1、一、計算圓心角的度數(shù)例1若圓錐側(cè)面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是 （ ） （A）120 （B）135 （C）150 （D）180 析解:設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，母線長為a，圓錐展開圖的圓心角為，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=圓錐的底面積是r2，根據(jù)題意，得ra=2r2，所以a=2r又根據(jù)扇形的弧長為2r=，所以=180所以選(D)二、計算圓錐的底面積例2如圖2，圓錐的母線長為5cm，高線長是4cm，則圓錐的底面積是()cm2(A)3(B)9(C)16(D)25 圖2析解:根據(jù)已知條件，得AB=5cm，AO=4cm，因為OB2+OA2=AB2，所以O(shè)B2=25-16=9，所以圓錐的底

2、面積為9cm2選(B) 三、計算圓錐的側(cè)面積例3小紅要過生日了， 為了籌備生日聚會，準(zhǔn)備自己動手用紙板制作圓錐形的生日禮帽，如圖3，圓錐帽底面半徑為9cm，母線長為36cm，請你幫助他們計算制作一個這樣的生日禮貌需要紙板的面積為（ ）（A）648cm2 （B）432cm2 （C）324cm2 （D）216cm2 圖3析解：本題是圓錐的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面計算方法：圓錐的側(cè)面積等于其展開后所得扇形的面積，可得S=2936=324（cm2）所以選（C）四、計算線路最短問題例4如圖4，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上從點A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點A的最短的路線長一點是（ ） (A) (B)

3、 (C) (D) C 圖4 圖5析解：如圖5，本題實際是求將圓錐的側(cè)面沿著母線OA展開，求點A到A的距離AA設(shè)扇形的圓心角為，因為圓錐的底面半徑為r=1，母線長為a=3，根據(jù)2r=，得21=，所以=120即扇形的圓心角AOA為120，作0DAA，垂足為D，在RtAOD中，可求得AD=，所以AA=2AD=選(C)1如圖6是小芳學(xué)習(xí)時使用的圓錐臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個燈照的鐵皮的面積是_cm2(不考慮焊接有關(guān)問題)圖62 如下圖，圓錐底面圓的直徑為6cm，高為4cm，則它的全面積為 cm2 (結(jié)果保留)答案:1 本題實際是求圓錐的側(cè)面積的大小，因為圓錐的母線的長是20cm，底面圓的半徑是15c

4、m，所以S側(cè)=2015=300cm2 所以圍成這個燈照的鐵皮的面積是300cm22因為底面圓的直徑是6cm，所以半徑是3cm，又高為4cm，所以母線長為5cm，所以S全=S側(cè)+S底=34+32=219.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）A、1 B、 C、 D、10. 將一個圓心角是90的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的側(cè)面積S側(cè)和底面積S底的關(guān)系是（）A、S側(cè)=S底B、S側(cè)=2S底 C、S側(cè)=3S底D、S側(cè)=4S底11. 如圖是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的是（）A、60B、90C、120D、180DBB4. 將一個圓心角是90的扇形圍成一個圓錐的

5、側(cè)面，則該圓錐的側(cè)面積S側(cè)和底面積S底的關(guān)系是（）A、S側(cè)=S底B、S側(cè)=2S底 C、S側(cè)=3S底D、S側(cè)=4S底5. 如圖是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的是（）A、60B、90C、120D、1806.如果圓錐的底面周長是20，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120則圓錐的母線是 7.用半徑為9cm，圓心角為120的扇形紙片圍成一個圓錐，圓錐的高為 cm8.一圓錐形零件母線長為4，底面半徑為1，這個圓錐形零件的全面積是 .9.在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是 10.若圓錐的側(cè)面展開時一個弧長為l6的扇形，則這個圓錐的底面半經(jīng)是 11.將一個半徑為6cm，母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是度12.已知一個圓錐的底面半徑長為3cm、母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是cm213.如圖是一個圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm， 母線長為15cm，那么紙杯的側(cè)面積為 cm214.若用半徑為12，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則這個圓錐底面圓的半徑的長 15.如圖，將