1、.,第二十六章反比例函數(shù),26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3,內(nèi)容：反比例函數(shù)中“k”的幾何意義 與面積相關(guān)聯(lián)的題目分析,商丘外國語中學(xué) 陳電亮,.,2、若P(3，y)，則矩形OAPB的面積_,3、若P(5，y)，則矩形OAPB的面積_,反比例函數(shù)中“k”的幾何意義,P(1,y),B,B,A,A,B,A,P(5,y),P(3,y),6,6,6,想一想：若P(x，y)，則矩形OAPB的面積_,6,如圖，是 的圖象，點(diǎn)P是圖象上的一個動點(diǎn). 1、若P(1，y)，則矩形OAPB的面積_,.,P(m,n),A,o,y,x,B,面積性質(zhì)（一）,過反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別

2、為A,B，它們與坐標(biāo)軸形成的矩形面積是不變的.,S矩形OAPB=OAAP=|m|n|=|k|,上任意一點(diǎn),.,1.如圖，A,B是雙曲線 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A,B兩點(diǎn)向X軸、y軸作垂線段，若 .,4,試一試,.,2、在雙曲線 上 任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段， 與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函 數(shù)解析式_,(X0),y,x,O,或,(X0),(X0),.,y,3.如圖,點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),過點(diǎn)P、Q分別向x軸、y軸作垂線,則S1(黃色三角形）S2(綠色三角形）的面積大小關(guān)系是：S1 _ S2.,=,E,.,4.如圖，點(diǎn)A在雙曲線 y = 上，點(diǎn)B在雙曲線y= 上，且ABX軸，C、

3、D在X軸上,若四邊形ABCD為長方形，則它的面積為 .,1,X,3,X,2,.,面積性質(zhì)（二）,過P作x軸的垂線，垂足為A,則它與坐標(biāo)軸形成的三角形的面積是不變的.,.,5.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù) （k0， x 0）的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N,延長線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC,AOC的面積為6，則k的值為 .,4,練一練,.,y=,y=,A,6,如圖，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù) 和 的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6,.,7,如圖

4、，點(diǎn)A是反比例函數(shù) (x0)的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在軸上，則S平行四邊形ABCD為（ ）,A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,D,.,8,雙曲線y1 ,y2在第一象限的圖象如圖所 示.已知y1, 過y1上的任意一點(diǎn)A作X軸的平 行線交y2與點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C.若SAOB=1, 則y2的解析式是.,O,y,C,A,B,y2,y1,x,A,A,A,y,A,y,A,C,O,C,O,C,O,C,x,O,C,1,.,面積性質(zhì)（三）,O,.,A.S = 1 B.12,C,o,9、如圖，A、B是函數(shù) 的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸，ABC的面積為S，則 .,.,（x0),思考：1.你能求出S2和S3的值嗎？,2.S1呢？,10,如圖，在反比例函數(shù) 的圖象上，有點(diǎn)P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過這些點(diǎn)作 x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為 ，則,（x0)