1、.,必修1 第一章 集合與函數(shù)的概念 （復(fù)習(xí)總結(jié)）,.,第一部分 集合 1.1 集合的含義與表示 集合的三要素： 確定性、互異性、無序性,集合的表示：列舉法、描述法,集合與元素的關(guān)系：用 和 表示,.,1.2 子集,是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,注： 1、,2、子集個(gè)數(shù)：,3、,.,1.3 集合的基本運(yùn)算,1、看清是有限集還是無限集 有限集：用列舉法把元素列舉出來算,x|3x6,表示3，且6的所有實(shí)數(shù),是無限集,無限集：借助數(shù)軸來算,x|3x6，xZ,表示3，且6的所有整數(shù)，是有限集3，4，5,2、交：取公共部分 并：取全部 補(bǔ)：取剩下部分,3、會(huì)看venn圖，會(huì)用Venn圖解題,

2、.,集合中的求參問題：注意空集的情況,國慶練習(xí)第12題、第15題：,.,第二部分 函數(shù),一、函數(shù)的概念：特殊的映射（課本16頁、22頁）,1、一個(gè)x只對應(yīng)一個(gè)y 2、每個(gè)x都有y與只對應(yīng),二、函數(shù)的三要素 定義域 值域 對應(yīng)關(guān)系,.,定義域：自變量x的取值范圍組成的集合 (看作業(yè)題）,根據(jù)解析式求定義域 不要化簡，直接看式子有意義時(shí)對x的限制： （1）根號(hào)里的式子要0 （2）分母0（3）0次冪的底數(shù)0 其他情況下x可以取任何實(shí)數(shù)，如f(x)=1，它的定義域是R,抽象函數(shù)求定義域 抓住兩點(diǎn)：定義域：指的是自變量x的取值范圍 對應(yīng)關(guān)系相同，括號(hào)里式子的取值范圍一樣 ( 聯(lián)系兩個(gè)抽象函數(shù)的關(guān)鍵 ),

3、“定義域”要寫成“集合”或“區(qū)間”的形式,例：x|x1且x2 寫成區(qū)間：,1,2)（2，+,.,值域：函數(shù)值y（也就是整個(gè)式子）的取值范圍,求值域要先明確定義域,例1、函數(shù)y=x-2x，x0，1，2，3，求值域,答案：-1，0，3,例2、,答案：0,（寫區(qū)間或集合）,.,值域：函數(shù)值y（也就是整個(gè)式子）的取值范圍,1、畫圖看函數(shù)的值域：,二次函數(shù)：國慶試卷第18題（對稱軸，區(qū)間端點(diǎn)）,反比例函數(shù)（先分離常數(shù)，再畫圖）,含絕對值的函數(shù)（整個(gè)式子加絕對值，可往上翻折；如果只是一部分加絕對值，要寫成分段函數(shù)來畫）,2、畫不了圖，可先證單調(diào)性求值域 （課本31頁例4，看下求解過程。注意：該題也可通過畫

4、反比例的圖象來求，但是如果題目改成：“先證明單調(diào)性，再求值域” ，就一定要用定義先證單調(diào)性）,.,解析式：看作業(yè)題,1、待定系數(shù)法（已知函數(shù)形式） 先把函數(shù)的一般形式假設(shè)出來，再根據(jù)條件列方程求參數(shù)的值 2、換元法 3、列方程組消元法（了解）,.,三、分段函數(shù),（2）分段函數(shù)求值 已知自變量求函數(shù)值 解分段函數(shù)的方程、不等式 （注意要按自變量的范圍分類討論）,（1）含絕對值的函數(shù)可化為分段函數(shù)的形式（會(huì)作圖）,國慶試卷第5題、第16題,（3）分段函數(shù)應(yīng)用題 課本21頁例6,.,四、函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性,1）概念理解：注意x1和x2的任意性、 單調(diào)性是定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的性質(zhì) 2）單調(diào)性的證明

5、： 有要求證明就一定要用定義證（不能說畫圖可得）， 任取x1和x2、作差f(x1)-f(x2)、 變形成因式相乘或相除的形式、定號(hào)、下結(jié)論（同增異減）,3）會(huì)根據(jù)圖像寫單調(diào)區(qū)間（不要用，用“，”隔開） 一次函數(shù)（一次項(xiàng)系數(shù)k影響單調(diào)性） 二次函數(shù)（對稱軸、開口方向影響單調(diào)性） 反比例型的函數(shù)（比例系數(shù)k影響單調(diào)性） 帶絕對值的函數(shù) 可根據(jù)奇偶性畫圖的函數(shù),4）根據(jù)單調(diào)性求參數(shù)取值范圍（課本44頁第9題）,5) 會(huì)用單調(diào)性的同增異減解不等式 （同增異減，注意括號(hào)里的范圍）（看1.3.4的第10題第3問）,.,五、函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性,1）會(huì)根據(jù)解析式判斷奇偶性 （先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再看f(-x)與f(x)的關(guān)系） 2）了解奇偶性的圖像特征：會(huì)畫圖解不等式 奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱；偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱 3）給一半的解析式，會(huì)