1、cash flow精品 料推薦第二講 貨幣的時間價值一關鍵詞：下列詞匯的中文解釋主要引用自英漢現(xiàn)代財會大辭典（修訂版）陳今池編著，中國財政經(jīng)濟出版社， 2006 年 6 月第 2 版time-value of money 貨幣的時間價值又譯為資金的時間價值。簡稱為TVM。指資金經(jīng)歷一定時期的儲蓄存款或投資所產(chǎn)生的利息或收益， 可增加其價值。反之，如果資金閑置一定時期， 由于失去存款或投資機會，則會減少其價值。折現(xiàn)現(xiàn)值（discountedpresent value ）的計算，即反映了一項投資機會成本的喪失。資金的時間價值概念在現(xiàn)代財務管理的實務中，已得到廣泛的應用， 這是因為大部分財務管理決策

2、都必須考慮資金的時間價值，企業(yè)現(xiàn)金流量的時間安排是否合理，與財務目標能否順利實現(xiàn)密切相關。因而必須正確理解資金的時間價值概念，才能做好財務管理工作。present value 現(xiàn)在價值又稱現(xiàn)值，或稱折現(xiàn)值（discounted value ）?？s寫為 PV?，F(xiàn)值概念與資金的時間價值（ time value of money ）概念兩者是密切相關的。所謂資金的時間價值，是指現(xiàn)時收入一元錢，比在未來任何時間的一元錢更為值錢。 因而有以下兩個不同的貨幣時間價值：未來值和現(xiàn)值。 現(xiàn)值是指將未來的現(xiàn)金價值， 折算為現(xiàn)在的現(xiàn)金價值。 折算為現(xiàn)值的過程稱為現(xiàn)值計算或折現(xiàn)（ discounting ）。例如，

3、假設市場利率為10%，現(xiàn)在的1000 美元，明年將成為 1100 美元。反過來，明年的 1100 美元的現(xiàn)值即為1000 美元。future value將來價值又稱未來值，終值（ terminal value ）, 復利終值（ compound value ）?？s寫為 FV。終值和現(xiàn)值相反， 終值是在已知投資金額即現(xiàn)值 （ present value ）、利率和時期的情況下，計算一項投資的復利終值。discount rate貼現(xiàn)率 折現(xiàn)率貼現(xiàn)率 指商業(yè)銀行和貼現(xiàn)公司貼現(xiàn)票據(jù)所使用的利率，其高低決定于兌現(xiàn)日期的長短和風險的大小。折現(xiàn)率 或指將未來收益改變?yōu)楝F(xiàn)值所使用的市場利率或資本成本率（ co

4、st of capital ）。cash flow現(xiàn)金流現(xiàn)金流量現(xiàn)金流 (cash flow) ：指投資者預期從某項特定資產(chǎn)上所能獲得的一系列現(xiàn)金?，F(xiàn)金流量 (cash flow): 指表明一個企業(yè)或者一項投資在一定時期內(nèi)現(xiàn)金流入和流出，用以表明企業(yè)獲得現(xiàn)金和現(xiàn)金等價物的能力的一種會計報表。又稱之為 table 。simple interest單利僅根據(jù)貸款的本金計算利息。 即在資金借貸期間， 每個會計期的利息均按本金計算， 未付利息不再計息。在貸款期限較短的情況下，通常使用單利計算。單利的利息金額是以下三個變量的函數(shù)：（ 1）借貸的原始金額或本金；（ 2）利率；（3）本金借貸期限的長短。以

5、PV 表示本金， n 表示計息期數(shù)， i 表示利率， FV 表示第 n 期期末的本利和，單利的計算公式為： 單利 PV n i采用單利方法計算的資金的將來價值（到期日的本利和）公式為：FVPV (1ni ) ，1精品 料推薦式中，compound interest復利根據(jù)本金加以前未支付的利息所計算的利息。即將到期利息轉(zhuǎn)入本金。 以 PV 表示本金，n 表示計息期數(shù)，i 表示利率， FV 表示第 n 期期末的本利和，復利的計算公式如下：復利 PV(1i ) n1 。采用復利方法計算的資金的將來價值（到期日的本利和）公式為：FV PV (1i )n ，符號含義同上。gilt-edged secu

6、rities金邊債券在英國指由財政部發(fā)行的可在證券交易所自由買賣的政府債券（但不包括國庫券）。由于這種債券的券面帶有金黃邊，并被認為信譽最高， 風險最小， 因此被稱為金邊債券。在美國， 泛指任何信譽良好， 風險很低的高質(zhì)量債券， 如國庫票據(jù) (treasury notes) ，國庫債券 (treasury bond) 以及 AAA級公司債券等。riskless rate of return無風險投資收益率指政府證券組合投資的收益率。由于不存在風險， 其收益率低于證券市場的投資收益率。任何企業(yè)投資項目的期望收益率，均必須高于無風險投資收益率，才是可行的。discounted cash flow

7、method現(xiàn)金流折現(xiàn)法又稱折現(xiàn)現(xiàn)金流量法、折現(xiàn)值法（discounted value method）。簡稱為DCF method。是評價投資決策和計算投資收益率的一種方法。任何一個投資項目均須計算在其使用年限中預期產(chǎn)生的收益，并按市場利率或資本成本率折算為現(xiàn)值，然后與投資項目的期初投資進行比較。如果已折合為現(xiàn)值的現(xiàn)金流大于期初投資，則說明這項投資是合算的。常見的 DCF法有 :凈現(xiàn)值法（net present value method）, 簡稱為 NPV method。內(nèi)部收益率法（internal rate of return method），簡稱為 IRR method 。二復利計算方法

8、(compounding)1 復利計算方法與單利計算方法的比較2 將來價值的一般公式3 現(xiàn)在價值的一般公式復利計算方法是把現(xiàn)在價值(present value)換算成將來價值(future value)的方法。例題 ：假定你現(xiàn)在做一筆1000 元的投資，每年獲得10%的投資回報。如果你期間不撤回投資，也不分配盈利。5 年以后你所持有的這一筆資產(chǎn)將會是多少元？解題 ：FV1000(110%) 51610.51答： 5 年以后這筆投資價值1610.51 元。練習題：1 萬元的定期存款， 如果年存款利息為1%的話，按單利計息可以獲得多少利息？按2精品 料推薦復利計息又可以獲得多少利息？將來價值的一般

9、公式：FVPV (1 i) n在這里， FV 代表將來價值，PV 代表現(xiàn)在價值， i 代表折現(xiàn)率， n 代表投資期間的年數(shù)。在這里又可以把 (1i ) n 稱作將來價值系數(shù) (future-value factor)。練習題： 某企業(yè)家在 2000 年年初投資 100 萬元于一家大學生創(chuàng)業(yè)公司。這筆投資所獲得的協(xié)議回報率為每年 20% 。該企業(yè)家又將每年所獲得的回報繼續(xù)投資于該創(chuàng)業(yè)公司，直到 2005年年初。問此時該企業(yè)家投資于這家大學生創(chuàng)業(yè)公司的總資產(chǎn)價值應該是多少萬元？例題 ：假定我 1 年以后需要1000 元，而現(xiàn)在我可以實現(xiàn)的投資回報是年率10%。我現(xiàn)在需要投資多少元？解題： PV (

10、110%) 11000 （元）1000909.09（元）PV1.1答：現(xiàn)在需要投資909.09元。例題： 假定我 5 年以后需要1000 元，其它條件不變。我現(xiàn)在需要投資多少元？解題： PV (10.1)51000 （元）10001000PV5620.9213（元）（）1.6105110.1答：我現(xiàn)在需要投資620.92元。由將來價值的公式我們可以得出現(xiàn)在價值的一般公式：現(xiàn)在價值的一般公式：PVFV(1i ) n這里的符號含義與將來價值的計算公式相同。練習題： 3 年后的 1 萬元，在利率為5%的情況下，現(xiàn)在值多少錢？三項目分析(project analysis)我們把針對一個或幾個投資項目所

11、可能產(chǎn)生或已經(jīng)產(chǎn)生的投資收益和風險度所進行的分析叫做項目分析。例題 ：某投資經(jīng)理人有 A ， B 兩個投資計劃可供選擇。 A ， B 兩個投資計劃在未來 4 年中所產(chǎn)生的收益如下表所示。 問在貼現(xiàn)率為 10%的情況下， 該投資經(jīng)理人會選擇哪個項目？在貼現(xiàn)率為5%的情況下又會選擇哪個項目？投資回報現(xiàn)金流單位：萬元人民幣時間A 項目的現(xiàn)金流量B 項目的現(xiàn)金流量第 1 年50010503精品 料推薦第 2 年600600第 3 年700500第 4 年800400合計26002550項目分析的方法是把投資項目在各期產(chǎn)生的現(xiàn)金流折算成現(xiàn)在價值，然后加總， 進行對比。各期的現(xiàn)金流分別進行折現(xiàn)的公式為：C

12、F tPV t(1r )t將各期的現(xiàn)金流的現(xiàn)在價值進行加總的公式為：nCF tPVt 1 (1 r ) t四現(xiàn)在價值對利率的敏感性當利率發(fā)生變化時， 現(xiàn)金流的現(xiàn)在價值也隨之發(fā)生變化。 而且利率與現(xiàn)在價值呈現(xiàn)出一種負相關關系， 亦即當利率由大變小時， 現(xiàn)在價值由小變大； 當利率由小變大時， 現(xiàn)在價值由大變小。五凈現(xiàn)在價值 (net present value, NPV)法在項目分析時， 可以把投資項目在將來各個期間所產(chǎn)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)在價值的總和減去初始投資額 (original investment) ，就得到該投資項目的凈現(xiàn)在價值。NPVPVOInCFnOI即： NPVt 1 (1r ) tn

13、CFt或： NPV(1 r ) tt 0進一步地，可以計算出項目的預期收益率(expected return) 。NPV100%EROI在進行項目分析時， 如果需要比較分析多個初始投資額不相同的投資項目時，可以依據(jù)預期收益率指標判定各個投資項目的優(yōu)劣。練習題： 投資人甲以 50 萬元的投資獲得某股份有限公司1 萬股的股權(quán)。投資后的第1年將分得3 萬元的紅利，第二年將分得5 萬元的紅利，第3 年將分得 6 萬元的紅利，第4年將分得8 萬元的紅利并協(xié)議由該股份有限公司以每股56 元的價格贖回全部1 萬股的股權(quán)。如果貼現(xiàn)率為5%的話，問整個投資項目的預期投資收益率為多少？六年金 (annuity)

14、的現(xiàn)在價值年金滿足如下的條件：4精品 料推薦（ 1） 現(xiàn)金流等量，等間隔分布在各個時點上；（ 2） 貼現(xiàn)率（或利率）均相同。則年金的現(xiàn)在價值為：11CF 1 (1 r ) nPV CF(1 r )nrr例題：某企業(yè)為特定的大學入學新生提供的一項助學計劃規(guī)定， 每年為每個符合條件的學生提供 6000 元的資助款，為期 4 年。問在貼現(xiàn)率為 5%的情況下這項助學計劃的現(xiàn)在價值為多少？題解： PV6000 1 (1 5%) 4?5%練習題： 某上市公司宣布今后 5 年該公司的股票每股增加10 元的紅利分配。在市場基準利率為 3%的情況下，這項消息公布應該會給股票帶來多少的升值？題解： PV10 1

15、(1 3%) 5?3%七收益同比增長模型收益同比增長模型滿足如下條件：（ 1）每一期的收益都比上一期增長g ；（ 2）增長率 g 要小于利率 r ；（ 3）可以無限期地獲得收益。這時投資的現(xiàn)在價值為：CF1PVrg例題： 某上市公司的股票現(xiàn)在每股分紅0.1 元，且每股的分紅將以每年增加1%的速度遞增下去，如果市場的基準利率也保持5%不發(fā)生變化的話，問此時該股票的價格為多少？0.12.5 （元）題解： PV1%5%特別地，當g0 時，則：CFPVr5000 元的收益，而市場的基準利率也例題：如果某項地產(chǎn)將一直給其所有者帶來每年保持 5%不發(fā)生變化的話。問這項地產(chǎn)的價格應該為多少？CF500010

16、0,000 （元）題解： PV5%r八內(nèi)部收益率(internal rate of return, IRR)內(nèi)部收益率也是進行項目分析的一種方法，也叫IRR 法。是用現(xiàn)值法對某個投資項目5精品 料推薦的財務和經(jīng)濟效益進行評估時所使用的一個重要指標。 具體指當投資項目在其壽命期內(nèi)的收入現(xiàn)值總額，等于其支出現(xiàn)值總額，即凈現(xiàn)值為零時的收益率。內(nèi)部收益率反映項目在整個壽命期內(nèi)的平均盈利能力，即動態(tài)投資收益率。IRR 的計算方法為：nCFt0 ，或 NPVnCFt令 NPVCF00 ，求出 IRR即可。IRR)tt 1 (1 IRR )tt 0 (1當各期的 CF 都相等時，適用年金的計算公式，即：令 NPV CF 1(1 IRR) nCF0 0 ，求 IRR 。IRR例題：投資人甲以50 萬元的投資獲得某股份有限公司1 萬股的股權(quán)。投資后的第1 年將分得 3 萬元的紅利， 第二年將分得5 萬元的紅利， 第 3 年將分得 6 萬元的紅利， 第 4 年將分得 8 萬元的紅利并協(xié)議由該股份有限公司以每股56 元的價格贖回全部1 萬股的股權(quán)。問該項