1、第一講 圖形周長和面積知識導(dǎo)航親愛的同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)長方形、正方形的周長與面積的計(jì)算，利用公式很容易算出它們的面積與周長。但在遇到一些較復(fù)雜的有關(guān)長方形和正方形的周長和面積計(jì)算時(shí)，一些同學(xué)就會(huì)感到棘手。這一講我們將學(xué)習(xí)用平移、轉(zhuǎn)化、分解、合并等技巧解決難題，使大家在解題中能順利地找到突破口，化難為易，化繁為簡。精典例題 例1： 下圖是由16個(gè)同樣大小的正方形組成的，如果這個(gè)圖形的面積是400平方厘米，那么它的周長是多少厘米? 思路點(diǎn)撥 每個(gè)正方形的面積為：40016=25(平方厘米)，所以每個(gè)正方形的邊長是5厘米。從上下方向來看有14條邊是周長的一部分，從左右方向來看有20條邊是周長的一部

2、分，所以模仿練習(xí)計(jì)算右面圖形的周長(單位：厘米)。 例2：有9個(gè)小長方形，它們的長和寬分別相等，用這9個(gè)小長方形拼成的大長方形(如圖)的面積是45平方厘米，求這個(gè)大長方形的周長。思路點(diǎn)撥從圖上可以知道，小長方形的長的4倍等于寬的5倍，所以長是寬的54=1.25倍。每個(gè)小長方形的面積為459=5平方厘米，所以1.25寬寬=5，所以寬為2厘米，長為2.5厘米。模仿練習(xí) 下圖的長方形被分割成5個(gè)正方形，已知原長方形的面積為120平方厘米，求原長方形的長與寬。 例3：一塊正方形的苗圃（如右圖實(shí)線所示），若將它的邊長各增加30米，則面積增加9900平方米，問原來這塊正方形苗圃的面積是多少平方米？思路點(diǎn)撥

3、通過畫圖可以算出：小正方形的面積為：3030=900平方米。用增加的面積減去小正方形的面積就得到增加的兩個(gè)長方形的面積之和，9900-900=9000平方米。而增加的兩個(gè)長方形的面積相等，于是其中一個(gè)長方形的面積為90002=4500平方米。模仿練習(xí)喜陽陽小學(xué)的操場長90米，寬45米。改造后，長增加10米，寬增加5米?，F(xiàn)在操場面積比原來增加了多少平方分米？ 例4：如下圖，用標(biāo)號為1,2,3,4,5的五種大小不同的正方形拼成一個(gè)大長方形，大長方形的長和寬分別是18，14，則標(biāo)號為5的正方形的面積是多少？（2006年“希望杯”第二試）思路點(diǎn)撥如果標(biāo)號為5的正方形的邊長是a，那么1號比2號大a，號比

4、3號大a，所以1號比3號大2a，又因?yàn)?號和號的邊長之和是14，1號和2號的邊長之和是18，所以1號比3號大18-14=4。模仿練習(xí)小孫同學(xué)用編號為，的大小不同的正方形拼出一個(gè)長方形，如右圖所示，則中間陰影部分正方形的周長是多少厘米？ （希望杯培訓(xùn)試題）學(xué)以致用A級 1.求圖1和圖2兩個(gè)圖形的周長。（單位：厘米） 2.如下圖是兩個(gè)正方形，邊長分別是8厘米和4厘米，那么陰影部分的面積是多少？ 3.如圖是由5個(gè)相同的小長方形拼成的大長方形，大長方形的周長是44厘米，求大長方形的面積。 4.一個(gè)正方形，相鄰的兩個(gè)邊長增加4厘米，面積就增加96平方厘米，求原來正方形的面積？ 5.一個(gè)長方形，寬增加4厘米，則面積增加24平方厘米；若長增加4厘米，則面積增加 20平方厘米。若長和寬都增加了4厘米，則面積增加多少平方厘米？周長增加多少厘米？ 6.有一大一小兩個(gè)正方形，它們的周長相差200厘米，面積相差5500平方厘米，求小正方形的面積是多少平方厘米？B級 7.如下圖所示，在一個(gè)正方形上先截去寬11分米的長方形,再截去寬7分米的長方形，所得圖形的面積比原正方形減少301平方分米。原正方形的邊長是多少分米？（希望杯培訓(xùn)題） 8.右圖中正方形的邊長為3厘米，每邊被3等分，求圖中所有正方形周長的和。 9.圖11中“風(fēng)車”（陰影部分）的面積等于多