1、奉新縣第一中學(xué)2021屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題 2020.09.(考試時(shí)間:120分鐘 總分:150分) 第卷（選擇題 共50分）1、 選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1設(shè)集合，則（ ）ABCD2已知，那么（ ）A B C D3已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）ABCD4設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“ab”是“a2b2”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5 關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，下列敘述不正確的是A的最小正周期為 B是偶函數(shù)C的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D在每一個(gè)區(qū)間，內(nèi)單調(diào)遞增6

2、已知，則a，b，c的大小關(guān)系為 （ ）ABCD7函數(shù)的圖象大致是ABCD8設(shè)函數(shù)，若（a），則ABC或D19若 ， ， ，則等于（ ）ABCD10函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位長度B向左平移個(gè)單位長度C向右平移個(gè)單位長度D向右平移個(gè)單位長度11.已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的x都滿足，當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)恰有6個(gè)不同零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）ABCD12已知定義在上的函數(shù)滿足：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）成立若，則，的大小關(guān)系是ABCD第卷（非選擇題 共90分）2、 填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）13函數(shù)f(x)=

3、lg(-)的單調(diào)增區(qū)間_.14設(shè)函數(shù)若，則a=_15已知，命題“存在，使”為假命題，則的取值范圍為_.16若奇函數(shù)在其定義域上是單調(diào)減函數(shù)，且對(duì)任意的，不等式恒成立，則a的最大值是_三、解答題：(本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程.)17. (本題滿分10分) 設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，命題實(shí)數(shù)滿足（）若，為真命題，求的取值范圍；（）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍18. (本題滿分12分) 已知，. （）求的值； （）求的大小.19. (本題滿分12分) 已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域；（）若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍20. (本題滿分12分) 已知（）求的最小正周期；（

4、）求的單調(diào)增區(qū)間；（）若，時(shí)，求的值域21. (本題滿分12分) 設(shè)函數(shù)，且（1），（2）（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；（）若過點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍22. (本題滿分12分) 已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)任意的，都成立奉新一中2021屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試卷答案一、選擇題（本大題共有10小題，每小題5分，共50分）題 號(hào)123456789101112答 案ACBDADDCCBAA二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）13. (0,1) 14. 1 15. (-12,0) 16. -3三、解答題：(本大題共6小題，共

5、75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程.)17. (本題滿分10分) 設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，命題實(shí)數(shù)滿足（）若，為真命題，求的取值范圍；（）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍（1）當(dāng)時(shí)，由得，由得，為真命題，命題均為真命題，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是（2）由條件得不等式的解集為，是的充分不必要條件，是的充分不必要條件，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是18. (本題滿分12分) 已知，. （）求的值； （）求的大小.解：（）由得，代入得 ， （）由， ， =. 又 19. (本題滿分12分) 已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域；（）若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍（1）當(dāng)時(shí)，令，則，故，故值域?yàn)?；?）關(guān)于的方程有解

6、，等價(jià)于方程在上有解，記當(dāng)時(shí)，解為，不成立；當(dāng)時(shí)，開口向下，對(duì)稱軸，過點(diǎn)，不成立；當(dāng)時(shí)，開口向上，對(duì)稱軸，過點(diǎn)，必有一個(gè)根為正，所以，.20. (本題滿分12分) 已知（）求的最小正周期；（）求的單調(diào)增區(qū)間；（）若，時(shí)，求的值域解: （）函數(shù)f（x）的最小正周期為 （）由 得 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （）因?yàn)椋?， ， 21. (本題滿分12分) 設(shè)函數(shù)，且（1），（2）（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；（）若過點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】：（1）（1），（3），解得，故，則，由，得或；由，得，的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為（2）過點(diǎn)向曲線作切線，設(shè)切點(diǎn)為，則由（1）知，則切線方程為，把點(diǎn)代入整理得，過點(diǎn)，可作曲線的三條切線，方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根設(shè)，令，得或則，的變化情況如下表：0100極大極小當(dāng)，有極大值；，有極小值當(dāng)且僅當(dāng)即，得時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，過點(diǎn)可作三條不同切線若過點(diǎn)可作曲線的三條不同切線，則的取值范圍是22. (本題滿分12分) 已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）當(dāng)時(shí)，證明對(duì)任意的，都成立【解析】：（），因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（）當(dāng)時(shí)，則，所以，令，則，令，