1、三角形的高、中線及角平分線,三角形的高（線）,問題：你還記得三角形的面積公式嗎？,這里的底是指：BC,這里的高是指：AH,三角形的一條底邊,頂點到這條底邊的距離,三角形的高（線）-定義,我們在計算三角形的面積時，高線是怎么作出來的？,A,B,C,H,要點： 1. 向?qū)呑鞔咕€，形成90的角,2. 線段,歸納定義：,從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的距離就是高，頂點和垂足之間的線段就是高線；,那么：三角形有 個頂點，所以，一個三角形可以作 高線,3,三條,三角形的高（線）,底邊和高不是獨立存在的，將他們比喻成“鑰匙”和“鎖”,鎖就是：,鑰匙就是頂點,這個頂點所對的底邊

2、,A,B,C,H,當我們選擇了一把鑰匙，就只能選擇對應(yīng)的鎖,銳角三角形高線的畫法,三角形的高線位置,問題：是不是三角形的高線都會交于一點，并且都在三角形的內(nèi)部呢？,試一試：,按角的大小將三角形分成：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形 現(xiàn)在大家任意畫一個銳角三角形，一個直角三角形和一個鈍角三角形，再按照上述方法畫出他們的高線，觀察：高線的位置.,銳角三角形：三條高線都在三角形內(nèi)部，并且交于一點，交點也在內(nèi)部,兩條直角邊就是兩條高線，第三條高線在內(nèi)部，且交于一點，交點在直角的頂點處,有兩條高線在三角形外部，需要作對應(yīng)邊的延長線才能做出垂線段，三條高線交于一點，交點在三角形外,三角形的中線,問題：三

3、角形的高線我們弄清楚了，那么三角形的中線又有什么作用呢？三角形的重心又在什么位置呢？,中線,三角形的中線,問題：將蛋糕看成任意三角形，剛剛從一邊中間切到對邊的尖，這一刀，怎么樣用數(shù)學語言表述呢？,點撥：蛋糕一邊的中間的地方就 是三角形一邊的中點.,這種平均分配刀法或者說切出來的線段，就是從三角形一邊中點到它所對頂點的線段，可以將三角形面積二等份的“切蛋糕線段”的真名就叫做三角形的中線.,中線的定義：從三角形一邊中點到所對頂點的線段.,一個三角形可以作三條中線,三角形的中線,問題：為什么這條神奇的線段可以將三角形的面積等分呢？,這兩個小三角形擁有相同的頂點，并且底邊在同一直線上，所以兩個小三角形

4、的高是相同的，底邊呢？,根據(jù)： S= （底高），可得相等的面積，這個叫等底同高面積相等.,也就是說：AD是ABC的中線，為什么ABD與ADC的面積相等？,底邊也是兩條相等的線段,三角形的中線,課堂訓練：,AD是中線，則D是BC的中點,三角形的中線,課堂訓練：,AD是中線，將ABC分成面積相等的兩部分,三角形的中線,問題：我們知道三角形的三條高線交于一點，那么三條中線也能交于一點嗎？,動手：畫出任意三角形的三條中線，觀察它們的位置,D,E,F,A,B,C,O,關(guān)于這一點O有個特殊的名字：重心,O,三角形的中線,三角形的重心可以用來保持平衡,課堂總結(jié),目前我們已經(jīng)學完了三角形的三條特殊線段中的兩條，分別是高線和中線，那么他們有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？,共同點：,三角形的三條高線交于一點,三角形的三條中線也交于一點,三角形的三條高線和三條中線都是線段,不同點：,同一三角形中,三角形的高線,銳角三角形：三條高都在三角形內(nèi)部,直角三角形：兩條直角邊就是兩條高,鈍角三角形：有兩條邊上的高線在三角形外，需要作底