1、智慧廣場一一列舉法教學(xué)設(shè)計(jì)山東省青島市膠州實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張振妮、姜緒燕教學(xué)內(nèi)容：教科書第8990頁，一一列舉。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。2使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中感受一一列舉的特點(diǎn)和價值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：用“一一列舉”的策略解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有序思考。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：同學(xué)們，喜歡吃巧克力嗎？生：喜歡。師：你為什么喜歡吃

2、巧克力呢？生1：巧克力口感好。生2：吃巧克力可以補(bǔ)充能量。師：老師也喜歡吃巧克力。今天這節(jié)課，我們就來研究一下買巧克力中的數(shù)學(xué)問題。（課件出示情境圖。）師：請大家認(rèn)真讀題，從題中你都知道了哪些信息？生：一種巧克力有4塊裝和6塊裝兩種不同的包裝，王阿姨要買50塊巧克力，一共有多少種不同的買法？師：要買50塊巧克力，一共有多少種不同的買法？你怎樣理解這個問題？生1：買的巧克力數(shù)量只能是50塊，不能多也不能少。生2：4塊裝和6塊裝可以買不同的包數(shù)，但巧克力的總數(shù)必須是50。生3：要找出所有不同的買法。師：同學(xué)們剛才的分析都很有道理。那么現(xiàn)在就請同學(xué)們想想辦法，看看怎樣才能正好買到50塊巧克力?！驹u析

3、：以與學(xué)生討論是否愛吃巧克力引出題目，雖然簡單但能夠引起學(xué)生的共鳴，提起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過分析“要買50塊巧克力，一共有多少種不同的買法”這一問題，學(xué)生對題目的理解更加透徹。】2自主探究，解決問題。（1）學(xué)生嘗試解決問題。師：你打算怎樣解決“一共有多少種不同的買法”這個問題？生1：我打算用畫示意圖的方法，把不同的買法畫出來。生2：我打算用列式計(jì)算的方法，用算式把不同的買法表示出來。生3：我打算用列表的方法，把不同的買法列舉出來。師：同學(xué)們真善于思考。我們想要得到所有不同的買法，還應(yīng)該注意什么問題呢？生：要做到不重復(fù)、不遺漏。師：如何才能做到不重復(fù)、不遺漏？生：不管用哪種方法，都要按照一定的順

4、序進(jìn)行列舉。師：說得太好了。不管采用哪種方法，都要按照一定的順序進(jìn)行列舉，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏，才能找到所有不同的買法。下面就請大家用自己想好的方法來解決一下這個問題吧。（學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決，教師巡視。）【評析：通過解決問題之前的交流，讓學(xué)生能夠取長補(bǔ)短修正和完善自己的想法，給予學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的意識?！浚?）組內(nèi)交流。師：同學(xué)們已經(jīng)有結(jié)論了嗎？生：有了。師：現(xiàn)在請把你的想法和結(jié)論與小組的同學(xué)互相交流一下。在交流的過程中，請做到以下兩點(diǎn)要求：一是判斷自己或同學(xué)的結(jié)論是否正確，如果錯了，問題出在哪兒？二是如果大家的結(jié)論相同，誰的方

5、法更簡便？大家聽明白了嗎？生：明白了。師：好，現(xiàn)在請按要求在小組內(nèi)交流。（學(xué)生組內(nèi)交流，教師巡視，參與其中幾個小組的討論。）【評析：通過組內(nèi)交流的兩點(diǎn)要求，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽別人發(fā)言的良好習(xí)慣，并且在傾聽的同時進(jìn)行思考，思考結(jié)論是否正確，思考哪種方法更好，鍛煉學(xué)生思維的靈活性?！浚?）組間交流。師：剛才同學(xué)們在小組中交流了自己的想法，也在交流的過程中修改或完善了自己的想法?，F(xiàn)在哪個小組的同學(xué)愿意展示一下你們的方法和結(jié)論？生1：我們小組用的是畫示意圖的方法，用4和6分別表示4塊裝和6塊裝的巧克力，先畫一個6表示6塊巧克力，50644，44塊就是11包4塊裝的，再畫11個4，合起來表示50塊巧克力；

6、然后畫2個6，想一想需要幾包4塊裝的才能湊出50塊巧克力，如果不能正好分出幾包4塊裝，那就增加一個6塊裝的，以此類推，找出所有不同的買法。我們組一共找到了4種不同的買法，分別是1包6塊裝和11包4塊裝，3包6塊裝和8包4塊裝，5包6塊裝和5包4塊裝，7包6塊裝和2包4塊裝。師：說得太好了，過程說得又清楚又有條理，同學(xué)們都聽明白了嗎？生：明白了。師：誰的做法和他是一樣的？請舉手。（學(xué)生舉手。）師：誰還有不同的方法？生2：我們組用的是列式計(jì)算的方法。1611450，表示6塊裝l包，4塊裝11包。368450，表示6塊裝3包，4塊裝8包。565450，表示6塊裝5包，4塊裝5包。762450，表示6

7、塊裝7包，4塊裝2包。一共有4種不同的買法。師：用列式計(jì)算的方法表示不同的買法，又直觀又清楚，你真會思考。其他同學(xué)也是用列式法解決的請舉手。還有不同的方法嗎？生3：我們組用的是列表的方法。從買1包6塊裝開始，按照一定的順序列舉，共找到4種不同的買法。6塊裝123456784塊裝11852師：用列表法，更加清楚直觀，真是非常棒的一種方法。有和他們方法相同的嗎？請舉手。（學(xué)生舉手。）生：我們組也是用的列表法，但我們是從1包4塊裝的買起，然后按順序列舉的，也找到了4種不同的買法。師：也就是說，你們這兩種方法其實(shí)是異曲同工的。非常好！【評析：通過組間交流，展示不同的做法，學(xué)生體會到按照一定的順序來一一

8、列舉解決問題的實(shí)用性，感受“一一列舉”策略的特點(diǎn)和價值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。】（4）歸納方法。師：剛才我們在解決“一共有多少種不同的買法”這個問題時，運(yùn)用了什么樣的方法？生：把可能出現(xiàn)的情況全部列舉出來的方法。師：你總結(jié)得很到位，這種把可能出現(xiàn)的情況全部列舉出來的方法，我們把它叫作“一一列舉”法，也叫作“枚舉法”。用這種方法解決問題的時候，要注意什么呢？生：要按照一定的順序來列舉。師：對，只有按照一定的順序來列舉，才能做到不重復(fù)、不遺漏。【評析：通過總結(jié)分析，學(xué)生把注意力集中在對解決問題策略的領(lǐng)悟上，有利于提高學(xué)生主動運(yùn)用策略解決簡單實(shí)際問題的興趣和能力?！?鞏固應(yīng)用。師：同學(xué)們，

9、我們剛剛學(xué)習(xí)了用“一一列舉”的方法解決問題，不知道你們學(xué)會了沒有，老師這里有一個題想考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？生：敢。師：好，請大家看大屏幕。（課件出示“自主練習(xí)”第1題）請同學(xué)獨(dú)立解決在練習(xí)本上。（學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，看學(xué)生的掌握情況。）師：同學(xué)們已經(jīng)全部做完了。誰愿意來說一說你是怎么做的？生：我用列表法來做的，一共有兩種不的買法。4節(jié)裝1234566節(jié)裝31師：對嗎？生：對。師：看來這個題沒能難住大家，老師這里還有一道題，讓我們一起來看。（課件出示“自主練習(xí)”第3題）你能自己解決這個問題嗎？生：能。師：想好了怎么做就填在書上。（學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視檢查。）師：誰來說一說你是怎么做的？

10、生：用52厘米鐵絲做一個高是5厘米的長方體模型，這里的52厘米其實(shí)是長方體的棱長之和，我先用52除以4求出長、寬、高的和是13厘米，再根據(jù)高是5厘米求出長、寬的和是8厘米，然后填表。師：說得太精彩了。解決這個題的關(guān)鍵之處就在于你能否想到52厘米是長方體的棱長之和，要先用52除以4求出長、寬、高的和才可以解決這個問題。思考問題一定要考慮得全面一些，要能發(fā)現(xiàn)這一個題與那一個題的不同之處，只有這樣，才能更好地解決不同類型的題目?！驹u析：通過第一道仿例練習(xí)鞏固了用“一一列舉”的方法解決問題的策略，檢驗(yàn)了學(xué)生對知識的理解和掌握情況；通過第二個練習(xí)題培養(yǎng)了學(xué)生對知識靈活運(yùn)用的能力，從不同的角度體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值?！?總結(jié)收獲。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生1：我學(xué)會了用“一一列舉”的方法解決問題。生2：我知道在用列舉法解決問題的過程中，要按照一定的