1、.贛北中考聯(lián)盟2019 年聯(lián)考試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間： 120 分鐘總分： 120 分命題人：鶴湖學(xué)校李江飛永修三中袁四和一、選擇題（本大題共6 小題，共18 分）1.-2 的絕對(duì)值是 -()a.1b.1c. -2d. 2222. 下列計(jì)算正確的是 -()a.82 3 2b.（ a b)2a2b2c.a235d.23 36 3a a（ 2ab ）=-6ab3. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是-（）a.b.c.d.4. 小明用手機(jī)軟件記錄了最近30 天的運(yùn)動(dòng)步數(shù) , 并將記錄結(jié)果制作成了如下統(tǒng)計(jì)表:步數(shù) / 萬步1. 11. 21. 31. 41. 5天數(shù)395ab小明這 30

2、天平均每天走1.3 萬步 , 在每天所走的步數(shù)中, 眾數(shù)和中位數(shù)分別是.()a.1.3, 1.3b.1.4, 1.3c.1.4, 1.4d.1.3, 1.45. 如 圖 是 二 次 函 數(shù)的 圖 象 ， 有 下面 四 個(gè) 結(jié) 論 ： abc0 ； c4b 0其中，正確的結(jié)論是-（）a. b.c.d.dcegafb第 5 題圖第 6 題圖6. 如圖，正方形 abcd 中，ab=3，點(diǎn) e 是對(duì)角線 ac 上的一點(diǎn)， 連接 de，過點(diǎn) e 作 efde，交 ab2于點(diǎn) f ，連接 df 交 ac 于點(diǎn) g，下列結(jié)論： de=ef； adf= aef； dg =gegc；若 af=1 ，則 eg52

3、 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是-( )a.1b.24c.3d.4二、填空題 ( 本大題共6 小題 , 每小題 3 分 , 共 18 分 )7. 分解因式 : 2a28a8.8.2019 年 3 月 5日召開十三屆全國人大二次會(huì)議，政府工作報(bào)告中提到2012 年我國的貧困人口為9899 萬人， 2018年減少到1660 萬人，連續(xù) 6 年平均每年減貧 1300 多萬人，將數(shù)據(jù)1300 萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為.9. 已知 a, b 是一元二次方程 x2 x4 0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2 b.10. 孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作 , 成書于約一千五百年前 , 其中有首歌謠 : 今有竿不知其長 ,

4、量得影長一丈五尺 , 立一標(biāo)桿 , 長一尺五寸 , 影長五寸 , 問竿長幾何 ?意即 : 有一根竹竿不知道有多長 , 量出它在太陽下的影子長一丈五尺 , 同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿 , 它的影長五寸 ( 提示 :1 丈 =10.尺 ,1 尺 =10 寸 ), 則竹竿的長為.11. 如圖 , 在平面直角坐標(biāo)系xoy中 , 等邊 aob的邊長為 10, 點(diǎn) c在邊 oa上 , 點(diǎn) d在邊 ab上 , 且 oc=3bd.反比例函數(shù)y12. 如圖，已知a，b， c 分別與k (k 0) 的圖象恰好經(jīng)過c、d 兩點(diǎn) , 則 k 的值為.xabc ，ab=ac=5， bc=8，若abc 沿射線 bc方向平

5、移 m個(gè)單位得到def ，頂點(diǎn)d， e， f 對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)a， d，e 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則m的值是 _第 10題圖第 12題圖第 11 題圖三、 ( 本大題共5 小題 , 每小題 6 分, 共 30 分 )13.( 本題共 2 小題 , 每小題 3 分 )(1)先化簡x3x9 , 再選擇一個(gè)合適的x 值代入求值。x3 x29(2)如圖所示 , 已知點(diǎn)a,d,b,e 在同一條直線上 , 且 ad=be,bc=ef, abc= def，求證 :ac df。cf114. 解不等式組 :2x11錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 并將該不等式的解集在數(shù)軸上表示出來。adbex2( x2)015. 如

6、圖 , 在abcd中 , 點(diǎn) e 為邊 bc上的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺, 按要求畫圖 ( 保留畫圖痕跡, 不寫畫法 ).adad(1) 在圖 1 中 , 作 ef/ab 交 ad于點(diǎn) f；(2) 在圖 2 中 , 若 ab=bc,作一矩形，使得其面積等于abcd的一半。becbec圖 1圖 216. 為了響應(yīng)國家有關(guān)開展中小學(xué)生“課后服務(wù)”的政策，某學(xué)校課后開設(shè)了a：課后作業(yè)輔導(dǎo)、b：書法、 c：閱讀、 d：繪畫、 e：器樂，五門課程供學(xué)生選擇；其中a（必選項(xiàng)目），再從 b、 c、 d、e 中選兩門課程。（ 1）若學(xué)生小玲第一次選一門課程，直接寫出學(xué)生小玲選中項(xiàng)目e 的概率；（ 2）若學(xué)生小

7、強(qiáng)和小明在選項(xiàng)的過程中，第一次都是選了項(xiàng)目e，那么他倆第二次同時(shí)選擇書法或繪畫的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果。17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b 圖象與 x 軸交于點(diǎn) b, 與 y 軸交于點(diǎn) a，與反比例m在第二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)c， ce1,ob=4,oe=2。函數(shù) yx軸 ， tan abox2y（ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；c（ 2）若點(diǎn) d 是反比例函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)d作 dfy軸 ，垂足為點(diǎn) f, 連接 od、 bf，如果 s baf4s dfo ,求點(diǎn) d 的坐標(biāo)。eaboxfd.四、 ( 本大題共

8、3 小題 , 每小題 8 分, 共 24 分 )18. 為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生, 某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型:a. 由父母一方照看;b. 由爺爺奶奶照看;c. 由叔姨等近親照看;d. 直接寄宿學(xué)校. 某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級(jí), 發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%,并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（ 1）該班共有名留守學(xué)生 ,b 類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（ 2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）已知該校共有 2400 名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對(duì) d 類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動(dòng)中受益？19. 如圖（ 1）是一款手機(jī)

9、支架，忽略支管的粗細(xì)，得到它的簡化結(jié)構(gòu)圖如圖（2）所示 . 已知支架底部支架 cd平行于水平面，efoe, gfef , 支架可繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)， oe=20cm,ef203cm .如圖（ 3）若將支架上部繞 o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)g落在直線 cd上時(shí)，測量得（ 1）求 fg的長度（結(jié)果精確到 0.1 ）；（ 2）將支架由圖（ 3）轉(zhuǎn)到圖（ 4）的位置，若此時(shí)f、 o兩點(diǎn)所在的直線恰好于動(dòng)路線的長度稱為點(diǎn)f 的路徑長，求點(diǎn)f 的路徑長 .( 參考數(shù)據(jù)： sin 6500.91,cos 6500.42, tan 6502.14, 3 1.73 )fgeedcfdcogoab圖 (1)圖 (2)a圖 (3

10、) beog650 。cd垂直，點(diǎn) f 的運(yùn)fgedcoa圖(4)b20. 如圖， o是 abc外接圓， c600 ,ad 是 o的直徑， 點(diǎn) q是 ad延長線上的一點(diǎn)， 且 bq=ab.（ 1）求證 :bq 是 o的切線；（ 2）若 aq=6.求 o的半徑； p 是劣弧 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p 作 ef/ab ， ef 分別交 ca、 cb的延長線于點(diǎn)e、 f 兩點(diǎn)，連接 op，當(dāng) op和 ab 之間是什么位置時(shí)，線段ef 取得最大值 ?判斷并說明理由 .cadqob五、 ( 本大題共2 小題 , 每小題 9 分, 共 18 分 )21. 為拓寬學(xué)生視野，我市某中學(xué)決定組織部分師生去廬山

11、西海開展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17 個(gè)學(xué)生，還剩12 個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18 個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶 4 個(gè)學(xué)生為了安全，既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2 名老師 .現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.甲種客車乙種客車載客量 / （人 / 輛）3042租金 / （元 / 輛）300400（ 1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？租用客車總數(shù)為多少輛？（ 2）設(shè)租用 x 輛乙種客車 , 租車總費(fèi)用為 w 元，請(qǐng)寫出 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）在 (2) 的條件下 , 學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)

12、用不超過3100 元，租用乙種客車不少5 輛，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說明理由22. 已知二次函數(shù)yax22ax2 的圖象（記為拋物線c1）頂點(diǎn)為 ，直線l:y=2x-a與x軸，ym軸分別交于 a,b。（ 1）對(duì)于拋物線 c1 , 以下結(jié)論正確的是.對(duì)稱軸是 : 直線 x1 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)（1， a 2 ）；拋物線一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)。（ 2）當(dāng) a0 時(shí)，設(shè) abm的面積為 s，求 s 與 a 的函數(shù)關(guān)系；（ 3）將二次函數(shù) y ax 22ax2 的圖象 c1 繞點(diǎn) p（ t,-2）旋轉(zhuǎn) 1800 得到二次函數(shù)的圖象（記為拋物線 c2 ） , 頂點(diǎn)為 n。當(dāng) -2 x

13、 1 時(shí)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)二次函數(shù)y 的值都會(huì)隨 x 的增大而減小，求t 的取值范圍；當(dāng) a=1 時(shí)，點(diǎn) q是拋物線 c1上的一點(diǎn)，點(diǎn) q在拋物線 c2 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 q ，試探究四邊形 qmq n能否為正方形？若能，求出t的值，若不能，請(qǐng)說明理由。六、 ( 本大題共 12 分 )23. 【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，在邊長為1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（ 1）請(qǐng)按要求畫圖：將abc 繞點(diǎn) a 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 b ，點(diǎn) c 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ，連接；（ 2）在（ 1）所畫圖形中，_【問題解決】如圖，在等邊三角形abc中，點(diǎn) p 在abc 內(nèi)，且，求 apc的面積小明同學(xué)通過觀察、分析