”。 和Bernoulli試驗相關的最常見的問題是：如果進行n次Bernoulli試驗，每次成功的概率為p，那么成功k次的概率是多少？ 這個概率的分布就是所謂的二項分布(binomial distribution)。,2.3.1 二項分布,這個分布有兩個參數(shù)，一個是試驗次數(shù)n，另一個是每次試驗成功的概率p。 基于此，二項分布用符號B(n,

8、p)或Bin(n,p)表示。 由于n和p可以根據(jù)實際情況取各種不同的值，因此二項分布是一族分布， 族內(nèi)的分布以這兩個參數(shù)來區(qū)分。,2.3.1 二項分布,二項分布的概率通常用二項分布表來查出。但一般統(tǒng)計軟件可以很容易得到這個概率。 在目前統(tǒng)計軟件發(fā)達的情況下，涉及的二項分布一般都自動處理了；在處理實際問題中很少會遇到直接計算二項分布概率的情況。,2.3.1 二項分布,但這里還是給出其一般公式。下面p(k)代表在n次Bernoulli試驗中成功的次數(shù)的概率，p為每次試驗成功的概率。有,這里,為二項式系數(shù)，或記為,圖3.1 九個二項分布B(5,p) (p0.1到0.9)的概率分布圖,2.3.3 Po

9、isson分布,另一個常用離散分布是Poisson分布（翻譯成“泊松分布”或“普阿松分布”）。 它可以認為是衡量某種事件在一定期間出現(xiàn)的數(shù)目的概率。 比如說在一定時間內(nèi)顧客的人數(shù)、打入電話總機電話的個數(shù)、放射性物質(zhì)放射出來并到達某區(qū)域的粒子數(shù)等等。,2.3.3 Poisson分布,在不同條件下，同樣事件在單位時間中出現(xiàn)同等數(shù)目的概率不盡相同。 比如中午和晚上某商店在10分鐘內(nèi)出現(xiàn)5個顧客的概率就不一定相同。 因此，Poisson分布也是一個分布族。族中不同成員的區(qū)別在于事件出現(xiàn)數(shù)目的均值l不一樣。,2.3.3 Poisson分布,參數(shù)為l的Poisson分布變量的概率分布為（p(k)表示Poi

10、sson變量等于k的概率）,參數(shù)為3、6、10的Poisson分布（只標出了20之內(nèi)的部分）這里點間的連線沒有意義，僅僅為讀者容易識別而畫，因為Poisson變量僅取非負整數(shù)值,2.3.4 超幾何分布,假定有一批500個產(chǎn)品，而其中有5個次品。假定該產(chǎn)品的質(zhì)量檢查采取隨機抽取20個產(chǎn)品進行檢查。如果抽到的20個產(chǎn)品中含有2個或更多不合格產(chǎn)品，則整個500個產(chǎn)品將會被退回。 這時，人們想知道，該批產(chǎn)品被退回的概率是多少？這種概率就滿足超幾何分布（hypergeometric distribution）。,2.3.4 超幾何分布,這是一種所謂的“不放回抽樣”，也就是說，一次抽取若干物品，每檢查一個

11、之后并不放回； 超幾何分布族的成員被三個參數(shù)決定，這里相應于產(chǎn)品總個數(shù)n，其中不合格產(chǎn)品數(shù)目m，不放回抽樣的數(shù)目t；而樣本中有x個不合格產(chǎn)品的概率為,2.4 連續(xù)變量的分布,取連續(xù)值的變量，如高度、長度、重量、時間、距離等等；它們被稱為連續(xù)變量(continuous variable)。 換言之，一個隨機變量如果能夠在一區(qū)間（無論這個區(qū)間多么?。﹥?nèi)取任何值，則該變量稱為在此區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的，其分布稱為連續(xù)型概率分布。 它們的概率分布很難準確地用離散變量概率的條形圖表示。,2.4 連續(xù)變量的分布,想象連續(xù)變量觀測值的直方圖；如果其縱坐標為相對頻數(shù)，那么所有這些矩形條的高度和為1；完全可以重新設置量

12、綱，使得這些矩形條的面積和為1。 不斷增加觀測值及直方圖的矩形條的數(shù)目，直方圖就會越來越像一條光滑曲線，其下面的面積和為1。 該曲線即所謂概率密度函數(shù)(probability density function，pdf)，簡稱密度函數(shù)或密度。下圖為這樣形成的密度曲線。,逐漸增加矩形條數(shù)目的直方圖和一個形狀類似的密度曲線。,2.4 連續(xù)變量的分布,連續(xù)變量落入某個區(qū)間的概率就是概率密度函數(shù)的曲線在這個區(qū)間上所覆蓋的面積；因此，理論上，這個概率就是密度函數(shù)在這個區(qū)間上的積分。 對于連續(xù)變量，取某個特定值的概率都是零，而只有變量取值于某個（或若干個）區(qū)間的概率才可能大于0。 連續(xù)變量密度函數(shù)曲線（這里

13、用f表示）下面覆蓋的總面積為1，即,2.4.1 正態(tài)分布,在北京市場上的精制鹽很多是一公斤袋裝，上面標有“凈含量1kg”的字樣。但當你用稍微精確一些的天平稱那些袋裝鹽的重量時，會發(fā)現(xiàn)有些可能會重些，有些可能會輕些；但都是在1kg左右。多數(shù)離1kg不遠，離1kg越近就越可能出現(xiàn)，離1kg越遠就越不可能。 一般認為這種重量分布近似地服從最常用的正態(tài)分布(normal distribution，又叫高斯分布，Gaussian distribution)。,2.4.1 正態(tài)分布,近似地服從正態(tài)分布的變量很常見，象測量誤差、商品的重量或尺寸、某年齡人群的身高和體重等等。 在一定條件下，許多不是正態(tài)分布的

14、樣本均值在樣本量很大時，也可用正態(tài)分布來近似。,2.4.1 正態(tài)分布,正態(tài)分布的密度曲線是一個對稱的鐘型曲線（最高點在均值處）。正態(tài)分布也是一族分布，各種正態(tài)分布根據(jù)它們的均值和標準差不同而有區(qū)別。 一個正態(tài)分布用N(m,s)表示；其中m為均值，而s為標準差。也常用N(m,s2)來表示，這里s2為方差（標準差的平方）。,2.4.1 正態(tài)分布,標準差為1的正態(tài)分布N(0, 1)稱為標準正態(tài)分布(standard normal distribution)。 標準正態(tài)分布的密度函數(shù)用f(x)表示。 任何具有正態(tài)分布N(m,s)的隨機變量X都可以用簡單的變換（減去其均值m，再除以標準差s）：Z=(X-

15、m)/s，而成為標準正態(tài)隨機變量。這種變換和標準得分的意義類似。,兩條正態(tài)分布的密度曲線。左邊是N(-2,0.5)分布，右邊是N(0, 1)分布,2.4.1 正態(tài)分布,當然，和所有連續(xù)變量一樣，正態(tài)變量落在某個區(qū)間的概率就等于在這個區(qū)間上，密度曲線下面的面積。 比如，標準正態(tài)分布變量落在區(qū)間(0.51,1.57)中的概率，就是在標準正態(tài)密度曲線下面在0.51和1.57之間的面積。 很容易得到這個面積等于0.24682；也就是說，標準正態(tài)變量在區(qū)間(0.51,1.57)中的概率等于0.24682。如果密度函數(shù)為f(x)，那么這個面積為積分,標準正態(tài)變量在區(qū)間(0.51, 1.57)中的概率,2.

16、4.1 正態(tài)分布,我們有必要引進總體的下側分位數(shù)、上側分位數(shù)以及相應的尾概率的概念。 對于連續(xù)型隨機變量X，a下側分位數(shù)（又稱為a分位數(shù)，a-quantile）定義為數(shù)xa，它滿足關系,這里的a又稱為下（左）側尾概率（lower/left tail probability）,2.4.1 正態(tài)分布,而a上側分位數(shù)（又稱a上分位數(shù)，a-upper quantile）定義為數(shù)xa，它滿足關系,這里的a也稱為上（右）側尾概率（upper/right tail probability）。,2.4.1 正態(tài)分布,對于非連續(xù)型的分布，分位數(shù)的定義稍微復雜一些； 顯然，對于連續(xù)分布，a上側分位數(shù)等于(1a)下

17、側分位數(shù)，而(1a)下側分位數(shù)等于a上側分位數(shù)。,2.4.1 正態(tài)分布,通常用za表示標準正態(tài)分布的a上側分位數(shù)，即對于標準正態(tài)分布變量Z，有P(Zza)=a。 圖4.6表示了0.05上側分位數(shù)za=z0.05及相應的尾概率（a=0.05）。有些書用符號z1a而不是za；因此在看參考文獻時要注意符號的定義。,N(0,1)分布右側尾概率P(zza)=a的示意圖,2.4.2 c2-分布,一個由正態(tài)變量導出的分布是c2-分布(chi-square distribution，也翻譯為卡方分布)。該分布在一些檢驗中會用到。 n個獨立正態(tài)變量平方和稱為有n個自由度的c2-分布,記為c2(n)。c2-分布為

18、一族分布, 成員由自由度區(qū)分。 由于c2-分布變量為正態(tài)變量的平方和，它不會取負值。,自由度為2、3、5的c2-分布密度曲線圖,2.4.3 t-分布,正態(tài)變量的樣本均值也是正態(tài)變量，能利用減去其均值再除以其(總體)標準差來得到標準正態(tài)變量。 但用樣本標準差來代替未知的總體標準差時，得到的結果分布就不再是標準正態(tài)分布了。它的密度曲線看上去有些象標準正態(tài)分布，但是中間瘦一些，而且尾巴長一些。這種分布稱為t-分布(t-distribution，或?qū)W生分布，Students t)。,2.4.3 t-分布,不同的樣本量通過標準化所產(chǎn)生的t分布也不同, 這樣就形成一族分布。 t分布族中的成員是以自由度來區(qū)

19、分的。這里的自由度等于樣本量減去1（如果樣本量為n，剛才定義的t分布的自由度為n-1）。 由于產(chǎn)生t分布的方式很多，簡單說自由度就是樣本量減1是不準確的。自由度甚至不一定是整數(shù)。,標準正態(tài)分布和t(1)分布的密度圖,2.4.3 t-分布,通常用ta表示t分布相應于右側尾概率a的t變量的a上側分位數(shù)，即對于t分布變量T，有P(Tta)=a。在突出自由度時，也用tn，a，也有用t1a或tn，1a表示的。 圖4.9表示了自由度為2的t(2)分布右邊的尾概率（a=0.05）。,t(2)分布右側尾概率P(tta)=a的示意圖,2.4.4 F-分布,F-分布變量為兩個c2-分布變量（在除以它們各自自由度之

20、后）的比； 而兩個c2-分布的自由度則為F-分布的自由度，因此，F(xiàn)-分布有兩個自由度；第一個自由度等于在分子上的c2-分布的自由度，第二個自由度等于在分母的c2-分布的自由度。,自由度為（3，20）和（50，20）的F-分布密度曲線圖,2.5 累積分布函數(shù),在前面離散分布的情況可以用p(x)表示該變量取值x的概率，如果用大寫英文字母X表示相應的隨機變量，那么概率P(X=x)= p(x)。而,2.5 累積分布函數(shù),在連續(xù)分布的情況，可以用f(x)表示密度函數(shù)，則概率（注意在連續(xù)分布中，某單獨點的概率為0，因此下式中的不等式中的等式可以去掉）,2.5 累積分布函數(shù),為了計算概率，只知道密度函數(shù)對于

21、查表或應用軟件來得到已知分布的概率是不方便的，最好能夠知道隨機變量小于或等于某值的概率。在上面公式中，如果知道了下面的值就可以計算所需的概率了（統(tǒng)計書中的多數(shù)分布表的概率是以下面累積分布函數(shù)的形式給出的）：,四、分布的特征數(shù),1、均值與方差的運算性質(zhì)P13 2、矩P14 3、變異系數(shù) 4、分位數(shù),第二節(jié) 總體、樣本與統(tǒng)計量,1、總體與樣本 為了研究產(chǎn)品的質(zhì)量情況，就要研究其質(zhì)量特性X的分布，即要研究總體的取值規(guī)律，為此需要從產(chǎn)品總體中抽出若干個體構成樣本n (從總體中抽出部分個體構成的集合)。 測量并獲得樣本的質(zhì)量特性值，記為x1，x2，.，xn ，這是樣本數(shù)據(jù)，即樣本觀察值。,2、 頻數(shù)頻率

22、表與直方圖,2.1 直方圖 適用于對大量計量值進行整理加工，找出其統(tǒng)計規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，以便對其總體的分布特征進行分析的方法。 2.1.1 形狀有（1）對稱型（正態(tài)型）（2）偏態(tài)型（左偏態(tài)、右偏態(tài)）（3）孤島型（4）鋸齒型（5）平頂型（6）雙峰型。,2、 頻數(shù)頻率表與直方圖,2.1.2 作圖方法 將質(zhì)量特性值排序（按生產(chǎn)時間或作業(yè)順序） 找出最大值max和最小值min 求出極值R=max-min 分組（組數(shù)、組距） 記錄各組數(shù)據(jù)，整理成頻數(shù)分布表 計算均值 計算標準偏差S 畫直方圖（在mimitab中實現(xiàn)） 返回,2、 頻數(shù)頻率表與直方圖,2.2 正態(tài)概率圖P20-23 正態(tài)概率紙的

23、橫軸代表等間隔刻度（x），縱坐標正態(tài)累計概率刻度（F（x）。 正態(tài)分布的分布函數(shù)在正態(tài)概率紙上呈上升直線狀；而非正態(tài)分布的分布函數(shù)在正態(tài)概率紙上呈曲線狀。,3、 統(tǒng)計量,3.1 統(tǒng)計量的定義 P23設xi是來自某總體的樣本，不含未知參數(shù)的樣本的函數(shù)T=T(xi)稱為統(tǒng)計量，如樣本均值、樣本極差和樣本方差等。統(tǒng)計量的分布稱為抽樣分布。 4、抽樣分布p24-28 4.1 樣本均值的分布：無論總體是正態(tài)還是非正態(tài)分布，只要總體方差2存在，在大樣本條件下，樣本均值的分布都漸進為正態(tài)分布N(, 2/n)。,第二節(jié) 質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法,2. 1統(tǒng)計分析表法 2. 2排列圖（pareto圖） 2.3因果圖

24、（魚刺圖） 2. 4直方圖 2. 5分層法,2. 1統(tǒng)計分析表法,統(tǒng)計分析表法也叫調(diào)查表，是用于收集數(shù)據(jù)的規(guī)范化表格，即把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及其分類預先列成統(tǒng)計調(diào)查表，則檢查產(chǎn)品時只需在相應分類中進行統(tǒng)計，并可從調(diào)查表中進行粗略的整理和簡單的原因分析，為下一步的統(tǒng)計分析與判斷質(zhì)量狀況創(chuàng)造良好條件。 在設計調(diào)查表時應注意便于工人記錄，把文字部分盡可能列入調(diào)查表中，工人只須簡單地描點或打勾，以不影響操作為宜。 根據(jù)使用不同，常調(diào)查表有以下幾種： 2.1.1不良品檢查表 2.1.2缺陷位置調(diào)查表 2.1.3成品質(zhì)量調(diào)查表,2.1統(tǒng)計分析表法,2.1.1不良品檢查表 不良品指產(chǎn)品生產(chǎn)過程中不符合圖紙、

25、工藝規(guī)程和技術標準的不合格和缺陷品的總稱，它包括廢品、返修品、回用品和退賠品。 2.1.1.1不良品統(tǒng)計管理記錄卡：記錄前應明確檢驗內(nèi)容和抽查間隔。由操作者、檢查員、班長共同執(zhí)行抽樣的標準和規(guī)定。,表31 不良品統(tǒng)計管理記錄卡,車間班組，零件號 零件名稱,2.1.1.2 不良項目調(diào)查表,為了調(diào)查生產(chǎn)過程中出現(xiàn)了哪些不良品以及各種不良品的比例。可采用不良項目調(diào)查表，見表32所示 表32不良項目調(diào)查表 檢查員：,2.1.1.3 不良原因調(diào)查表,如果不良損失的責任工序影響原因比較清楚，可以利用調(diào)查表進一步查明不良原因。表33為不良原因調(diào)查表。 33 某瓷廠瓷檢報告 報告日期 年月 日,2.1.2 缺

26、陷位置調(diào)查表,在很多中產(chǎn)品中都會存在“疵點”，“外傷”這類外觀缺陷，一般采用缺陷位置調(diào)查表較好。這種調(diào)查表多是畫產(chǎn)品示意圖。每當發(fā)生缺陷時，將其發(fā)生位置標記在圖上。 此方法是工序質(zhì)量分析中常用的方法，掌握缺陷發(fā)生處的規(guī)律，可進一步分析為什么缺陷集中在某一區(qū)域，從而追尋原因，采取對策，能更好的解決出現(xiàn)的質(zhì)量問題。,2.1.3成品質(zhì)量調(diào)查表,成品質(zhì)量調(diào)查項目繁多，為了便于記錄整理，采用成品質(zhì)量檢查表的方法。 返回,2.2排列圖（pareto圖）,2.2.1概念：排列圖又叫巴累托圖，是由意大利經(jīng)濟學家巴累托提出的，他在發(fā)現(xiàn)美國財富分布狀況時發(fā)現(xiàn)，少數(shù)人擁有大多數(shù)財少量富，而絕大多數(shù)人卻占有財富，即所

27、謂“關鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的關系。后來美國質(zhì)量管理專家朱蘭（J.M.Juran）將其引入質(zhì)量管理中，成為一種質(zhì)量管理的重要工具。,2.2排列圖（pareto圖）,2.2.2作用：排列圖主要是用來在眾多影響產(chǎn)品質(zhì)量的各種因素中尋找主要因素，故其全稱應為“主次因素排列圖”，認為產(chǎn)品質(zhì)量的多數(shù)問題是由少數(shù)原因引起的。 2.2.3作圖步驟 （1）將不合格產(chǎn)品按不同原因或類別進行分類；（2）按分類 項目進行統(tǒng)計，計算頻數(shù)或頻率；（3）計算累計頻率；（4）在坐標紙上按頻數(shù)大小作直方圖，頻數(shù)大的在前，小的在后；（5）按累計頻率作排列曲線；（6）記載排列圖標題及數(shù)據(jù)簡歷。,2.2排列圖（pareto圖）,例

28、1.8（29頁） 對某產(chǎn)品檢查了7批，將每批檢查情況匯總成表1.10 表1.10 不合格原因調(diào)查表,2.2排列圖（pareto圖）,2.2.4排列圖分析 通常將影響產(chǎn)品質(zhì)量的問題或原因分為三大類： A類：為關鍵性問題或主要原因，累計百分比在080%。 B類：為次要問題或次要因素，累計百分比在 8095%。 C類：為更次要因素，累計百分比在95 100%。 返回,2.3因果圖（魚刺圖）,2.3.1作用：因果圖是用來分析影響產(chǎn)品質(zhì)量各種原因的一種有效方法，對影響產(chǎn)品質(zhì)量的一些較為重要的因素加以分析和分類，并在同一張圖上把他們的關系用箭頭表示出來，以對因果作明確系統(tǒng)的處理，又叫魚刺圖或特性要因圖。,

29、2.3因果圖（魚刺圖）,2.3.2作圖方法 （1）確定待分析的質(zhì)量問題，寫在右側方框內(nèi)，畫出主干箭頭指向右端。 （2）確定影響該質(zhì)量的主要原因，并分類寫在大枝上。（一般從人、設備、材料、方法和環(huán)境五方面考慮） （3）將各分類項目分別展開，畫中枝，并寫上原因。,2.3因果圖（魚刺圖）,2.3.2作圖方法 （4）將原因再展開，分別畫小枝。 （5）檢查是否有遺漏，找出主要原因，寫上標題等。,質(zhì)量問題 （結果）,大原因,中原因,小原因,2.3因果圖（魚刺圖）,例1.9（32頁）某廠生產(chǎn)的曲拐開檔大、彎頭小，分析原因，畫出因果圖。見圖1.16,開 檔 大 彎 頭 小,工人,機器,環(huán)境,材料,方法,新工人

30、多,思想不集中,沒有自檢,壓板壓不緊,壓板夾緊力不足,壓緊頭有時壓不緊,漏油,超負荷,定位銷斷,夾具厚薄不一,140與150混錯,彎頭有銳邊,灰塵多,鐵屑多,毛坯堆放不齊,2.3因果圖（魚刺圖）,2.3.3注意事項 （1）分析的原因時應根據(jù)具體情況，適當增減或另 立目錄，除5大因素外，還可列動力、管理、計算機軟件等； （2）主要原因可用排列圖、投票或試驗驗證等方法確定，然后加以標記； （3）畫出因果圖后，就應針對主要原因列出對策表。 人們常將上面的排列圖、因果圖和檢查表稱為“兩圖一表”法，是質(zhì)量管理最常見的統(tǒng)計方法。 返回,2.4直方圖,適用于對大量計量值進行整理加工，找出其統(tǒng)計規(guī)律，即分析數(shù)

31、據(jù)的分布形態(tài)，以便對其總體的分布特征進行分析的方法。 形狀有（1）對稱型（正態(tài)型）（2）偏態(tài)型（左偏態(tài)、右偏態(tài)）（3）孤島型（4）鋸齒型（5）平頂型（6）雙峰型。詳見33頁圖1.17。 排列圖、因果圖、直方圖、分層法、統(tǒng)計分析表、控制圖和散布圖是人們常說的質(zhì)量管理統(tǒng)計方法的“老七種工具”。,2.4直方圖,2.4.1作圖方法 將質(zhì)量特性值排序（按生產(chǎn)時間） 找出最大值max和最小值min 求出極值R=max-min 分組（組數(shù)、組距） 記錄各組數(shù)據(jù)，整理成頻數(shù)分布表 計算均值 計算標準偏差S 畫直方圖（在mimitab中實現(xiàn)） 返回,2.5分層法,分層法又叫分類法或分組法，一般當直方圖出現(xiàn)雙峰時

32、，可進一步采用分層法來分析影響產(chǎn)品質(zhì)量的原因。 分層的目的是為了有利于查找產(chǎn)生質(zhì)量問題的原因，分層法常與其它方法結合運用，如分層排列圖、分層直方圖、分層控制圖、分層散布圖等。 分層法的方法很多，可按時間分、按操作者分、按材料分、按使用設備分、按操作方法分等。 但要注意分層的目的性和層數(shù)的合理性。35頁例1.11,第三節(jié) 過程能力分析,3.1過程能力（Process Capabolity，簡稱PC） 3.1.1所謂過程（工序）能力是指過程處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實際加工或生產(chǎn)能力，也是生產(chǎn)合格產(chǎn)品的能力。 3.1.2所謂處于穩(wěn)定狀態(tài)下的工序應具備以下條件（1）原材料或使一道工序的半成品按標準要求供應；（

33、2）本道工序按作業(yè)標準實施；（3）工序完成后，產(chǎn)品檢測按標準要求進行。,3.1過程能力,3.1.3過程能力反映過程本身的生產(chǎn)能力，即過程的穩(wěn)定程度。過程能力的測定一般是在成批生產(chǎn)狀態(tài)下進行的。過程能力大小主要受過程穩(wěn)定程度高低的影響，即穩(wěn)定程度越高過程能力越大。對于計量特性值來講，其標準差的大小就表示穩(wěn)定程度的高低，故過程能力被定義為6倍標準差，即PC6 。 3.1.4從這個定義可見，計算過程能力需做三件事（1）從過程中收集一批數(shù)據(jù)x1，x2，xn；（2）利用輸出數(shù)據(jù)檢驗輸出特性是否符合正態(tài)分布；（3）若過程穩(wěn)定，則可用輸出特性的標準差乘以6得到過程能力。,3.1過程能力,3.1.5影響過程能

34、力的因素有： （1）機器設備方面：如設備精度的穩(wěn)定性、性能的可靠性、定位裝置和傳動裝置的準確性、動力供應程度的穩(wěn)定程度等。（2）工藝方面：如工藝流程的安排、工序之間的銜接、工藝方法、工藝裝備、工藝參數(shù)、測量方法的選擇等。（3）材料方面：如材料的成分、物理性能、配套元器件的質(zhì)量等。（4）操作者方面：如熟練程度、質(zhì)量意識、責任心等。（5）環(huán)境方面：如濕度、溫度、照明、噪音、振動、污染程度等。,3.2 過程能力指數(shù),3.2.1 定義：過程能力指數(shù)是指過程能力滿足標準要求的程度因此常用公差范圍與過程能力的比值來表示，即CPT/pc=T/6 Cp表示過程能力指數(shù)；T表示公差范圍，且T=Tu-Tl， Tu

35、為質(zhì)量標準上限， Tl表示質(zhì)量標準下限。 3.2.2 計算公式(Cp的計算） 3.2.2.1 計量值Cp的計算 3.2.2.1.1 雙側公差且分布中心與標準中心重合的情況下：CP（ Tu Tl） /6 （當未知時，可用樣本標準差s作無偏估計）,3.2 過程能力指數(shù),例1：某零件的強度屈服界設計要求為4800-5200kg/cm2，從100個樣品中測得樣本標準差s為62kg/cm2，求過程能力指數(shù)。 解：當過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時， 而樣本大小n100也足夠大， 可用s估計，所以 CP（ Tu Tl） /6 （5200-4800） /6 62 1.075,Tu,Tl,T,6 ,X（M）,3.2 過程能

36、力指數(shù),3.2.2.1.2 分布中心與標準中心不重合的情況下 令 ，這里 為分布中心與標準中心M的絕對偏移量，把 對T/2的比值稱為相對偏移量或偏移系數(shù)，記作K，,3.2 過程能力指數(shù),分布中心右側的工序能力指數(shù)為： 分布中心左側的工序能力指數(shù)為： 而CPkmin(CP上，CP下) 所以 當 時， ,這時CPkCP,T/2,T/2,M,Tl,Tu,3.2 過程能力指數(shù),例題2：設零件的尺寸要求(技術標準) 隨機抽樣后計算樣本特性值為 29.997，CP1.095，求CPk 解：已知CP1.095，M（30.02329.97）/230，T30.02329.9970.046，,3.2 過程能力指數(shù),3.2.2.1.3 計量值為單側公差， 只規(guī)定上限標準時， CP上 注意：當 時， 則認為CP0，這時可能 出現(xiàn)的不合格品率高達50100 3.2.2.1.4計量值為單側公差， 只規(guī)定下限標準時，CP下 注意：當 時，則 認為CP0，這時可能出 現(xiàn)的不合格品率同樣為50100%,Tl,Tu,T,T,Tl,Tu,6 ,6 ,3.2 過程能力指數(shù),3.2.2.2 計件值CP的計算 3.2.2.2.1當以不合格品數(shù)np作為檢驗產(chǎn)品質(zhì)量的指標,并以(np)u作上限時, 3.2.2.2.2當以不合格品率p作為檢驗產(chǎn)品質(zhì)量的指標,并以pu作標準要求時, 3.2.2.3 計點值