1、3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書-人教A版-選修1-2,授課人：王娉婷,授課班級：高二（1）班,已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是實數(shù)）,即:兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是 實部與實部,虛部與虛部分別相加(減).,（1）加法法則：,（2）減法法則：,(a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i,練習(xí)：(1) (6-5i)+(3+2i)= (2) 5i-(2+2i)=,9-3i,-2+3i,z1+z2=(a+c)+(b+d)i,z1-z2=(a-c)+(b-d)i,探究1：,設(shè)a，b，c，dR，則(ab)(cd)怎樣展開？,(ab)(c

2、d)acadbcbd,思考：,復(fù)數(shù)z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，則z1z2 (abi)(cdi)，按照上述運算法則將其展開，,z1z2等于什么？,1.復(fù)數(shù)的乘法法則：,說明:(1)兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù)；,(2)復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的，只是在 運算過程中把 換成1，然后實、虛部分別合并.,對任意復(fù)數(shù)z1、z2、z3C ，有,z1(z2z3),z1z2z1z3,z2z1,2復(fù)數(shù)乘法的運算律,例1.計算,復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的.,練習(xí)1：計算,解：,原式,原式,例2.計算：,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,相等,互為相反數(shù),3.共軛復(fù)數(shù)：,復(fù)數(shù) 的共軛

3、復(fù)數(shù)記作,zabi,探究3：,若 ， 是共軛復(fù)數(shù)，那么,（1）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對應(yīng)的點有怎樣的位置關(guān)系？,（2） 是一個怎樣的數(shù) ？,（1）關(guān)于實軸對稱,結(jié)論：,（2）,即：乘積的結(jié)果是一個實數(shù),探究4：,?,復(fù)數(shù)的除法法則,分母實數(shù)化,先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以,分母的共軛復(fù)數(shù)(分母實數(shù)化),化簡后寫成代數(shù)形式.,例3.計算,解:,1、先寫成分式形式；,3、計算，化簡成代數(shù)形式.,2、分母實數(shù)化 (一般分子分母同時乘以分母,的共軛復(fù)數(shù))；,方法總結(jié)：,計算：,1、復(fù)數(shù)乘法運算法則是什么？其滿足哪些運算律？ 2、怎樣的兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)？復(fù)數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)之間有什么性質(zhì)？ 3、復(fù)