1、各位老師,高 中 數(shù) 學(xué) 選 修2-1、1-1第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程,朝陽(yáng)區(qū)高中數(shù)學(xué)教材分析專(zhuān)題講座:,解析幾何開(kāi)篇語(yǔ),代數(shù)幾何熔一爐，乾坤變幻坐標(biāo)書(shū)。 圖形百態(tài)方程繪，曲線(xiàn)千姿計(jì)算求。 這首詩(shī)是專(zhuān)門(mén)講數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美的，講代數(shù)和幾何的密切關(guān)系。大千世界，蕩蕩乾坤，都由點(diǎn)構(gòu)成。 點(diǎn)可以由坐標(biāo)表示，點(diǎn)的變化也就是坐標(biāo)的變化，因此可以用坐標(biāo)的變化來(lái)描述乾坤的變幻。這就是“乾坤變幻坐標(biāo)書(shū)”的意思，其中的“書(shū)”是動(dòng)詞，表示“書(shū)寫(xiě)”，也就是描述。圖形可以用方程來(lái)描述，曲線(xiàn)的幾何形狀可以通過(guò)代數(shù)計(jì)算的方法來(lái)求出。這些就是解析幾何的基本思想方法。,內(nèi) 容 概 述,本章節(jié)主要包括曲線(xiàn)與方程、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)四

2、大節(jié)內(nèi)容。主要介紹了橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)以及它們?cè)谏a(chǎn)生活中的應(yīng)用；首先結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線(xiàn)及其方程的實(shí)例，介紹了曲線(xiàn)與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出了求曲線(xiàn)方程的一般步驟。在第二、三、四大節(jié)中分別研究了橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)這三種圓錐曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，人解析幾何里討論的曲線(xiàn)性質(zhì)包括：曲線(xiàn)的范圍；曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性；曲線(xiàn)的截距；不同曲線(xiàn)所具有的一些特殊性質(zhì)。,知 識(shí) 框 圖,教 材 地 位,本章繼續(xù)采用必修（二）中研究直線(xiàn)與圓所用的坐標(biāo)法，在探究圓錐曲線(xiàn)幾何特征的基礎(chǔ)上，建立它們的方程，通過(guò)方程研究它們的性質(zhì)；通過(guò)方程組研究直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系；在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)

3、一步認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)與方程的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，進(jìn)一步用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線(xiàn)有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題，進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的基本思想。 “圓錐曲線(xiàn)與方程”是解析幾何的重點(diǎn)內(nèi)容，特別對(duì)學(xué)生掌握坐標(biāo)法的訓(xùn)練方面有著不可替代的作用。,課 程 目 標(biāo),在必修階段學(xué)習(xí)平面解析幾何初步的基礎(chǔ)上，在本模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓錐曲線(xiàn)與方程，了解圓錐曲線(xiàn)與二次方程的關(guān)系，掌握?qǐng)A錐曲線(xiàn)的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線(xiàn)在刻劃現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線(xiàn)及其方程的實(shí)例，了解曲線(xiàn)與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。,三 維 目 標(biāo),1.知識(shí)與技能： 掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)；了解雙曲線(xiàn)、拋

4、物線(xiàn)的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，能利用圓錐曲線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)解決與圓錐曲線(xiàn)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。 2.過(guò)程與方法： 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力。,三 維 目 標(biāo),3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 感知幾何圖形的曲線(xiàn)美、簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探究能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,科 學(xué) 實(shí) 踐,橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)都是圓錐曲線(xiàn)，圓錐曲線(xiàn)在現(xiàn)實(shí)世界、社會(huì)生活中有著廣泛的應(yīng)用。如行星運(yùn)行軌道、拋物運(yùn)動(dòng)軌跡、探照燈的鏡面等等。,學(xué) 法 指 導(dǎo),1.重視圓錐曲線(xiàn)的定義在解題中的作用； 2.本章內(nèi)容對(duì)運(yùn)算能力要求比較高，在學(xué)習(xí)中要不斷提高自己的運(yùn)

5、算能力； 3.加強(qiáng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力； 4.要學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法，如不同圓錐曲線(xiàn)間的類(lèi)比，同一圓錐曲線(xiàn)不同形式間的類(lèi)比等； 5.要學(xué)會(huì)反思，不斷總結(jié)所學(xué)知識(shí)，形成自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，反思解題過(guò)程、解題方法和規(guī)律。如求軌跡時(shí)，平面幾何知識(shí)在簡(jiǎn)化解題過(guò)程中的應(yīng)用。,課 時(shí) 安 排,2.1 曲線(xiàn)與方程 建議安排3課時(shí)； 2.2 橢 圓 建議安排5課時(shí)； 2.3 雙 曲 線(xiàn) 建議安排4課時(shí)； 2.4 拋 物 線(xiàn) 建議安排3課時(shí)； 總結(jié)復(fù)習(xí) 建議安排3課時(shí)； 合計(jì)18課時(shí),2.1 曲線(xiàn)與方程,教學(xué)重點(diǎn)： 曲線(xiàn)的方程、方程的曲線(xiàn)的概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解曲線(xiàn)的方程、方程的曲線(xiàn)的

6、概念；求曲線(xiàn)的方程。,2.1 曲線(xiàn)與方程,1.相關(guān)知識(shí)回顧： （1）直線(xiàn)方程的五種形式； （2）圓的方程的兩種形式。 2.三個(gè)知識(shí)點(diǎn)： （1）曲線(xiàn)的方程，方程的曲線(xiàn)： 曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解（曲線(xiàn)具有純粹性）； 以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)（曲線(xiàn)具有完備性）。 只有同時(shí)具備了以上兩個(gè)性質(zhì)，才能稱(chēng)“曲線(xiàn)的方程” 和“方程的曲線(xiàn)”。,（2）求曲線(xiàn)的方程： 求曲線(xiàn)方程的一般步驟： 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系； 寫(xiě)出適合條件P的點(diǎn)M的集合； 用坐標(biāo)表示條件P（M),列出方程f(x,y)=0； 化方程f(x,y)=0為最簡(jiǎn)形式； 說(shuō)明化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線(xiàn)上。 這五步可簡(jiǎn)寫(xiě)為：建系

7、設(shè)點(diǎn)、列等式、代換、化簡(jiǎn)、證明。 曲線(xiàn)方程就是產(chǎn)生曲線(xiàn)的幾何條件的一種表現(xiàn)形式。,（3）由方程研究曲線(xiàn)的性質(zhì)： 研究曲線(xiàn)的組成和范圍，即看一下所求曲線(xiàn)是由哪一些基本的曲線(xiàn)組成的，在某些情況下可以根據(jù)方程求得方程所表示曲線(xiàn)的大致范圍； 研究曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸是否相交，如果相交求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)榍€(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是確定曲線(xiàn)的位置的關(guān)鍵點(diǎn)； 研究曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性； 研究曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)，即y隨x的變化情況； 根據(jù)方程畫(huà)出曲線(xiàn)的大致形狀，在畫(huà)曲線(xiàn)時(shí)，可充分利用曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，通過(guò)列表描點(diǎn)的方法先畫(huà)出曲線(xiàn)在一個(gè)象限的圖象，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)性畫(huà)出整條曲線(xiàn)。,合 作 學(xué) 習(xí),1.如何應(yīng)用集合的觀點(diǎn)來(lái)理解曲線(xiàn)方程的定義？ 設(shè)

8、A是曲線(xiàn)C上所有點(diǎn)構(gòu)成的集合，B是所有以方程F(x,y)=0的實(shí)數(shù)解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的集合，則A是B的子集，同時(shí)B也是A的子集，因此A=B，于是建立了曲線(xiàn)與方程之間的等價(jià)關(guān)系。 2.在求曲線(xiàn)方程時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題是多解或漏解，應(yīng)注意些什么問(wèn)題？ 注意動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足的隱含條件；在化簡(jiǎn)方程過(guò)程中要保持恒等變形；注意圖形可能的位置不同或含字母參數(shù)取值不同時(shí)的討論；充分利用幾何圖形的性質(zhì)，將幾何條件轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系。,探 究 學(xué) 習(xí),已知曲線(xiàn)方程如何畫(huà)曲線(xiàn)？ 已知曲線(xiàn)方程畫(huà)曲線(xiàn)，是解析幾何研究的一方面內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)已知曲線(xiàn)方程的特點(diǎn)，綜合考慮曲線(xiàn)的性質(zhì)，如曲線(xiàn)的范圍、對(duì)稱(chēng)性、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、曲線(xiàn)的類(lèi)型等。這部分知識(shí)

9、常與函數(shù)、集合、不等式有密切聯(lián)系，對(duì)于較為熟悉的曲線(xiàn)方程，可直接根據(jù)曲線(xiàn)類(lèi)型、性質(zhì)、特征作出曲線(xiàn)；對(duì)于較復(fù)雜的方程形式，一般先考慮化簡(jiǎn)再描點(diǎn)作圖，且在化簡(jiǎn)過(guò)程中盡量保持同解變形。,主 要 題 型,題型1：曲線(xiàn)與方程的概念： 涉及曲線(xiàn)與方程概念的命題真假判定； 判定某方程是否為曲線(xiàn)的方程； 判定某曲線(xiàn)是否為某方程的曲線(xiàn)； 檢驗(yàn)?zāi)承c(diǎn)是否在某曲線(xiàn)上； 畫(huà)出某方程所表示的曲線(xiàn)。,主 要 題 型,題型2：求曲線(xiàn)方程： 用直接法求軌跡方程； 建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)方程； 用其他方法（如轉(zhuǎn)代法、參數(shù)法、待定系數(shù)法、幾何法等等。,主 要 題 型,題型3：求兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)： 求兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)； 已知兩曲線(xiàn)的

10、交點(diǎn)個(gè)數(shù)，確定參數(shù)的取值范圍； 求兩曲線(xiàn)交點(diǎn)間的長(zhǎng)度（弦長(zhǎng)）。,主 要 題 型,題型4：坐標(biāo)法： 利用坐標(biāo)法證明平面幾何問(wèn)題； 利用坐標(biāo)法分析解決幾何問(wèn)題。,2.1 橢 圓,教學(xué)重點(diǎn)： 掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解坐標(biāo)法的基本思想。 教學(xué)難點(diǎn)： 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)，坐標(biāo)法的應(yīng)用。,2.2.1 橢圓及其方程,1.相關(guān)知識(shí)回顧： （1）圓的定義； （2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程； （3）求曲線(xiàn)方程的一般步驟。 2.兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)： （1）橢圓的定義； （2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。,橢圓方程的一般形式,這種形式的方程在教材中沒(méi)有明確給出，但在應(yīng)用中有時(shí)比較方便，在此提供給大家，僅供參考。,可以看出：當(dāng)A、B、

11、C同號(hào)，且AB時(shí)，上述方程便表示橢圓。,合 作 學(xué) 習(xí),1.曲線(xiàn)的方程，依賴(lài)于坐標(biāo)系，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，是求曲線(xiàn)方程首先應(yīng)注意的地方。應(yīng)注意觀察橢圓的圖形或根據(jù)橢圓的定義進(jìn)行推理。發(fā)現(xiàn)橢圓有兩條互相垂直的對(duì)稱(chēng)軸，以這兩條對(duì)稱(chēng)軸作為坐標(biāo)系的兩軸，不但可以使方程的推導(dǎo)過(guò)程變得簡(jiǎn)單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡(jiǎn)潔。 設(shè)橢圓的焦距為2c，橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為2a，令 ，這些措施，都是為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程和最后得到的方程形式整齊、簡(jiǎn)潔，要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)。,合 作 學(xué) 習(xí),3.在方程的推導(dǎo)過(guò)程中遇到了無(wú)理方程的化簡(jiǎn)，這既是我們?cè)谇筌壽E方程時(shí)經(jīng)常遇到的問(wèn)題，又是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。要注意這類(lèi)方程的化簡(jiǎn)

12、方法： 方程中只有一個(gè)根式時(shí)，需將它單獨(dú)留在方程的一側(cè)，把其他移至另一側(cè)； 方程中有兩個(gè)根式時(shí)，需將它們分別放在方程的兩側(cè)，并使其中一側(cè)只有一項(xiàng)。 教材第40頁(yè)例1的“其他方法”可以是待定系數(shù)法。,自 主 學(xué) 習(xí),2.探究與發(fā)現(xiàn)：,探 究 學(xué) 習(xí),教材第41頁(yè)例2的思考： （1）本題在求點(diǎn)M(x,y)的軌跡方程時(shí)，不是直接建立關(guān)于x,y之間關(guān)系的方程，而是先尋找x,y與中間變量 之間的關(guān)系，利用已知關(guān)于 之間關(guān)系的方程，得到關(guān)于是x,y之間的關(guān)系的方程，這種利用中間變量求點(diǎn)的軌跡方程的方法（稱(chēng)為相關(guān)點(diǎn)法）是解析幾何中常用的方法。 （2）將圓按照某個(gè)方向均勻地壓縮（拉長(zhǎng)），可以得到橢圓，將橢圓均

13、勻地壓縮（拉長(zhǎng)），可以得到圓（或新的橢圓）。,主 要 題 型,題型1：橢圓的定義： 1.判定兩點(diǎn)距離之和為定值的動(dòng)點(diǎn)軌跡的曲線(xiàn)類(lèi)型； 2.利用橢圓的定義求曲線(xiàn)方程； 3.利用橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為定值分析解決問(wèn)題。,主 要 題 型,題型2：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 1.確定橢圓型的方程所表示曲線(xiàn)的類(lèi)型； 2.由給出定形（即確定焦點(diǎn)位置）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程確定有關(guān)參數(shù)的取值范圍； 3.由橢的標(biāo)準(zhǔn)方程讀出相關(guān)信息。,主 要 題 型,題型3：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1.給出所求軌跡為橢圓求其標(biāo)準(zhǔn)方程； 2.由定義判斷所求軌跡為橢圓求其方程； 3.不能確定所求軌跡為橢圓,用軌跡方程的常用方法求其方程。,主 要

14、 題 型,題型4：橢圓的綜合問(wèn)題 1.與橢圓焦點(diǎn)三角形(以橢圓上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形)有關(guān)的問(wèn)題； 2.與橢圓有關(guān)的最值問(wèn)題； 3.橢圓的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。,2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),1.相關(guān)知識(shí)回顧： （1）橢圓的定義； （2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （3）由方程研究曲線(xiàn)的性質(zhì)： 曲線(xiàn)的組成和范圍；與坐標(biāo)軸是否相交；曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性；曲線(xiàn)的變化情況；作方程的近視曲線(xiàn)。,2.四個(gè)知識(shí)點(diǎn)： （1）范圍； （2）對(duì)稱(chēng)性； （3）頂點(diǎn)； （4）離心率。,合 作 學(xué) 習(xí),教材第46頁(yè)中的“探究”： 1. 的大小也能刻畫(huà)橢圓的扁平程度。,探 究 學(xué) 習(xí),主 要 題 型,題型1：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性： 1.已知

15、橢圓方程，研究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)； 2.給出橢圓的某些幾何性質(zhì)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 3.給出橢圓的某些條件，求橢圓的某些幾何量（如離心率、長(zhǎng)軸長(zhǎng)等）,主 要 題 型,題型2：橢圓的第二定義： 1.利用第二定義求橢圓方程； 2.將到定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離轉(zhuǎn)化為到定直線(xiàn)（準(zhǔn)線(xiàn)）的距離； 3.判斷曲線(xiàn)的形狀； 4.橢圓的兩個(gè)定義的綜合應(yīng)用； 5.給出橢圓準(zhǔn)線(xiàn)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程； 6.利用橢圓的焦半徑公式解題。,主 要 題 型,題型3：直線(xiàn)與橢圓： 1.求直線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)； 2.求直線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)； 3.中點(diǎn)弦問(wèn)題或與弦的中點(diǎn)的有關(guān)問(wèn)題。,主 要 題 型,題型4：橢圓的應(yīng)用： 1.利用橢圓知識(shí)解決有關(guān)

16、綜合問(wèn)題； 2.利用橢圓知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。,一個(gè)矩形框， 七個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。 焦距長(zhǎng)短軸， 構(gòu)成勾股弦。 兩軸和原點(diǎn)， 對(duì)稱(chēng)都體現(xiàn)。 e等于c比a, 刻劃扁與圓。,2.3 雙 曲 線(xiàn),教學(xué)重點(diǎn): 了解雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì),進(jìn)一步理解坐標(biāo)法。 教學(xué)難點(diǎn): 雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn),雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)。,2.3.1 雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程,1.相關(guān)知識(shí)回顧： （1）橢圓的定義； （2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣推導(dǎo)的？ 2.兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)： （1）雙曲線(xiàn)的定義； （2）雙曲線(xiàn)的方程。,合 作 學(xué) 習(xí),探 究 學(xué) 習(xí),主 要 題 型,題型1：雙曲線(xiàn)的定義： 1.利用雙曲線(xiàn)定義判定方程的曲線(xiàn)類(lèi)型； 2.利用雙曲

17、線(xiàn)的定義求曲線(xiàn)方程； 3.雙曲線(xiàn)定義的逆向運(yùn)用（即把“雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)”作為性質(zhì)來(lái)用）。,主 要 題 型,題型2：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： 1.研究雙曲線(xiàn)型方程所表示的曲線(xiàn)； 2.給出雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)位置，求參數(shù)的取值范圍； 3.給出某些條件，用待定系數(shù)法求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程； 4.從雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程中讀出有關(guān)信息（如a、b的值及焦點(diǎn)位置）。,主 要 題 型,題型3：雙曲線(xiàn)與橢圓： 1.雙曲線(xiàn)與橢圓類(lèi)比遷移問(wèn)題； 2.雙曲線(xiàn)與橢圓的綜合問(wèn)題； 3.雙曲線(xiàn)與橢圓的共同焦點(diǎn)問(wèn)題。,主 要 題 型,題型4：雙曲線(xiàn)方程的綜合應(yīng)用： 1.利用雙曲線(xiàn)的形象直觀解決有關(guān)最

18、值或求取值范圍的問(wèn)題； 2.雙曲線(xiàn)方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用； 3.雙曲線(xiàn)與其他知識(shí)的綜合問(wèn)題。,2.3.2 雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),1.相關(guān)知識(shí)回顧： （1）雙曲線(xiàn)的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。 2.五個(gè)知識(shí)點(diǎn)： （1）范圍； （2）對(duì)稱(chēng)性； （3）頂點(diǎn)； （4）漸近線(xiàn)； （5）離心率。,合 作 學(xué) 習(xí),探 究 學(xué) 習(xí),主 要 題 型,題型1：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)： 1.給出雙曲線(xiàn)，研究其幾何性質(zhì)； 2.給出雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，求雙曲線(xiàn)的方程； 3.求雙曲線(xiàn)某些幾何量（如離心率等）。,主 要 題 型,題型2：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)： 1.已知雙曲線(xiàn)方程，求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程； 2.已知雙曲線(xiàn)的

19、漸近線(xiàn)方程，求雙曲線(xiàn)方程； 3.雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)與其他知識(shí)點(diǎn)的綜合問(wèn)題。,主 要 題 型,題型3：雙曲線(xiàn)的第二定義： 1.利用雙曲線(xiàn)的第二定義判定曲線(xiàn)類(lèi)型； 2.將到定點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到定直線(xiàn)的距離； 3.雙曲線(xiàn)兩個(gè)定義的綜合運(yùn)用； 4.求雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程和焦參數(shù)p； 5.給出雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)或準(zhǔn)線(xiàn)間的距離，求雙曲線(xiàn)的方程。,主 要 題 型,題型4：雙曲線(xiàn)的焦半徑： 1.利用雙曲線(xiàn)的第二定義推導(dǎo)雙曲線(xiàn)的焦半徑公式； 2.利用雙曲線(xiàn)的焦半徑公式解題。,主 要 題 型,題型5：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)： 1.求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)； 2.求直線(xiàn)被雙曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)； 3.中點(diǎn)問(wèn)題或與弦的中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題。,橢圓分母看大小

20、， 焦點(diǎn)隨著大的跑 雙曲方程看正負(fù)， 焦點(diǎn)跟正去跑步,2.4 拋 物 線(xiàn),教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 掌握拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。,2.4.1 拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程,三個(gè)知識(shí)點(diǎn)： 1.拋物線(xiàn)的定義； 2.拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)； 3.拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式。,合 作 學(xué) 習(xí),探 究 學(xué) 習(xí),主 要 題 型,題型1：拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： 1.求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程； 2.給出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程。,主 要 題 型,題型2：拋物線(xiàn)的定義： 1.確定方程所表示的曲線(xiàn)； 2.利用拋物線(xiàn)的定義分析解決問(wèn)題。,主 要 題 型,題型3：拋物線(xiàn)定義與方程的應(yīng)用： 1.利用拋物線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題； 2.利用拋物線(xiàn)定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決有關(guān)最值問(wèn)題； 3.與拋物線(xiàn)定義和標(biāo)準(zhǔn)方程有關(guān)的綜合問(wèn)題。,2.4.2 拋物線(xiàn)線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),主要知識(shí)點(diǎn)： （1）范圍； （2）對(duì)稱(chēng)性； （3）頂點(diǎn)； （4）離心率； （5）開(kāi)口的大小,合 作 學(xué) 習(xí),探 究 學(xué) 習(xí),主 要 題 型,題