1、第2節(jié)氣體的等容變化和等壓變化,氣體,麥克勞德真空計 用來測量真空程度的儀器為真空計，它實際上就是測量低壓的壓強計麥克勞德真空計(Macleod gauge)便是其中的一種，它的測量范圍約為10104 mmHg(1 mmHg133 Pa)或更低 (1)結(jié)構(gòu) 常用的麥克勞德真空計如圖所示， B為一大玻璃泡，下端通過玻璃管C與真空系統(tǒng)連接B的上端有毛細(xì)管K1，在C管的支路上，有一與K1相平行的毛細(xì)管K2，兩毛細(xì)管的內(nèi)截面相等，以避免因毛細(xì)現(xiàn)象而引起的高度差a為一標(biāo)記，刻在B與C相通處，C的下端經(jīng)橡皮管D與玻璃瓶A相連自a以上直到K1的頂端，總?cè)莘e為V0，是常數(shù),(2)測壓原理,麥克勞德真空計的主要

2、原理是隔離一部分待測的氣體加以壓縮，直到壓強大到可以測量的程度，然后根據(jù)玻意耳定律計算出原始壓強具體操作如下：升高玻璃瓶A，使水銀上升到標(biāo)記a處，此時封閉在B泡中氣體的體積為V0，壓強為px，即真空系統(tǒng)的原始待測氣體的壓強；繼續(xù)升高A，并調(diào)節(jié)A的高度使K2中水銀面與K1的頂端相齊，如圖b所示，K1、K2中的水銀面高度差h可直接用標(biāo)尺測定，若K1的內(nèi)截面積為S，由玻意耳定律，有pxV0pV(pxh)hS，所以 得px .由pxV0pVpxhSSh2Sh2，因 為pxh，近似計算得px .,1在等容過程中，壓強p與攝氏溫度t是_關(guān)系，不是簡單的正比關(guān)系而在p T圖象中，一定質(zhì)量氣體的等容線是一條_

3、的直線 2查理定理：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學(xué)溫度T成正比，寫成公式就是_或_ 3在VT圖象中，等壓線是一條_的直線 4蓋呂薩克定律：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比，寫成公式為_或_,答案：1一次函數(shù)通過坐標(biāo)原點,氣體的等容變化,1氣體的等容變化 氣體的等容變化：氣體體積保持不變的情況下所發(fā)生的狀態(tài)變化叫等容變化 2等容變化的規(guī)律 (1)實驗條件： 氣體質(zhì)量一定； 氣體體積不變,(2)實驗過程： 在室溫t1下封閉一定質(zhì)量的氣體在燒瓶中，記下氣體的體積V1和壓強p1p. 把燒瓶放入冰水混合物的容器里，記下這時溫度為t20 ，調(diào)整壓

4、強計保持氣體體積不變，記下壓強p2ph.如上圖所示 把燒瓶放在溫度為t3的溫水中，調(diào)整壓強計保持氣體體積不變，記下壓強p3p0h. (3)實驗結(jié)論：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強隨溫度升高而增大，隨溫度降低而減小,3攝氏溫標(biāo)下的查理定律 (1)定律：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體溫度每升高(或降低)1 ，增加(或減小)的壓強等于氣體在0 時壓強的1/273.這條規(guī)律叫做查理定律 (2)公式： . 其中pt是溫度為t時的壓強， p0是0 時的壓強 (3)等容曲線，如右圖所示 注：p t圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容過程中，壓強p與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡單的正

5、比例關(guān)系，等容線是一條延長線通過橫軸273.15 的傾斜直線，且斜率越大，體積越小圖象縱軸的截距p0是氣體在0 時的壓強,4熱力學(xué)溫標(biāo)下的查理定律 (1)定律：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強跟熱力學(xué)溫度成正比 (2)公式： . (3)等容線如右圖所示 注：p T圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容過程中，氣體的壓強p和熱力學(xué)溫度T的圖線是過原點的直線，如右圖所示，V1V2，即體積越大，斜率越小,如右圖甲所示，汽缸內(nèi) 底部面積為0.002 m2，被活塞封閉在 汽缸內(nèi)的空氣溫度為5 ，活塞質(zhì) 量為8 kg，當(dāng)汽缸缸筒與水平面成60 角時，活塞距離缸底仍為L，現(xiàn)將汽缸內(nèi)直立如右圖乙所示，

6、欲使活塞距缸底仍為L，應(yīng)使缸內(nèi)溫度升高到多少 ？(大氣壓強p01.0105 Pa，g取10 m/s2， 1.7) 分析：汽缸在直立前后，缸內(nèi)的氣體體積不變，對活塞受力解析，由力的平衡條件可以求出氣體初末狀態(tài)的壓強，從而由查理定律求得缸內(nèi)氣體升高的溫度,解析：汽缸直立前，對活塞受力 解析如圖所示，則有： mgcos 30p0Sp1S 所以氣體的壓強為： 此時氣體的溫度為：T1(t273)K268 K 汽缸直立后，對活塞受力解析如右圖所示， 則有：mgp0Sp2S,所以氣體壓強為： p2p0 1.0105 Pa 1.4105 Pa. 由于汽缸直立前后，氣體體積不變，則由查理定律 得： 所以汽缸直立

7、后，氣體的溫度為： t(T2273) 7 . 答案：7 點評：明確研究對象，確認(rèn)體積不變，選好初末狀態(tài)，正確確定壓強是正確運用查理定律的關(guān)鍵,氣體的等壓變化,1氣體在壓強不變的情況下所發(fā)生的狀態(tài)變化叫做等壓變化 2一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變的情況下，溫度每升高(或降低)1 ，增加(或減少)的體積等于它在0 時體的 ，這就是蓋呂薩克定律其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 . 3采用熱力學(xué)溫標(biāo)時，蓋呂薩克定律可表述為：一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變的情況下，它的體積跟熱力學(xué)溫度,成正比其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 4適用條件：對于實際氣體，溫度不太低(與室溫比較)，壓強不太大(與大氣壓相比)的情況 5V T和V t圖象 (1)V T圖

8、象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓過程中，氣體的體積V和熱力學(xué)溫度T的圖線是過原點的傾斜直線，如下圖所示，p1p2，即壓強越大，斜率越小,(2) V t圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓過程中，體積V與攝氏溫度t是一次性函數(shù)，不是簡單的正比例關(guān)系，如上圖右所示，圖象縱軸的截距V0是氣體在0 時的體積，等壓線是一條延長線通過橫軸上273.15 的傾斜直線，且斜率越大表示壓強越小,一定質(zhì)量的氣體，壓強保持不變，下列過程可以實現(xiàn)的是() A溫度升高，體積增大 B溫度升高、體積減小 C溫度不變，體積增大 D溫度不變，體積減小 解析：一定質(zhì)量的氣體，壓強保持不變時，其熱力學(xué)溫度和體積成正比，則溫度升高，體積增

9、大；溫度降低，體積減?。粶囟炔蛔?，體積也不發(fā)生變化，故A正確 答案：A,變式遷移,2一定質(zhì)量的空氣，27 時的體積為1.0102 m3，在壓強不變的情況下，溫度升高100 時體積是多大？,解析：一定質(zhì)量的空氣，在等壓變化過程中，可以運用蓋呂薩克定律的兩種形式進(jìn)行求解 解法一：空氣的初末狀態(tài)參量分別為 初狀態(tài)：T1(27327) K300 K，V11.0102 m3 末狀態(tài)：T2(27327100) K400 K 由蓋呂薩克定律 得，氣體溫度升高100 時的體積為： 1.33102 m3,解法二：設(shè)空氣在27 時的體積為V1，在升高100 時的體積為V2,0 時的體積為V0，則由蓋呂薩克定律 得

10、： 由兩式解得：V21.33102 m3. 答案：1.33102 m3 點評：在蓋呂薩克定律的第一種表述中，氣體的溫度是熱力學(xué)溫度，而在第二種表述中則是攝氏溫度，而且式中V0是0 時氣體的體積，并非氣體初狀態(tài)的體積,兩個重要推論及其應(yīng)用,1兩個重要的推論 (1)一定質(zhì)量的氣體，從初狀態(tài)(p、T)開始，發(fā)生一個等容變化過程，其壓強的變化量p與溫度的變化量T間的關(guān)系為p p. 這是查理定律的分比形式 (2)一定質(zhì)量的氣體從初狀態(tài)(V、T)開始發(fā)生等壓變化，其體積的改變量V與溫度變化量T之間的關(guān)系是 V V. 這是蓋呂薩克定律的分比形式,2汞柱移動問題的分析方法 (1)假設(shè)法 用液柱或活塞隔開兩部分

11、氣體，當(dāng)氣體溫度變化時，液柱或活塞是否移動？如何移動？此類問題的特點是：氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后應(yīng)用查理定律可以簡單地求解其一般思路為： 先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動，兩部分氣體均做等容變化 對兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律的分比形式 p p，求出每部分氣體壓強的變化量p，并加以比較,如果液柱兩端的橫截面積相等，則若p均大于零，意味著兩部分氣體的壓強均增大，則液柱向p值較小的一方移動；若p均小于零，意味著兩部分氣體的壓強均減小，則液柱向壓強減小量較大的一方(即|p|較大的一方)移動；若p相等，則液柱不移動 如果液柱兩端

12、的橫截面積不相等，則應(yīng)考慮液柱兩端的受力變化(pS)，若p均大于零，則液柱向pS較小的一方移動；若p均小于零，則液柱向|pS|值較大的一方移動；若pS相等，則液柱不移動 要判斷活塞的移動方向，則需要選擇好研究對象，進(jìn)行受力分析，綜合應(yīng)用查理定律和力學(xué)規(guī)律進(jìn)行推理和判斷,(2)極限法 所謂極限法就是將問題推向極端如在討論壓強大小變化時，將變化較大的壓強推向無窮大，而將變化較小的壓強推向零這樣使復(fù)雜的問題變得簡單明了 如圖所示，兩端封閉、粗細(xì)均勻豎直放 置的玻璃管內(nèi)有一段長為h的水銀柱，將管內(nèi) 氣體分為兩部分已知l22l1，若使兩部分氣 體同時升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運 動？(設(shè)原來溫度相

13、同) 根據(jù)極限法：由于管上段氣柱壓強p2 較下段氣柱壓強p1小，設(shè)想p20，即管上部認(rèn)為近似為真空，于是立即得到，溫度T升高，水銀柱向上移動,(3)圖象法 利用圖象：首先在同一p T圖線上畫出兩段氣柱的等容線，如圖所示由于兩氣柱在相同溫度下壓強不同，所以它們等容線的斜率也不同，氣柱的壓強較大的等容線的斜率也較大從圖中可以看出，當(dāng)兩氣柱升高相同溫度 T時，其壓強的增量p1p2，所以 水銀柱向壓強增量小的一端移動，對上頁 圖的問題用圖象法分析，很容易得出水銀 向上移動的結(jié)論,如下圖所示，A、B兩容器容積相等，用粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管相連，兩容器內(nèi)裝有不同氣體，細(xì)管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作用下保持

14、平衡時，A中氣體的溫度為0 ，B中氣體溫度為20 ，如果將它們的溫度都降低10 ，則水銀柱將() A向A移動 B向B移動 C不動 D不能確定,解析：由p p，可知p . A部分氣體壓強減小的多，左移 答案：A 點評：分析解答此類問題的方法是：首先假設(shè)液柱不動，則兩部分氣體做等容變化，根據(jù)查理定律的分比形式確定各自壓強的變化，從而判定液柱的移動方向,變式遷移,3如右圖所示，容器A和B分別盛有 氫氣和氧氣，用一段豎直細(xì)玻璃管連通， 管內(nèi)有一段水銀柱將兩種氣體隔開當(dāng)氫 氣的溫度和氧氣溫度相等時，水銀柱保持 靜止則當(dāng)兩氣體均降低相同的溫度時， 水銀柱將怎樣移動？,解析：假設(shè)水銀柱不動，由公式p p分別

15、求出兩部分氣體的p值，加以比較進(jìn)行判斷 對A、B兩部分氣體：pA pA0，pB pB0. 因pApB(對題圖分析)，故|pA|pB|，水銀柱向A容器一方(向下)移動 答案：向下(A)移動 點評：判斷液柱的方向往往采用假設(shè)法，假設(shè)液柱不動，然后由查理定律的分比式比較壓強的變化，從而判斷出液柱移動的方向,基礎(chǔ)鞏固,1如右圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的三種升溫過程，那么，以下四種解釋中，哪些是正確的？() Aad的過程氣體體積增加 Bbd的過程氣體體積不變 Ccd的過程氣體體積增加 Ddd的過程氣體體積減小,解析：p T圖上的等容線的延長線是過原點的直線，且體積越大，直線的斜率越小由此可見，a狀態(tài)對應(yīng)