1、2.4線段的和與差知識點(diǎn) 1線段和與差的表示1根據(jù)圖241填空：圖241(1)AC_；(2)CDBD_；(3)BC_AB；(4)CDABBD_2如圖242所示，P，Q是線段AB上的兩點(diǎn)，且PQQB，則AQ_PQAP_圖2423如圖243，下列關(guān)系式中與圖不符的是()圖243AADCDAC BABBCACCBDBCABBC DADBDACBC4已知線段AB3 cm，延長線段BA到點(diǎn)C，使BC2AB，求AC的長知識點(diǎn) 2線段和與差的作圖5教材例1變式已知線段a，b，小雪作出了如圖244所示的圖形，其中AD是所求線段，則線段AD_(用含a，b的式子表示)圖2446如圖245，已知線段a，b(ab)，

2、畫線段AB，使AB2a2b.(不寫作圖過程，僅保留作圖痕跡)知識點(diǎn) 3線段的中點(diǎn)7如圖246，若C是線段AB的中點(diǎn)，則_；或_2_2_圖2468如圖247，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)若AB10 cm，BC4 cm，則AD的長為()A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm圖247圖2489如圖248，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，如果MC比NC長2 cm，那么AC比BC長()A2 cm B4 cm C1 cm D6 cm10如圖249，已知C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，BD2 cm，求AD的長圖24911點(diǎn)M在線段AB上，下面給出的四個式子

3、中，不能判定M是線段AB的中點(diǎn)的是()AAB2AM BBMABCAMBM DAMBMAB12點(diǎn)A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是3，1.若BC2，則AC等于()A3 B2C3或5 D2或613如圖2410，把一根繩子對折成線段AB，從點(diǎn)P處把繩子剪斷，已知APPB.若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60 cm，則繩子的原長為()圖2410A60 cm B100 cmC150 cm D100 cm或150 cm14有兩根木條，一根長60 cm，另一根長100 cm，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根木條的中點(diǎn)之間的距離是_15如圖2411，已知線段AB80 cm，M為A

4、B的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，N是PB的中點(diǎn)，且NB14 cm，求MP的長圖241116畫線段MN3 cm，在線段MN上取一點(diǎn)Q，使MQNQ，延長線段MN至點(diǎn)A，使ANMN；延長線段NM至點(diǎn)B，使BN3BM，根據(jù)所畫圖形解答下列各題：(1)求線段BM的長度；(2)求線段AN的長度；(3)Q是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？17如圖2412，延長線段AB到點(diǎn)C，使BC2AB，取線段AC的中點(diǎn)D.已知BD2，求線段AC的長圖241218(1)如圖2413，線段AB4，O是線段AB上一點(diǎn)，C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，小明據(jù)此很輕松地求得CD2.你知道小明是怎樣求出來的嗎？(2)小明在反思過程中突

5、發(fā)奇想：若點(diǎn)O運(yùn)動到線段AB的延長線上，其他條件不變，原有的結(jié)論“CD2”是否仍然成立？請你幫小明畫出圖形，并說明理由圖2413【詳解詳析】1(1)ABBC(2)BC(3)AC(4)AC2APPB解析 因?yàn)锳QAPPQ，PQQB，所以PQPB，所以AQAPPB.3C4解：如圖所示因?yàn)锽C2AB，AB3 cm，所以BC6 cm，所以ACBCAB633(cm)52ab6.略7ACBCABABACBC8B解析 因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，所以AC2AD.因?yàn)锳CABBC1046(cm)，所以AD3 cm.9B解析 因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，所以AC2MC，BC2NC，所以ACBC(MCNC)2

6、224(cm)，即AC比BC長4 cm.10解：因?yàn)镈是線段CB的中點(diǎn)，BD2 cm，所以CB2BD4 cm，CDBD2 cm.因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，所以ACCB4 cm，所以ADACCD426(cm)11D12D.13D1480 cm或20 cm解析 把兩根木條分別看成兩條線段AB，BC，設(shè)BC60 cm，AB100 cm，AB的中點(diǎn)是M，BC的中點(diǎn)是N.如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，MNBMBNABBC503080(cm)如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，MNBMBNABBC503020(cm)15解：因?yàn)镹是PB的中點(diǎn)，所以PB2NB21428(cm)又因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AMMB

7、AB8040(cm)，所以MPMBPB402812(cm)16解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示(1)因?yàn)镸N3 cm，MQNQ，所以MQNQ1.5 cm.又因?yàn)锽MBN，所以BMMQNQ1.5 cm.(2)因?yàn)锳NMN，MN3 cm，所以AN1.5 cm.(3)由題意，知BMMQQNNA，所以Q既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)圖中共有10條線段，它們分別是線段BM，BQ，BN，BA，MQ，MN，MA，QN，QA，NA.17解：因?yàn)锽C2AB，所以AC3AB.因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以ADACAB.因?yàn)锽DADAB，所以2ABAB，解得AB4，所以AC3412.18解：(1)當(dāng)點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)時，因?yàn)镃，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，所以O(shè)COA，ODOB，所以CDOCODOAOB(OAOB)因?yàn)镺AOBAB4，所以CDAB42.(2)當(dāng)