高中數(shù)學(xué)3-1空間向量及其運(yùn)算蘇教版選修_第1頁
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文檔簡介

1、,3.1.2空間向量的 數(shù)乘運(yùn)算,加法交換律,加法:三角形法則或 平行四邊形法則,減法:三角形法則,加法結(jié)合律,注:兩個(gè)空間向量的加、減法與兩個(gè)平面向量的加、減法實(shí)質(zhì)是一樣的.,我們知道平面向量還有數(shù)乘運(yùn)算. 類似地,同樣可以定義空間向量的數(shù)乘運(yùn)算,其運(yùn)算律是否也與平面向量完全相同呢?,例如:,一、,顯然,空間向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足分配律及結(jié)合律,思考1:已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量 表達(dá)式，并標(biāo)出化簡結(jié)果的向量.(如圖),G,M,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,M,N,例2、平行六面體 ，M分 成的 比為 ，N分 成的比為2，設(shè) 試用 表示 。,例3、已知 是平

2、行六面體。 （1）化簡 ，并在圖中標(biāo)出其結(jié)果； （2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面 對角線 上的3/4分點(diǎn)，設(shè) ，試求 的值。,練習(xí)： 如圖，已知正方體 ，點(diǎn)E是上底面 的中心，求下列各式中x、y、z的值：,二、共線向量及其定理,二、共線向量及其定理,A,P,B,即，P,A,B三點(diǎn)共線?；虮硎緸椋?分析: 證三點(diǎn)共線可嘗試用向量來分析.,練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB 外一點(diǎn) , 且 ，求 的值.,練習(xí)2:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB 外一點(diǎn) , 且 ，求 的值.,學(xué)習(xí)共面,例4、已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB、CD上的點(diǎn)，且 求證：四邊形EFGH是梯形。,三.共面向量:,1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.,注

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