1、24.3.4 相似三角形的應(yīng)用(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)會把一已知線段幾等分，靈活運用相似三角形知識解決幾何問題.【基礎(chǔ)知識演練】1.相似三角形的知識不但在實踐中有著廣泛的應(yīng)用，還可用來解決許多有趣的數(shù)學(xué)問題.如把線段AB五等分（如圖）就可以用相似三角形的知識來解決.方法是：（1）過線段AB的一端點A任意畫一射線；（2）在AP上依次截取五段相等的線段AAl、 AA2、AA3、AA4、AA5.（3）連結(jié)A5B.（4）分別過A4、A3、A3、Al點畫BA5的平行線，這些平行線與線段AB交于點 F、E、D、C，這樣就把線段AB五等分.請仿照這種方法把線段AB七等分. 2. 如圖，DE與ABC的邊AB，AC

2、分別相交于D，E兩點，且DEBC若DE2，BC3，EC，求AC的長3. 如圖，ABC中，B=900，AB=6，BC=8，將ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C處，并且CDBC，求CD的長.4. 如圖，在ABC中，AB14cm，DEBC，CDAB，CD12cm，求ADE的面積和周長.5如圖，用三個全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，若AB=6，求線段BP的長.【思維技能整合】6. 如圖，設(shè)M，N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點，DE上AB于點E，將ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于（ ）A2:1 B1:2

3、 C3:2 D2:3 7. 如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到處時，測得影子CD的長為米，繼續(xù)往前走米到達處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（ ）4.5米 6米 7.2米 8米 8. 如圖，將ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90得ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A.AEAF B.EFAF=1 C.AF2=FHFE D.FBFC=HBEC9. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O點，ADBC35，則AOOC ， ， .10. 在ABC中，AB8cm，BC16 cm，點P從A點開始沿AB邊向點B以2 cm秒的

4、速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以4 cm秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒之后，PBQ與ABC相似？這樣的三角形有幾個.【發(fā)散創(chuàng)新嘗試】11.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，點P為x軸上的個動點，點P不與點0、點A重合連結(jié)CP，過點P作PD交AB于點D(1)求點B的坐標(biāo)； (2)當(dāng)點P運動什么位置時，OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點P運動什么位置時，使得CPD=OAB，且=，求這時點P的坐標(biāo).【回顧體會聯(lián)想】12. 相似三角形在解題中起著舉足輕重的作用：如證兩角相等、計算角的大小、證

5、線段成比例、求線段長度、等積線段、求函數(shù)解析式等，解題時要認(rèn)真審題，分析、選用適當(dāng)?shù)姆椒?你能總結(jié)出解決問題的關(guān)鍵嗎？參考答案1.略 2. 2 3. 4.ADE的面積為cm2，周長為15 cm. 5BP=2 6. A7. B 8. C 9. 35，925，35 10. 2秒或0.8秒，這樣的三角形有兩個11. （1）過C作CDOA于A，BEOA于E,則OCDABE，四邊形CDEB為矩形.OD=AE，CD=BE.OC=AB=4，COA=60.CD=，OD=2.CB=DE=3,OE=OD+DE=5.BE=CD=,B（5，）.（2）COA=60，OCP為等腰三角形,OCP是等邊三角形.OP=OC=4.P（4，0）.即P運動到（4，0）時，OCP為等腰三角形,（3）CPD=OAB=COP=60,OPC+DPA=12