1、,直線與平面垂直的判定,問題1：直線與平面的位置關(guān)系有 哪幾種？,線 面 位置關(guān)系,提出問題,問題1：直線與平面的位置關(guān)系有 哪幾種？,線 面 位置關(guān)系,提出問題,a,b,問題2：觀察下列圖片，尋找出其中 線面垂直的位置關(guān)系。,你認(rèn)為直線與平面垂直該怎樣定義才恰當(dāng)？,提示：重點思考當(dāng)直線與平面垂直時，直線與平面內(nèi)任一條直線應(yīng)是怎樣的的位置關(guān)系？,如果一條直線 與一個平面 內(nèi)任意一,.,條直線都垂直，我們就說直線 垂直于平面 ,記作： ，直線 叫做平面 的垂線，,平面 叫做直線 的垂面，垂線與平面的交點,稱為垂足。,1、線面垂直的定義,過平面外一點有多少條直線和這個平面垂直？,答：有且只有一條,

2、1、線面垂直的定義,.,C,你能證明嗎？,過一點有且只有一個平面和一條 直線垂直。,A,a,B,線面垂直直觀圖的畫法：,如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交 直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面。,2、線面垂直的判定定理1,建構(gòu)數(shù)學(xué),(1)若一條直線與一個三角形的兩條邊垂直， 則這條直線垂直于三角形所在的平面.( ) (2)若一條直線與一個平行四邊形的兩條邊 垂直，則這條直線垂直于平行四邊形所在 的平面.( ) (3)若一條直線與一個梯形的兩腰垂直,則這 條直線垂直于梯形所在的平面.( ),判斷下列命題是否正確？,想一想,證明:,平面,平面,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例2 求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一

3、個平面，那么另一條也垂直于這個平面。,已知：,（如圖）,求證：,證明：,故,如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平 面，那么另一條也垂直于這個平面。,線面垂直的判定定理2：,如果已知一直線垂直于一平面,你能得 到一些什么結(jié)論?,如果兩條直線都垂直于一個平面呢?,如果兩條直線同時垂直于一個平面，那么 這兩條直線平行。,直線與平面垂直的性質(zhì)定理,探究題：已知直線l/平面. 求證:直線l上各點到平面的距離相等.,A,B,l,D,C,提示：利用線面垂直的性質(zhì)定理構(gòu)造矩形ABCD， 從而將問題轉(zhuǎn)化為證明AC=BD,1、線面垂直的定義：如果一條直線與一個平面內(nèi)任何一條直線都垂直，我們就說這條直線與這個平面相互垂直。,課時小結(jié),2、線面垂直的判定定理1：如果一條直線垂直 于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線就垂 直于這個平面。,4、線面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同時垂直于一個平面，那么這兩條直線平行,3、線面垂直的判定定理2：如果兩條平行直線中的一條垂直