1、1,第五講 SPC控制指標解析,制程能力指標解析,3,制程能力指數 (Process Capability Indexes),USL：規(guī)格上限(Upper Specification Limit) SL：規(guī)格標準(Specification Level) LSL：規(guī)格下限(Lower Specification Limit),制程能力指標解析,Xbar、Me、Mo、R的計算：,平均數(Xbar) X =(X1+X2+Xn)/Ns 中位數(Me) 將數據從小到大或大至小依次排列，位居中央的數稱為中位數； 眾數(Mo) 一群數據中，出現次數最多的數，稱為眾數； 全距(R) 一組數值中最大值與最小值

2、之差，稱為全距；R=Max-Min,通常平均數的精度比原位數多取一位,S、V(X)、的計算：,平方和(S) 各數值與平均值之差之平方總和；S=(X-X)2 變異數V(X) 平方和除以數據個數n；V(X)=S/n 標準差() 變異數之開方；=V,標準差之計算非常煩瑣，尤其樣本數據比較大之時，早期統(tǒng)計學家為解決計算問題考慮用全距取代，在估計的精度上在樣本較小(n10)時與標準差相差無幾,希臘文字里的 sigma小寫符號-是統(tǒng)計學符 號。代表母體的“標準偏差”（Standard Deviation） 統(tǒng)計學中，標準偏差意指任何一組事項或流程 所產出的變異或不一致的度量值 例熱漢堡、三件襯衫，超市感覺

3、,何謂標準差(),s 規(guī)格標準差,讀做Sigma Spec,制程能力指數之Ca準確度 Capacity of Accuracy,Ca = L1 /L2 L1 = X SL L2 = (USL LSL)/2,準確度 Ca 評價表,制程能力指數之Cp精密度 CpProcess potential,Cp(精密度)是有關制程之能力指數，把過程能力與公差表示的最大允許變差進行比較,反映制程是否能夠很好的滿足變化要求,當 未知時，可用 = 或 = 估計,(雙邊規(guī)格),USL與LSL分別代表工程規(guī)格的上限與下限。應知此一公式會受到雙邊規(guī)格的限制:亦即，上下限都已經被指定了。設若某一邊規(guī)格附加了某些特性，則能

4、力指數或許應改為：,(無偏移單邊上限制短期程能力指數 ),或,(無偏移單邊下限制短期程能力指數 ),過程能力計算示意圖,精密度 Cp 評價表,制程能力Ca、Cp之關系,Cpk 制程能力(綜合制程能力指數),當數據均值 與公差中心 不重合，即有偏移時，不合格品率必然增大， 值降低，上式所計算的過程能力指數不能反映有偏移的實際情況，需要加以修正，修正后的過程能力指數為,過程能力指數,當平均值與公差中值不重合時，Cp容易出現假象，須計算Cpk: 雙邊規(guī)格Cpk=(1-|Ca|)Cp 單邊上限規(guī)格Cpk=Cpu=Cp 單邊下限規(guī)格Cpk=Cpl=Cp,改進過程能力，提高能力指數的途徑: 1.使過程特性

5、的均值與技術規(guī)范的中心值對齊，這時: Cpk= Cp； Ppk= Pp 2.改進過程，減少變差的普通原因，減少變差； 3.當進一步減少變差，會造成成本過高，或技術上實現困難情 況下，考慮適當放寬技術規(guī)范的可能性。,過程能力表示,Ca：過程準確度，過程中心與規(guī)范中心的偏離程度； Cp：過程精密度，過程變異與規(guī)范寬度的比值； Cpu：單邊上限制程能力指數，過程中心到上規(guī)格的距離與過程組內變異的比值； Cpl：單邊下限制程能力指數，過程中心到下規(guī)格的距離與過程組內變異的比值； Cpk：短期過程能力指數，=MIN(Cpl, Cpu)；,19,制程標準差,表示無偏移過程性能指數,表示無偏移單邊上限過程性能指數,表示無偏移單邊下限過程性能指數,表示長期過程性能指數,過程性能指數,20,Pp：無偏移過程性能指數，過程變異與規(guī)范寬度的比值； Ppu：無偏移單邊上限過程性能指數，與Cpu類似，只是變異采用所有樣本的變異； Ppl ：無偏