1、第五章 生活中的軸對稱,4 利用軸對稱進行設計,新知1 畫軸對稱圖形,已知點A和直線l，畫出點A關于直線l的對稱點A的方法是： 如圖544，作AOl于點O； 在AO的延長線上取OAOA， 則點A就是點A關于直線l的對稱點.,【例1】如圖545，直線l是一個圖案的對稱軸，現(xiàn)已經(jīng)給出了這個圖案的一半，請畫出圖案的另一半.,解析 本題考查利用軸對稱的性質(zhì)，通過作出對應點畫出軸對稱的圖案的能力. 本題的關鍵是作出A，B和半圓的圓心 (即AB的中點C) 的對稱點.,解 過點A，B，C分別作對稱軸l的垂線，垂足分別為點A0，B0，C0；延長AA0到點A，延長BB0到點B，延長CC0到點C，使A0AAA0，

2、B0BBB0，C0CCC0；連接AB必經(jīng)過點C，以點C為圓心，AC為半徑向外側畫半圓，如圖546所示.,點撥 在對稱軸l左側給出的一半圖案中，半圓周上取許多點分別作出關于直線l的對稱點，將這些點連接成對稱軸l右側的半圓周，應該也是一種正確的方法，但方法較煩瑣，而且連接出的半圓周也不夠準確. 應該理解，成軸對稱的圖形是全等的. 右側的半圓周只需找出圓心的對應點C，以點C為圓心，AC或BC為半徑畫半徑相等的半圓即可.,方法技巧 作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步驟： (1) 找點(確定圖形中的一些特殊點)； (2) 畫點(畫出特殊點關于已知直線的對稱點)； (3) 連線 (連接對稱點).,舉

3、一反三,1. 如圖547，以直線l為對稱軸畫出另一半圖形.,解：如答圖543所示.,2. 小芳畫了一個正方形風箏圖案，此圖案以正方形的某條對角線所在直線為對稱軸，則小芳畫的圖案可能是( ),C,3. 如圖548，在32的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形的涂法有( ) A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種,A,新知2 設計軸對稱圖案,設計一幅軸對稱圖案可按下列步驟來畫，如圖549.,(1) 在正方形格紙上用虛線畫出四條對稱軸； (2) 在其中一個三角形中，畫出圖形形狀的基本線條；(注意：不同的線條會得到不同的圖案，你可

4、以發(fā)揮自己的想象，大膽設計),(3) 按照其中一條斜的對稱軸畫出中圖形的對稱圖形如圖所示； (4) 按照另一條斜的對稱軸畫出中圖形的對稱圖形如圖所示； (5) 按照水平 (或垂直) 對稱軸畫出中圖形的對稱圖形如圖所示.,【例2】請在圖5410所示的三個22的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影.(注：所畫的三個圖形不能重復),解析 可分別選擇不同的直線作對稱軸，得到相關圖形即可. 解 如圖5411.,點撥 考查利用軸對稱設計圖案；選擇不同的直線作對稱軸是解決本題的突破點.,舉一反三,

5、1. 要在一塊長方形空地上修建一個花壇，要求花壇圖案為軸對稱圖形，圖中的設計符合要求的有( ) A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個,A,2. 如圖5413，把一張對邊平行的紙條折疊，重合部分是 ( ) A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 無法確定,B,1. (3分)在44的方格中有五個同樣大小的正方形按圖KT541示位置擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法有( ) A. 8種 B. 10種 C. 12種 D. 13種,D,2. (3分)如圖KT542，A、B在方格紙的格點位置上.在網(wǎng)格圖中再找一個格點

6、C，使它們所構成的三角形為軸對稱圖形；這樣的格點C共有( ) A. 6個 B. 8個 C. 10個 D. 12個,C,3. (3分)如圖KT543，是44正方形網(wǎng)格，其中已有4個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個黑色部分圖形構成軸對稱圖形，這樣的白色小方格有( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個,C,4. (3分)下列四幅圖案中，能通過軸對稱由圖案KT544得到的是( ),D,5. (3分)如圖KT545是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個黑色部分構成軸對稱圖形，這樣的白色小方格有( ) A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個,C,6. (3分)如圖KT546，在網(wǎng)格中ABC的三個頂點都在格點上，則網(wǎng)格內(nèi)與ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形共有( ) A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個,C,7. (6分)如圖KT547是一位同學在方格紙中設計圖案的一部分，請你按照要求完成余下的工作： (1)畫出圖形關于直線AB對稱的圖形； (2)將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉90； (3)整個完成的圖形