1、第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1 同底數(shù)冪的乘法,1.理解同底數(shù)冪的乘法法則.(重點) 2.能運用同底數(shù)冪的乘法法則進行相關(guān)冪的運算.(重點、難點),1.根據(jù)乘方的意義計算： 2.仿照上面的運算填空(直接寫結(jié)果)： (1)3235 =_. (2)(-2)3(-2)2=(_)5. (3) (4)a4a2_.,37,-2,a6,【思考】 1.上面的運算中，等號左邊是什么運算？ 提示：同底數(shù)冪的乘法. 2.等號兩邊底數(shù)有什么關(guān)系？ 提示：運算前后底數(shù)沒變. 3.等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ 提示：右邊的指數(shù)等于左邊各因數(shù)(式)指數(shù)的和.,【總結(jié)】1.同底數(shù)冪相乘的法則： (1)式子表

2、示：aman=_(m,n都是正整數(shù)). (2)語言敘述： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_. 2.同底數(shù)冪的乘法法則的推廣公式： amanap=_(m,n,p都是正整數(shù)).,am+n,不變,相加,am+n+p,(打“”或“”) (1)x3x5=x15.( ) (2)xx3=x3.( ) (3)x3+x5=x8.( ) (4)(-m)3(-m)3=-m6.( ) (5)(-m)3(-m)4=-m7.( ),知識點 1 同底數(shù)冪的乘法法則 【例1】利用同底數(shù)冪的乘法法則計算: (1)x2x5. (2)42423. (3)(-a)3a(-a)4. (4)(a-b)3(b-a)4. 【思路點撥】(2)中先

3、將4化為22.(3)中先將(-a)3和(-a)4進行化簡.(4)中將底數(shù)化為同底數(shù)，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算.,【自主解答】(1)x2x5=x2+5=x7. (2)42423=222423=22+4+3=29. (3)(-a)3a(-a)4=-a3aa4=-a3+1+4=-a8. (4)(a-b)3(b-a)4=(a-b)3(a-b)4=(a-b)7.,【互動探究】當(dāng)兩個冪的底數(shù)互為相反數(shù)時，可否把它們化為同底數(shù)的冪？請舉例說明. 提示：當(dāng)兩個冪的底數(shù)互為相反數(shù)時，能把它們化為同底數(shù)的冪，如55與(-5)4，可把(-5)4轉(zhuǎn)化為54；(b-a)4與(a-b)5，可把(b-a)4轉(zhuǎn)化為

4、(a-b)4.,【總結(jié)提升】運用同底數(shù)冪的乘法法則的四點注意 1.不要漏掉單獨字母的指數(shù)1. 2.把不同底數(shù)轉(zhuǎn)化為相同底數(shù)時要注意符號的變化. 3.不要把同底數(shù)冪的乘法法則與整式的加法法則混淆. 4.當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則不變，即底數(shù)不變,指數(shù)相加.,知識點 2 同底數(shù)冪的乘法公式的應(yīng)用 【例2】若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值. 【解題探究】(1)由aman=am+n，可知xm+n可表示為哪兩個冪的積？ 提示：xm+n=xmxn. (2)由(1)可得，xm+2n可以看作哪些冪的積？ 提示：xm+2n=xmxnxn.,(3)由(2)可解，因為xm+2n=16，xn=2

5、， 所以xm_=16， 所以xm=_， 所以xm+n=_=_=_.,2,2,4,xmxn,42,8,【互動探究】除上述方法外，你還有其他解法嗎？ 提示：由xm+2n=xmxnxn=xm+nxn， 所以xm+n2=16，所以xm+n=8.,【總結(jié)提升】同底數(shù)冪的乘法公式的應(yīng)用及注意事項 三點應(yīng)用： 1.可把一個冪寫成幾個相同底數(shù)冪的乘積. 2.可逆用同底數(shù)冪的乘法公式進行計算或說明. 3.可把一些實際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進行求解. 兩點注意： 1.在計算或轉(zhuǎn)化過程中要時刻注意冪的底數(shù)相同. 2.解題中要注意整體思想的應(yīng)用.,題組一：同底數(shù)冪的乘法法則 1.(2013連云港中考)計算a2a4的

6、結(jié)果是( ) A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a8 【解析】選B.a2a4=a2+4=a6.,2.下列各式中，運算正確的是( ) A.a3+a4=a7 B.b3b4=b7 C.c3c4=c12 D.d5d5=2d5 【解析】選B.選項A,a3與a4不是同類項，不能合并；選項C,c3c4=c3+4=c7；選項D,d5d5=d5+5=d10.,3.在等式a2a4( )=a11中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是( ) A.a3 B.a4 C.a5 D.a6 【解析】選C.因為a2+4+5=a11， 所以a2a4(a5)=a11. 即括號里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是a5.,4.若a4ay=a19,則y=_. 【解

7、析】因為a4ay=a19,所以4+y=19,所以y=15. 答案:15,5.計算：(-b)4(-b)3(-b)5=_. 【解析】(-b)4(-b)3(-b)5=(-b)4+3+5=(-b)12=b12. 答案：b12,6.計算：(1)xnx2=_. (2)(b-a)3(a-b)5=_. 【解析】(1)xnx2=xn+2. (2)(b-a)3(a-b)5=-(a-b)3(a-b)5=-(a-b)8. 答案：(1)xn+2 (2)-(a-b)8,【知識拓展】在冪的運算中，經(jīng)常用到下列變形：,7.計算：(1) (2)a5(-a)2(-a). (3)(x-y)2(y-x)5. 【解析】 (2)a5(-

8、a)2(-a)=a5a2(-1)a1=-a5+2+1=-a8. (3)(x-y)2(y-x)5=(y-x)2(y-x)5 =(y-x)7.,題組二：同底數(shù)冪的乘法公式的應(yīng)用 1.若am=3,an=2,則am+n=( ) A.5 B.6 C.8 D.9 【解析】選B.因為am=3,an=2, 所以am+n=aman=32=6.,【變式備選】已知2m=a,2n=b,則2m+n的結(jié)果是( ) A.a+b B.ab C.2ab D.a-b 【解析】選B.因為2m+n=2m2n,2m=a,2n=b,所以2m+n=ab.,2.x3m+3可以寫成( ) A.3xm+1 B.x3m+x3 C.x3xm+1 D.x3mx3 【解析】選D.因為x3mx3=x3m+3，所以選D.,3.計算：22 014-22 015. 【解析】22 014-22 015=22 014-22 014+1 =22 014-22 0142 =22 014(1-2) =-22 014.,4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，建造這座金字塔共用了約2.3106塊大理石，每塊大理石重約2.5103 k