1、1.2 光波在介質(zhì)界面上的反射和折射,一、基本電磁規(guī)律 二、反射定律和折射定律 三、Fresnel公式 1、s波 2、p波 3、全透射 4、全反射 5、入射角對反射系數(shù)和透射系數(shù)幅值的影響 6、入射角對反射系數(shù)相位的影響 四、反射率和透射率,2,菲涅耳（法國1788-1827）,菲涅耳曾任土木工程師，1814年開始研究光學(xué)實(shí)驗(yàn)和理論，1823年被選為巴黎科學(xué)院院士，1825年被選為英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。 菲涅耳對光的本性進(jìn)行了研究，獨(dú)立提出光的波動(dòng)說，完成了光是橫波的理論。他發(fā)展了惠更斯理論，對光的偏振和雙折射現(xiàn)象、旋光理論都有深刻的研究。,一、基本電磁規(guī)律,1、場的表示,2、邊值關(guān)系一般形式,3

2、、相位關(guān)系,4、幅值關(guān)系,Incidence Reflection transmission,4,斯涅爾定律的推導(dǎo),上式必須對整個(gè)界面成立。選界面為z=0的平面，則上式應(yīng)對任意時(shí)刻t和交界面上的任意點(diǎn)坐標(biāo)(y,z)都成立，因此，必須各項(xiàng)的指數(shù)因子中t,y,z的系數(shù)都分別相等。,取入射波矢在xz平面上，有kiy=kry=kty=0。所以反射波矢和折射波矢都在同一平面上。,二、反射定律和折射定律,1、基本關(guān)系,2、反射定律,入射、反射、折射波矢量共面,3、折射定律,1、Fresnel公式s波,1、基本關(guān)系,2、反射系數(shù)和透射系數(shù),7,菲涅爾（Fresnel）公式E入射面,8,菲涅爾（Fresnel

3、）公式 E入射面,2、Fresnel公式p波,1、基本關(guān)系,2、反射系數(shù)和透射系數(shù),10,菲涅爾（Fresnel）公式 E/入射面,11,布儒斯特(Brewster)定律,自然光在兩種各向同性媒質(zhì)分界面上反射、折射時(shí)，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中垂直振動(dòng)多于平行振動(dòng)，折射光中平行振動(dòng)多于垂直振動(dòng)。,12,布儒斯特(Brewster)定律,當(dāng)入射角滿足關(guān)系式 時(shí)，反射光為振動(dòng)垂直于入射面的線偏振光，該式稱為布儒斯特定律，i0為起偏振角或布儒斯特角。當(dāng)光線以起偏振角入射時(shí)，反射光和折射光的傳播方向互相垂直，即：,13,菲涅爾（Fresnel）公式分析,由斯涅耳法則可知，上述情況是在入射角

4、滿足下列條件時(shí)產(chǎn)生的。,以布儒斯特角入射的任意偏振光的反射光將是純直線偏振光。利用這一原理（使用多層膜結(jié)構(gòu)），可以制成使s偏振光幾乎100反射、使p偏振光透射的偏振光束分離器。此外，布儒斯特角還用在使激光器無反射損耗地透射窗口。,14,布儒斯特(蘇格蘭1781-1868),布儒斯特是蘇格蘭物理學(xué)家。1781 年12月11日出生于蘇格蘭杰德伯勒，1800年畢業(yè)于愛丁堡大學(xué)，曾任“愛丁堡雜志”、“蘇格蘭雜志”、“愛丁堡百科全書”編輯，愛丁堡大學(xué)教授、校長等。1815年被選為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，1819年獲冉福德獎(jiǎng)?wù)隆?布儒斯特主要從事光學(xué)方面的研究。1812年發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射角的正切等于媒質(zhì)的相對折射率時(shí)，反

5、射光線將為線偏振光（現(xiàn)稱為布儒斯特定律）。他研究了光的吸收，發(fā)現(xiàn)人為各向異性介質(zhì)中的雙折射。1816年發(fā)明萬花筒，1818年發(fā)現(xiàn)雙軸晶體，1826年制造出馬蹄形電磁鐵，1835年制造出燈塔用透鏡，1849年改進(jìn)了體視鏡。,3、全透射(Brewster角),(1) 定義,當(dāng)rp等于零時(shí)的入射角，也稱Brewster角(qB)。,(2) 大小,(3) 應(yīng)用,16,3、全反射,設(shè)光波從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)(n1n2)，折射角2大于入射角1。當(dāng)sin1n2/n1時(shí)，2為90o，這時(shí)折射角沿界面掠過。若入射角再增大，使sin1n2/n1 ，這時(shí)不能定義實(shí)數(shù)的折射角。使2=90o的入射角1稱為臨界角，記作

6、c即,當(dāng)1c時(shí)，沒有折射光，入射光全部返回介質(zhì)1，這個(gè)現(xiàn)象為全反射。,4、全反射,(1) 定義,當(dāng)透射波傳播方向和法線夾角等于90度時(shí)發(fā)生的物理現(xiàn)象。發(fā)生全反射的最小角度稱為臨界角(qc)。,(2) 大小,(3) 應(yīng)用,rs、rp、ts、tp隨入射角1變化曲線,5、入射角對反射系數(shù)和透射系數(shù)幅值的影響,19,菲涅爾（Fresnel）公式分析,菲涅爾公式同時(shí)也給出了入射波、反射波和折射波的相位關(guān)系。 半波損失 在E入射面的情況，為當(dāng)21時(shí)12，因此，E1/E1為負(fù)數(shù)，即反射波電場與入射波電場反相，這現(xiàn)象即為反射過程中的半波損失。,6、入射角對反射系數(shù)相位的影響,圖 1-28 rs、rp隨入射角1的變化,四、反射率和透射率,1、定義