1、最新 料推薦20 以內(nèi)加減法竅門在一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，20 以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法既是教學(xué)的重點，又是教學(xué)的難點。一般的孩子在學(xué)前班時就學(xué)會了10 以內(nèi)加減法，進(jìn)入小學(xué)后，20 以內(nèi)不進(jìn)位不退位的加減法稍加練習(xí)也能熟練掌握。但是，孩子學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法就不是那么輕松了，部分學(xué)生的計算速度大大下滑， 計算的準(zhǔn)確率也降低了， 兩極分化初露端倪。 有的學(xué)生由于計算速度跟不上，開始拖拉作業(yè)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難者。那么，到底是什么原因造成了孩子學(xué)習(xí)20 以內(nèi)進(jìn)位加法以及退位減法的困難呢？我認(rèn)為，這和我們運用的計算進(jìn)位加法和退位減法的算法有關(guān)。算法不外乎數(shù)數(shù)法和數(shù)字推理法，數(shù)數(shù)法就是通過數(shù)數(shù)來計算， 包

2、括借助實物數(shù)數(shù)和單純數(shù)數(shù)兩種。 數(shù)字推理法指的是包含湊十法、拆分法等的運用數(shù)字進(jìn)行推算的方法。然而，數(shù)字推理法對學(xué)生的思維要求高，需要的思維步驟也多，并不利于學(xué)生熟練掌握最終到達(dá)到脫口而出的地步。以運用最為廣泛的湊十法為例，求 9 加 6 等于幾， 學(xué)生在解決問題之前就需要這幾個思考過程：一、判定該題是不是進(jìn)位加法；二、如果是進(jìn)位加法，怎樣才能湊成 10。這樣確定方法后才能進(jìn)行下面的運算：9+6=9+（1+5） =（ 9+1）+5=10+5=15從上面的運算中可以看出，這是一個運用加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算的一個過程，而且屬于不能直接運用題中數(shù)據(jù)， 需要拆分才能進(jìn)行簡便運算的一類。 所以，看似簡單

3、的湊十法，其思維是不簡單的， 包含著一系列邏輯推理過程， 它的認(rèn)知基礎(chǔ)與一年級學(xué)生所具有的知識結(jié)構(gòu)和思維能力之間存在一定的距離， 一定程度上造成了學(xué)生計算的困難。 那么，怎樣的方法才能更好地解決這一難題呢？我是這樣做的：20 以內(nèi)的進(jìn)位加法。怎樣才能使學(xué)生能在較短時間內(nèi)掌握20 以內(nèi)進(jìn)位加法呢？其實只要將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)掌握的10 以內(nèi)減法就行了，歸納下來口訣是：“加九減一，加八減二，加七減三，加六減四，加五減五?！痹鯓佑每谠E，以“加九減一”為例，“加九減一”是指一個數(shù)與9 相加，將這個數(shù)減去1 作為它們和的個位。例如： 8+9=（ ）就拿 8 減去 1 結(jié)果 7，用 7 來作和的個位，即8+

4、9=17， 5+9=（ ）就拿5減去 1 等于 4，用 4 來作和的個位，即5+9=14?！凹影藴p二，加七減三，加六減四，加五減五”的方法同上。20 以內(nèi)退位減法。 20 以內(nèi)退位減法與20 以內(nèi)進(jìn)位加法相反，就是把 20 以內(nèi)退位減法轉(zhuǎn)化為 10 以內(nèi)加法。 口訣是：“減九加一， 減八加二， 減七加三， 減六加四， 減五加五。 ” 如何用口訣，以“減九加一”為例， “減九加一”是指一個數(shù)減去 9，將這個數(shù)的個位加上 1 所得的結(jié)果就是它們的差。例如： 17 9=（ ）就拿 17 的個位 7 加上 1 結(jié)果是 8，即 17 9， 13 9=（ ）就拿 13 的個位 3 加上 1 結(jié)果是 4，即

5、 13 9 4“減八加二，減七加三，減六加四，減五加五”與“減九加一”的方法一樣。一年級學(xué)生還不能正確的進(jìn)行抽象思維， 采用以上方法， 能使習(xí)慣依賴擺實物來計算的學(xué)生脫離實物也能快速準(zhǔn)確的算出結(jié)果，避免了死記硬背，盲目多練，提高了運算速度，降低了出錯率，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。1最新 料推薦一年級 20 以內(nèi)加減法的計算技巧一、 找出最佳口算方法口算方法比較多，如何找出適合自己的最佳方法是提高口算速度及正確率的關(guān)鍵。練習(xí)時可以和學(xué)生一起復(fù)習(xí)多種口算方法， 讓學(xué)生通過比較， 得出最佳的方法。方法一 ：做減法，想加法。利用減法是加法的逆運算關(guān)系， 用加法來思考。 如， 12-8 ，想 8+ （ ）

6、=12 。方法二：破十法。如13-7 用 “破十法 ”可以這樣想： 10-7+3=6方法三：連減法（平時法），如13-7 用連減法 可以這樣想： 13-3-4=6 ，也就是把 7 分成 3 和 4。 方法四：加補法。如 13-7 還可以這樣想： 13-10+3=6 二、視聽結(jié)合，強化口算算是筆算的基礎(chǔ)，它具有花時少，容量大、形式活、速度快的特點。因此，通過口算訓(xùn)練，可以促使一年級學(xué)生計算能力的形成，培養(yǎng)思維的敏捷性。視算和聽算是口算訓(xùn)練的兩種基本形式。 視算是通過眼看、腦算、口說得數(shù)；而聽算則要通過耳聽、腦記，才能說出得數(shù)。在口算訓(xùn)練中經(jīng)常變換口算形式，將視算和聽算相結(jié)合，交替使用，可以提高學(xué)

7、生的口算興趣。算的 內(nèi)容要有針對性。不同的課型，口算的內(nèi)容不一樣。新授前的練習(xí)，要發(fā)揮其啟導(dǎo)功能。如教學(xué) “8加幾 ”之前，口算題可設(shè)計成：8+2+18+2+38+2+58+2+28+2+48+2+6這組題的作用在于誘發(fā)思維， 寓“算理 ”于練習(xí)之中，為用 “湊十 ”法算 “8加幾 ”奠定可基礎(chǔ)。外要注意練習(xí)的層次性。如教學(xué) “十幾減 7”的鞏固練習(xí)，可以這樣設(shè)計：7+ （）=137+ （）=15137=157=這樣的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一掌握“做減法想加法 ”的思考方法，我們覺得練習(xí)的有效與否，更要突出一個 “巧”字”。既有花時少，容量大、形式活、速度快的特點，又達(dá)到復(fù)習(xí)舊知提高計算能力的目的。湊十

8、、破十、平十例如，教材第 72 頁“有幾瓶牛奶”一課，列出 9+5=？的算式后，教材呈現(xiàn)了學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：（ 1）一個一個地加；（ 2） 9+1=10，10+4=14；（ 3）5+5=10， 10+4=14；（ 4） 10+5=15， 9+5=14。其中方法（ 1）和方法（ 2）都是湊十法 ( 一個加數(shù)的補數(shù)與另一個加數(shù)之差是和的個位數(shù)， 十位進(jìn)一），比較簡便。不過在進(jìn)位加求和時， 學(xué)生運用看大數(shù)拆小數(shù)湊十法會更容易。 當(dāng)然這也應(yīng)該因人而易。教材的意圖是鼓勵學(xué)生自主探索計算方法， 并展開交流， 討論各種算法的特點，在交流中促進(jìn)學(xué)生反思， 從而自主地調(diào)整和選擇適合自己的算法。 值得注意的是，

9、學(xué)生的方法可能不止這些， 也不要求每一個學(xué)生掌握四種方法。 同時沒有一種適合全體學(xué)生的最佳方法， 教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的思考和選擇。 正所謂 教學(xué)有法 , 法無定論 . 其中方法（ 2）和方法（ 3）都是利用分與合而計算的湊十法，不同的是有的學(xué)生習(xí)慣看大數(shù)拆小數(shù)， 而有的學(xué)生是習(xí)慣看小數(shù)拆大數(shù)。 另外，教材還提供了基于應(yīng)用前面已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律的算法：10+5=15，而 9 比2最新 料推薦10 小 1，推出 9+5=14，既讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用價值，體會其中蘊涵的數(shù)學(xué)推理，又開拓了算法多樣化的途徑。在這個基礎(chǔ)上，“有幾棵樹”“買鉛筆” “跳傘表演” 等課也都通過實際問題引出相應(yīng)的算式， 可

10、以放手讓學(xué)生獨立解決問題，獨立探究、體驗算法的多樣化，并交流他們各自算法的過程。這里，我們再以“買鉛筆”為例，具體介紹一下有關(guān)退位減法的多種計算形式。教材情境：有 15 鉛筆，賣出 9 枝，還剩多少枝？對于這個問題的解決，教材并沒有用一種統(tǒng)一的方法， 而是呈現(xiàn)了四種思考的策略： （ 1）一根一根地減；（ 2）把 15 分成 10 和 5，10-9=1，1+5=6；（ 3）把 9 分成 5 和 4，15-5=10，10-4=6；（ 4）9+6=15，15-9=6。方法（ 2）學(xué)生比較常用，叫 “破十法”，先將兩位數(shù)分成 10 和個位，用 10 減去減數(shù)，再與其個位相加，即是我們要求的得數(shù)。也可以

11、用一句話這樣來概括：得數(shù)是減數(shù)的補數(shù)與被減數(shù)個位數(shù)字之和。方法（ 3）叫“平十法”。先用被減數(shù)減去減數(shù)中與其個位相同的數(shù)字得 10，再用 10 減去減數(shù)剩余部分的數(shù)。 為方便學(xué)生記憶， 我另將其簡化為： 得數(shù)就是減數(shù)與被減數(shù)個位數(shù)字之差的補數(shù)，并意趣的稱為“反減法”。方法（ 4）的啟發(fā)點是學(xué)生掌握加法熟于減法，可以讓他們想加算減：（）+9=15，得出差是 6。這其實是利用加減法關(guān)系式，通過判斷已知條件來解決問題， 這也是一種很好的運算方法，同時還鍛煉了學(xué)生邏輯思維的能力。 此類加減法關(guān)系式有 “加數(shù) +加數(shù) =和，和加數(shù) =另一個加數(shù)；被減數(shù)減數(shù) =差，被減數(shù)差 =減數(shù)，差 +減數(shù) =被減數(shù)，

12、減數(shù) +差 =被減數(shù)” 。由此看出，體現(xiàn)算法的多樣化，給學(xué)生提供自主選擇算法與交流各自算法的時間和空間，對學(xué)生學(xué)習(xí)加減法運算非常有幫助。在“算法多樣化”的實際教學(xué)中，還需要強調(diào)幾點。一是，應(yīng)給學(xué)生充分獨立思考的時間，鼓勵他們獨立探索計算的方法， 在此基礎(chǔ)上的交流才是有價值的。 二是，交流的必要性和充分性。 學(xué)生自主地探索運算方法后， 必須進(jìn)行比較充分的交流。學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己的思路， 并運用自己的語言表達(dá)思維的過程。 還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽他人的方法，從而進(jìn)行反思，最終選擇并逐步掌握適合自己的方法。 “蜻蜓點水”或無效的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果， 而且有可能造成有的學(xué)生一無所獲。三是，教師應(yīng)注意發(fā)揮

13、自己的作用。教師作為交流中的一員，不能以權(quán)威的身份將現(xiàn)成的方法強加給學(xué)生， 但，他又完全有權(quán)利和義務(wù)提供自己認(rèn)為最好的方法。另外，作為引導(dǎo)者，教師應(yīng)采取積極的措施促進(jìn)交流的有效和深入。四是，防止“過度”多樣化。它的意思是指每一種方法的提出應(yīng)是學(xué)生自己經(jīng)過了思考，并且確實是解決問題的有效策略，這些方法在數(shù)學(xué)上具有一定的價值，代表了學(xué)生對數(shù)學(xué)不同程度的理解。 而不能因為追求多樣化而人為造出一些并無本質(zhì)區(qū)別的“方法”。 20 以內(nèi)口算教學(xué)絕不是讓學(xué)生去死記硬背得數(shù)，而是要讓學(xué)生掌握算理，要讓學(xué)生無論用哪種思考方法，都要算理明，思路清，也只有這樣才能算得準(zhǔn)、算得快。3、注重口算能力的培養(yǎng)。口算也稱心算

14、 , 它是一種不借助計算工具 , 主要依靠思維、記憶 , 直接算出得數(shù)的計算方式。新大綱指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎(chǔ) , 也是計算能力的重要組成部分。 由此可見 , 培養(yǎng)學(xué)生的計算能力 , 首先要從口算能力著手。 口算教學(xué)可從以下幾方面進(jìn)行：第一，基礎(chǔ)性訓(xùn)練。以 10 以內(nèi)加減法為訓(xùn)練主體，進(jìn)行數(shù)的分與合練習(xí)，不僅體驗并強化了數(shù)的構(gòu)成意識， 也是一種記憶訓(xùn)練， 為以后的進(jìn)位及兩位數(shù)加法奠定了良好的基礎(chǔ)。這項練習(xí)可以安排在早讀進(jìn)行，領(lǐng)讀學(xué)生任選一個一位數(shù)，3最新 料推薦其它同學(xué)按順序口述拆分算式。 如選的是 6，同學(xué)們可以依次說出： 1+5=6，2+4=6，3+3=6，4+2=6， 5+

15、1=6，再加上特殊的 0 運算（ 0+6=6， 6+0=6）。第二，規(guī)律性訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法時，我們可以在練習(xí)課上以專題形式安排“湊十法” “破十法”“平十法”等運算形式的訓(xùn)練。這樣有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體會數(shù)字之間的運算規(guī)律， 同時也鼓勵了學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考， 比較各種不同的思路， 最終尋找自己最合適的計算方法。 往往個別教師認(rèn)為口算簡單易教，對教法不夠重視。教學(xué)時浮于表面，只重視口算的結(jié)果，忽視了算理教學(xué)和能力的培養(yǎng)。只要學(xué)生答對便滿足，不在計算技能上下功夫， 更談不上技巧。其實口算訓(xùn)練是口算方法的學(xué)習(xí)過程， 又是培養(yǎng)計算能力、形成計算技巧的過程，掌握了計算過程的方法及技巧，學(xué)生的

16、計算速度和準(zhǔn)確率才會有保障。第三，針對性訓(xùn)練。針對 20 以內(nèi)加、減法口算錯誤的分布特點，我們通過定時、定量、對比等手段對學(xué)生容易錯的題加強練習(xí)，尤其是錯題“高發(fā)區(qū)”內(nèi)的口算題更要重點訓(xùn)練， 從而把握重點， 突破難點。這項練習(xí)最好安排在每天的家庭作業(yè)最后一題（布置口算作業(yè) 15 道左右），要有針對性，突出重點，分散難點，對癥下藥。此外，還要做好反饋工作，隨時把學(xué)生作業(yè)中的錯誤注意記錄下來，進(jìn)行分析歸類，對于依然容易混淆的口算實行對比練、反復(fù)練。另外也可讓學(xué)生自己找出自己容易出錯的題目和出錯的原因，采取補救措施。口算技巧計算在小學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位，它是小學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，是學(xué)習(xí)

17、數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。 新課標(biāo)要求： 應(yīng)重視口算， 提倡算法多樣化， 避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”。而我們過去在長期的教學(xué)過程中，僅在一年級時期，教學(xué)20 以內(nèi)加、減法時，利用教具對學(xué)生進(jìn)行口算訓(xùn)練。以后的大多數(shù)教學(xué)，除教學(xué)乘法九九口訣外，基本都利用的是筆算教學(xué)， 即豎式計算教學(xué)， 很少進(jìn)行口算教學(xué)的思維訓(xùn)練。新課標(biāo)要求： 使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時， 在思維能力、 情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?？谒悴粌H能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的記憶力、注意力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。所以必須重視小學(xué)階段的口算訓(xùn)練。下面就口算的一些方法、技巧總結(jié)如下，一、20 以內(nèi)加減法的口算1、加法 20

18、 以內(nèi)進(jìn)位加法思維訓(xùn)練的方法很多：有點數(shù)法、 接數(shù)法、 湊十法， 口決法，推導(dǎo)法、減補法等。 要根據(jù)學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維的不同，由學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流來實現(xiàn)。這里重點介紹：減補法。我們規(guī)定：兩個可以湊成10 的數(shù)是互為補數(shù)， 1 和 9， 2 和 8， 3 和 7 等。都是互為補數(shù)。方法是：用第一個加數(shù)減去第二個加數(shù)的補數(shù)，再加上10。比如： 9+4=13 思考方法：第二個加數(shù)的補數(shù)是6；第一個加數(shù) 9 減去 4 的補數(shù) 6 得 3；3加上 10，得 13。 即 9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13這樣的思考途徑， 對于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力很

19、有好處，但只能符合思維能力強的學(xué)生。教師可以根據(jù)情況引導(dǎo)。2、減法20 以內(nèi)退位減法是以20 以內(nèi)加法為基礎(chǔ)的，方法有：想加法計算減法、破十法、分解減法后連減法、記小數(shù)數(shù)到大數(shù)、推導(dǎo)法、加補法等。這里重點介紹加補法：方法是：用被減數(shù)個位上的數(shù)加上減數(shù)的補數(shù)，同時去掉十位上的“1”，比如： 13 - 4 = 9 思維方法：被減數(shù)個位上的3 不夠減；減數(shù) 4 的補數(shù)是6；6 加上被減數(shù)個位上的3，得 9，同時去掉十位上的 “ 1”。 二、兩位數(shù)加減法口算：兩位數(shù)加減法這里重點介紹減補法和加補法，首先我們規(guī)定：兩個和為100 的數(shù)互為百補數(shù)。1、加法 兩位數(shù)加法有四種現(xiàn)象，即個位、 十位都不進(jìn)位的；

20、 個位進(jìn)位十位不進(jìn)位的；十位進(jìn)位個位不進(jìn)位的； 個位十位都進(jìn)位的。下面分別介紹：(1) 個位十位都不進(jìn)位的兩位數(shù)加法，用數(shù)的組成法直接相加。例：4最新 料推薦34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86 (2)個位進(jìn)位十位不進(jìn)位的兩位數(shù)加法，思維方法是：一個加數(shù)十位上的數(shù)字加上另一個加數(shù)十位上的數(shù)字再加“ 1”，得十位上的數(shù)字， 個位用一個加數(shù)個位上的數(shù)字減去另一個加數(shù)個位上數(shù)字的百補數(shù)，得個位上的數(shù)字。例： 36+ 47 = 83口算過程：十位上的數(shù)字是3 + 4 + 1=8個位上的數(shù)字是 6 - 3（3 是 7 的十補數(shù)） =3 或 7 - 4（4 是 6 的十補數(shù)） =3

21、所以： 36+47十位數(shù)字是 8，個位數(shù)字是 3，等于 83。 （ 3）十位進(jìn)位個位不進(jìn)位的兩位數(shù)加法，思維方法是： 首先確定“百”位數(shù)字是“1”，然后用一個加數(shù)十位上的數(shù)字減去另一個加數(shù)十位上數(shù)字的十補數(shù)， 得十位上的數(shù)字， 個位上的數(shù)用數(shù)的組成法直接相加。例：83 + 64 = 147口算過程：百位是“ 1”. 十位數(shù)字是 8 - 4 = 4或 6 - 2 = 4. 個位是 3 +4 = 7. 所以： 83 + 64 百位數(shù)字是 1 ，十位數(shù)字是 4，個位數(shù)字是7，等于 147 （4）個位十位都進(jìn)位的兩位數(shù)加法，思維方法是： 首先確定百位數(shù)字是“ 1”，然后用一個加數(shù)減去另一個加數(shù)的百補數(shù)，得十位和個位上的數(shù)