1、南通市通州區(qū)金沙中學(xué) 邱鋒鋒,蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3 2.1抽樣方法,2008年9月11日衛(wèi)生部指出，近期甘肅等地報告多例嬰幼兒泌尿系統(tǒng)結(jié)石病例，調(diào)查發(fā)現(xiàn)患兒多有食用三鹿牌嬰幼兒配方奶粉的歷史，經(jīng)相關(guān)部門調(diào)查，高度懷疑石家莊三鹿集團(tuán)股份有限公司生產(chǎn)的三鹿牌嬰幼兒配方奶粉受到三聚氰胺污染。衛(wèi)生部專家指出，三聚氰胺是一種化工原料，可導(dǎo)致人體泌尿系統(tǒng)產(chǎn)生結(jié)石,2008年9月16日三鹿牌嬰幼兒奶粉事件發(fā)生后，黨中央、國務(wù)院對此高度重視，對嚴(yán)肅處理三鹿牌嬰幼兒奶粉事件專題做出部署，國家質(zhì)檢總局緊急在全國開展嬰幼兒配方奶粉三聚氰胺專項檢查,問題2：對上述問題，運用的抽樣方法獲取樣本，進(jìn)行抽樣，合理、公平嗎？

2、,問題1：某超市針對這一現(xiàn)象,對本超市內(nèi)的1000包的三鹿牌奶粉進(jìn)行狀況摸底,從1000包中抽取一個容量為100的樣本進(jìn)行檢查,應(yīng)該怎樣抽樣？,第一步，將這1000包奶粉編號為000,001，002，999；,第二步，將總體平均分成100部分，每一部分含10個個體；,第三步，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼（如6號）；,問題3：你能否設(shè)計其他合理的抽取樣本的方法？,1.系統(tǒng)抽樣的定義 一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為 n的樣本，可將總體平均分成幾個部分，然后按照一定的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體作為樣本，這樣的抽樣的方法，叫做系統(tǒng)抽樣,第一步，將這1000包奶粉編號為000,00

3、1，002，999；,第二步，將總體平均分成100部分，每一部分含10個個體；,第三步，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼（如6號）；,問題3：你能否設(shè)計其他合理的抽取樣本的方法？,N,n,k,問題4：如何推廣到一般的情形？,l,總結(jié)：從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,系統(tǒng)抽樣的步驟為：,（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的N個個體編號；,（2）將編號按間隔k分段；,（3）在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號l ；,（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常將編號為l，l+k， l+2k， l+(n-1)k的個體抽出.,問題5：如果采用系統(tǒng)抽樣從1002包奶粉中抽取一個容量為100的樣本進(jìn)行檢

4、查, 則抽樣的步驟如何？,第二步，從總體中剔除2包，將剩余的這1000包奶粉重新編 號為000，001，002，999；,第三步，將總體平均分成100部分，每一部分含10個個體；,第一步，將這1002包奶粉編號為0000，0001，0003，1001；,第四步，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼（如6號）；,（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的N個個體編號；,（3）在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號l ；,（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常將編號為l，l+k， l+2k， l+(n-1)k的個體抽出.,注：由于分段的間隔要求相等，系統(tǒng)抽樣也可稱為等距抽樣.,首項為l，公差為k的等差數(shù)列.

5、,系統(tǒng)抽樣：,(1),(2),，(4),(3),簡單隨機(jī)抽樣：,（1）當(dāng)總體個體差異不大且總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣,問題6：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？,由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：,（2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的 間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣,系統(tǒng)抽樣使每個個體有均等的機(jī)會被抽出，從而樣本具有代表性，系統(tǒng)抽樣比簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更廣.,問題7：與簡單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？,兩種抽樣方法比較,例2 .為了了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項教改實驗的意見，打算 從中抽取容

6、量為30一個樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間 隔k為_ .,40,5,88,例3 .某單位在崗職工共624人,為了調(diào)查工人用于上班途中的時間,決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本.,解:,第一步:將624名職工用隨機(jī)方式進(jìn)行編號;,第二步:從總體中剔除4人(剔除方法可以用隨機(jī)數(shù)表法), 將剩余的620名職工重新編號(分別為000,001,002, 619),并分成62段;,第三步:在第一段000,001,002,009這10個編號中用簡 單隨機(jī)抽樣確定起始號碼l;,第四步:將編號為l,l+10,l+20,l+610的個體抽出,組成 樣本.,25，17，8,系統(tǒng)抽樣,20,100,12,1 系統(tǒng)抽樣的定義；,3系統(tǒng)抽樣的一般步驟;,4系統(tǒng)抽樣是把整體化為