1、5.1 工具箱概述 5.1.1 工具箱的功能 5.1.2 工具箱的新特色 5.1.3 工具箱的結(jié)構(gòu) 5.2 工具箱函數(shù) 5.3 GUI優(yōu)化工具 5.3.1 GUI優(yōu)化工具的啟動 5.3.2 GUI優(yōu)化工具的界面 5.3.3 GUI優(yōu)化工具使用步驟 5.3.4 GUI優(yōu)化工具應(yīng)用實例 5.4 小結(jié),5 MATLAB優(yōu)化工具箱,5.1.1 工具箱的功能,優(yōu)化工具箱主要可以用于解決以下問題： （1）求解無約束條件非線性極小值； （2）求解約束條件下非線性極小值，包括目標逼近問題、極大-極小值問題以及半無限極小值問題； （3）求解二次規(guī)劃和線性規(guī)劃問題； （4）非線性最小二乘逼近和曲線擬合； （5）非

2、線性系統(tǒng)的方程求解； （6）約束條件下的線性最小二乘優(yōu)化； （7）求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的大規(guī)模優(yōu)化問題。,5.1.2 工具箱的新特色,MATLAB R2008b提供的優(yōu)化工具箱是4.1版本，4.1版本較之以前的3.x版本，主要增加了以下新的特色。 （1）函數(shù)fmincon、fminimax和fgoalattain中引入了并行機制，加快了梯度的計算速度； （2）函數(shù)gatool和psearchtool 整合到優(yōu)化工具箱GUI中； （3）函數(shù)fmincon的求解器中新增內(nèi)點算法； （4）提供了KNITRO優(yōu)化庫的接口； （5）函數(shù)lsqcurvefit、lsqnonlin和fsolve的優(yōu)化選項參數(shù)Pre

3、condBandWidth默認值由0變?yōu)閕nf； （6）優(yōu)化選項參數(shù)TolConSQP的默認值修改為1e6； （7）輸出結(jié)構(gòu)中引入了參數(shù)constrviolation。,5.1.3 工具箱的結(jié)構(gòu),5.2 工具箱函數(shù),函數(shù)輸入?yún)?shù),函數(shù)輸出參數(shù),模型輸入時需要注意的問題,（1）目標函數(shù)最小化 優(yōu)化函數(shù)fminbnd、fminsearch、fminunc、fmincon、fgoalattain、fminmax和lsqnonlin都要求目標函數(shù)最小化。 （2）約束非正 優(yōu)化工具箱要求非線性不等式約束的形式為Ci(x)0，通過對不等式取負可以達到使大于零的約束形式變?yōu)樾∮诹愕牟坏仁郊s束形式的目的。 （

4、3）避免使用全局變量ce Model.vi”等VI來實現(xiàn)。,5.3 GUI優(yōu)化工具,優(yōu)化工具（optimtool）是2006年9月在MATLAB 7.2版本優(yōu)化工具箱3.1版本中推出的，它是執(zhí)行下列常見優(yōu)化任務(wù)的圖形用戶界面。 選擇求解器并定義優(yōu)化問題； 設(shè)置和檢查優(yōu)化選項； 運行問題并將結(jié)果可視化； 在MATLAB工作空間和優(yōu)化工具之間導(dǎo)入和導(dǎo)出問題定義、算法選項和結(jié)果； 自動生成M文件代碼，以獲取工作并自動執(zhí)行任務(wù)； 帶有圖形選項，用來顯示對求解器執(zhí)行期間進度的預(yù)定義或自定義測量標準。,5.3.1 GUI優(yōu)化工具的啟動,圖5-2 優(yōu)化工具圖形界面的菜單啟動方式,圖5-3 優(yōu)化工具圖形界面,

5、啟動GUI Optimization tool有以下兩種方法。 （1）在命令行上輸入optimtool； （2）在MATLAB主界面單擊左下角的“Start”按鈕，然后依次選擇“ToolboxesOptimizationOptimization tool(optimtool)。,5.3.2 GUI優(yōu)化工具的界面,GUI優(yōu)化工具的界面主要分為三大塊： 左邊為優(yōu)化問題的描述及計算結(jié)果顯示（Problem Setup and Results）； 中間為優(yōu)化選項的設(shè)置（Options）； 右邊為幫助（Quick Reference）。 為了界面的簡潔，可以單擊右上角的“”按鈕將幫助隱藏起來。,2優(yōu)化選

6、項 GUI優(yōu)化工具的優(yōu)化選項包括9大類。 Stopping criteria：停止準則； Function value check：函數(shù)值檢查； User-supplied derivatives：用戶自定義微分（或梯度）函數(shù)； Approximated derivatives：自適應(yīng)微分（或梯度）； Algorithm settings：算法設(shè)置； Inner iteration stopping criteria：內(nèi)迭代停止準則； Plot functions：用戶自定義繪圖函數(shù)； Output functions：用戶自定義輸出函數(shù)； Display to command window：

7、輸出到命令行窗口。,5.3.3 GUI優(yōu)化工具使用步驟,GUI優(yōu)化工具的基本使用步驟如下。 1、選擇求解器solver和優(yōu)化算法； 2、選定目標函數(shù)； 3、設(shè)定目標函數(shù)的相關(guān)參數(shù)； 4、設(shè)置優(yōu)化選項； 5、單擊“Start”按鈕，運行求解； 6、查看求解器的狀態(tài)和求解結(jié)果； 7、將目標函數(shù)、選項和結(jié)果導(dǎo)入/導(dǎo)出。,5.3.4 GUI優(yōu)化工具應(yīng)用實例,例5-1fminunc求解器應(yīng)用實例。 例5-2fminsearch求解器應(yīng)用實例。 例5-3fmincon求解器應(yīng)用實例。 例5-4lsqnonlin求解器應(yīng)用實例。 例5-5linprog求解器應(yīng)用實例。 例5-6ga求解器應(yīng)用實例。,無約束優(yōu)

8、化（fminunc求解器）,建立目標函數(shù)文件FunUnc.m文件： function y = FunUnc(x) y = x2 + 4*x -6; 然后啟動優(yōu)化工具： 在Solver下拉選框中選擇fminunc； Algorithm下拉選框中選擇Medium scale； 目標函數(shù)欄輸入FunUnc； 初始點輸入0，其余參數(shù)默認； 單擊Start按鈕運行。,圖5-5 無約束優(yōu)化實例,無約束優(yōu)化（fminsearch求解器）,啟動優(yōu)化工具： 然后在Solver下拉選框中選擇fminsearch； 目標函數(shù)欄輸入(x)abs(x2-3*x+2)； 初始點輸入-7，其余參數(shù)默認； 單擊Start按鈕

9、運行。 運行就可得到極小值和對應(yīng)的值,圖5-7 用fminsearch求解非光滑優(yōu)化問題,約束優(yōu)化（fmincon求解器）,約束優(yōu)化采用的求解器為fmincon，可用的算法有三種：Trust region reflective（信賴域反射算法）、Active set（有效集算法）、Interior point（內(nèi)點算法）。 啟動優(yōu)化工具： 在Solver下拉選框中選擇fmincon； Algorithm下拉選框中選擇Active set； 目標函數(shù)欄輸入FunCon； 初始點輸入10;10;10； 在約束條件的Linear inequalities輸入框中輸入A為-1 -2 -2;1 2 2，

10、b為0;72，其余參數(shù)默認； 單擊Start按鈕運行。,非線性最小二乘優(yōu)化（lsqnonlin求解器）,啟動優(yōu)化工具： 在Solver下拉選框中選擇lsqnonlin； 算法采用L-M算法； 目標函數(shù)欄輸入(x)x2+x-1;2*x2-3； 初始點輸入5，其余參數(shù)默認； 單擊Start按鈕運行。 運行就可得到極小值和對應(yīng)的值,線性規(guī)劃（linprog求解器）,線性規(guī)劃采用的求解器為linprog，可用的算法有三種：Large scale（大規(guī)模算法）、Medium scale-simplex（中等規(guī)模-單純形算法）和Medium scale-Active set（中等規(guī)模-有效集算法），當Medium scale-Active set算法時，還要提供初始點。 啟動優(yōu)化工具： 在Solver下拉選框中選擇linprog； 算法采用Medium scale-simplex算法； 問題描述組框中的f輸入-4;-1； 約束組框中的A輸入-1 2;2 3;1 -1，b輸入4;12;3，其余參數(shù)默認； 單擊Start按鈕運行。,智能優(yōu)化算法（ga求解器）,優(yōu)化工具箱中的智能優(yōu)化算法包括遺傳算法（ga）和模擬退火算法（simulannealbnd），MATLAB中的ga求解器功能非常強大，既能求解無約束優(yōu)化問題，也能求解約束優(yōu)化問題，而且約束條件可以是非線性的，但是simulanne