1、估計總體的分布 Estimate total distribute,復(fù)習(xí)回顧,前面我們學(xué)習(xí)了將普查和抽查所得的數(shù)據(jù)進行呈現(xiàn)，怎樣提取樣本的更好信息，我們需要更深層次的去分析樣本的各種信息，以此來估計總體的情況，包括他們的分布和基本數(shù)字特征。,在初中階段，我們已經(jīng)了解了頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題在這個基礎(chǔ)上，高中階段還將進一步通過一些統(tǒng)計案例的學(xué)習(xí)，學(xué)會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖,估計總體的分布,如何通過樣本來估計總體的分布情況呢？我們就需要首先將樣本的分布情況表示出來，下面我們通過一個具體的例子來加以說明。,例：1

2、985年，在倫敦有106塊男性頭蓋骨被挖掘出土。經(jīng)考證，頭蓋骨的主人死于1665年1666年之間的大瘟疫。人類學(xué)家分別測量了這些頭蓋骨的寬度，數(shù)據(jù)如下所示(單位：mm)(數(shù)據(jù)表),請你估計在1665年1666年之間，英國男性頭蓋骨寬度的分布情況,分析：根據(jù)初中知識，我們可以首先列出頻數(shù)和頻率表,從表格中，我們就能估計出總體的大致分布情況，為了更形象、直觀，我們可以制作頻率分布圖表,最后對總體分布做出估計,解,1)作出寬度的頻率分布表,每個小矩形的寬度為 (分組寬度)，高為 ，小矩形的面積恰好對應(yīng)相應(yīng)的頻率,(2)作出頻數(shù)直方圖和頻率分布直方圖,(3)作出估計,從頻率分布表可以看出該樣本寬度在1

3、40145mm之間的頭蓋骨所占的頻率為43.4%,寬度在137142mm之間的頭蓋骨所占的頻率為29.8%，由此估計，在16651666年之間，英國男性頭蓋骨寬度在140145mm之間的約為43.4%,寬度在137142mm之間的約為29.8%,討論,(1)頭蓋骨的寬度位于哪個區(qū)間的數(shù)據(jù)最多？ (2) 頭蓋骨的寬度位于140145 mm的頻率約是多少？ (3) 頭蓋骨的寬度小于140 mm的頻率約是多少？ (4） 頭蓋骨的寬度位于137142 mm的頻率約是多少？,140145,43.4%,28.3%,0.2083/5+0.4342/5=0.298 4,即29.84%,抽象概括,從頻率分布直方

4、圖可以看到，每個頻率的之就是該寬度區(qū)間所對對應(yīng)的頻率直方圖的面積，圖中所有小矩形的面積之和，也就是頭蓋骨的寬度落在各個區(qū)間內(nèi)的頻率之和等于1,當(dāng)樣本容量較大時，樣本中落在每個區(qū)間上的樣本數(shù)的頻率會穩(wěn)定于總體的相應(yīng)區(qū)間內(nèi)取值的概率，因此，我們可以用樣本的頻率分布去估計總體的分布另外，當(dāng)樣本量增大時，用樣本的頻率分布去估計總體的分布就越精確,制作頻率直方圖的一般步驟：,1計算極差,2確定組數(shù)及組距,3決定分點，適當(dāng)增大極差,4列出頻率分布表,5繪圖,在頻率直方圖中，按照分組原則，再在左右兩邊各加一個區(qū)間，從所得的各個區(qū)間的中點開始，用線段依次連接各個矩形的頂端中點，直至右邊所加區(qū)間的中點，就可以得到一條折線，我們稱之為頻率折線圖，有時用它來評估總體的分布情況,當(dāng)樣本量增大時，為使所得的頻率分布直方圖更好地反映總體的分布情況，我們往往將劃分的區(qū)間數(shù)相應(yīng)增多，每個區(qū)間的長度則會相應(yīng)減小，這樣得到的頻率折線圖也就會越來越接近于一條光滑曲線,當(dāng)樣本量較大時，可以用樣本的頻率分布（頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖）來