1、第七章 磁介質(zhì),由現(xiàn)代物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論可知：物質(zhì)內(nèi)部原子、分子中的每個電子參與兩種運動： 一是軌道運動，即電子繞原子核的旋轉(zhuǎn)運動，其運動會形成一個電流，進而會產(chǎn)生一個磁矩，稱為軌道磁矩； 二是電子的自旋運動，相應(yīng)地也會產(chǎn)生一個磁矩，稱為自旋磁矩。 一個分子中所有電子的各種磁矩之總和構(gòu)成這個分子的固有磁矩Pm，稱為分子磁矩，這個分子固有磁矩可以看成是由一個等效的圓形分子電流i產(chǎn)生的。,一磁介質(zhì)的電結(jié)構(gòu),7.1 磁場中的介質(zhì),第七章 磁介質(zhì),1. 磁介質(zhì),磁 化：磁場對磁場中的物質(zhì)的作用稱為磁化。,磁介質(zhì)：在磁場中影響原磁場的物質(zhì)稱為磁介質(zhì)。,總磁感強度,附加磁感強度,外加磁感強度,就像電介質(zhì)分為有極

2、性分子和無極性分子一樣，一般磁介質(zhì)也可分為兩大類： 一類是分子中各電子的磁矩不完全抵消而整個分子具有一定的固有磁矩，稱為順磁性物質(zhì)，如氧、鋁等； 一類是分子中各電子的磁矩，完全相互抵消而整個分子不具有固有磁矩，稱為抗磁性物質(zhì)，如氫、銅等， 但這兩類物質(zhì)都是弱磁性物質(zhì)。另外還有一類強磁性介質(zhì)，稱作鐵磁質(zhì)，鐵、鈷、錦及其合金就屬于這一類。,7.1 磁場中的介質(zhì),第七章 磁介質(zhì),抗磁質(zhì)(銅、鉍、硫、氫、銀等),鐵磁質(zhì)(鐵、鈷、鎳等),順磁質(zhì)(錳、鉻、鉑、氧、氮等),定義,在介質(zhì)均勻充滿磁場的情況下,相對 磁導率,磁介質(zhì)的分類,7.1 磁場中的介質(zhì),第七章 磁介質(zhì),2. 分子電流和分子磁矩,分子電流：

3、把分子或原子看作一個整體，分子或原子中各個電子對外界所產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可用一個等效的圓電流表示，統(tǒng)稱為分子電流。,分子磁矩：把分子所具有的磁矩總和稱為分子磁矩，用符號 表示。,電子的進動：在外磁場 的作用下，分子或原子中和每個電子相聯(lián)系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的電子以一定的角動量作高速轉(zhuǎn)動，這時，每個電子除了保持環(huán)繞原子核的運動和電子本身的自旋以外，還要附加電子磁矩以外磁場方向為軸線的轉(zhuǎn)動，稱為電子的進動。,7.1 磁場中的介質(zhì),第七章 磁介質(zhì),附加磁矩：因進動而產(chǎn)生的等效磁矩稱為附加磁矩，用符號 表示。,可以證明：不論電子原來的磁矩與磁場方向之間的夾角是何值，在外磁場 中

4、，這種等效圓電流的磁矩的方向永遠與 的方向相反。,7.1 磁場中的介質(zhì),第七章 磁介質(zhì),3. 抗磁質(zhì)的磁化,抗磁材料在外磁場的作用下，磁體內(nèi)任意體積元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和 有一定的量值，結(jié)果在磁體內(nèi)激發(fā)一個和外磁場方向相反的附加磁場，這就是抗磁性的起源。它是一切磁介質(zhì)所共有的性質(zhì) 。,4. 順磁質(zhì)的磁化,在順磁體內(nèi)任意取一體積元 ，其中各分子磁矩的矢量和 將有一定的量值，因而在宏觀上呈現(xiàn)出一個與外磁場同向的附加磁場，這就是順磁性的起源。,7.1 磁場中的介質(zhì),第七章 磁介質(zhì),1. 磁化強度,反映磁介質(zhì)磁化程度(大小與方向)的物理量。,均勻磁化：,非均勻磁化：,磁化強度：單位體積內(nèi)

5、所有分子固有磁矩的矢量和 加上附加磁矩的矢量和 ，稱為磁化強度，用 表示。,其單位為：,7.1 磁場中的介質(zhì),第七章 磁介質(zhì),注意：對順磁質(zhì)， 可以忽略； 對抗磁質(zhì) ，對于真空， 。,外磁場為零，磁化強度為零。,外磁場不為零:,順磁質(zhì),抗磁質(zhì),7.1 磁場中的介質(zhì),第七章 磁介質(zhì),對于各向同性的均勻介質(zhì)，介質(zhì)內(nèi)部各分子電流相互抵消，而在介質(zhì)表面，各分子電流相互疊加，在磁化圓柱的表面出現(xiàn)一層電流，好象一個載流螺線管，稱為磁化面電流（或安培表面電流）。,由磁化而出現(xiàn)的宏觀電流叫做磁化電流。 除磁化電流之外的電流叫做傳導電流。,7.2 磁化電流,第七章 磁介質(zhì),設(shè)介質(zhì)表面沿軸線方向單位長度上的磁化電

6、流為 （面磁化電流密度），則長為l 的一段介質(zhì)上的磁化電流強度IS為,7.2 磁化電流,第七章 磁介質(zhì),取一長方形閉合回路ABCD，AB邊在磁介質(zhì)內(nèi)部，平行與柱體軸線，長度為l，而BC、AD兩邊則垂直于柱面。,磁化強度對閉合回路的線積分等于通過回路所包圍的面積內(nèi)的總磁化電流。,7.2 磁化電流,第七章 磁介質(zhì),例題：試求磁距為pm=1.410-26Am2，自旋角動量為Lp=0.5310-34kgm2/s的質(zhì)子,在磁感應(yīng)強度 B 為0.50T的均勻磁場中進動的角速度。,解：質(zhì)子帶正電,它的自旋磁距與自旋角動量的方向相同,如圖所示.質(zhì)子在磁場中受到的磁力矩為,在磁力矩的作用下，質(zhì)子以磁場為軸線作進

7、動，在dt時間內(nèi)轉(zhuǎn)角度d，角動量的增量為,第七章 磁介質(zhì),可以看出，不管 與磁場的夾角是大于900還是小于900，質(zhì)子在磁場中進動時也產(chǎn)生一與磁場方向相反的附加磁矩。,從而可求得質(zhì)子在磁場中的進動角速度,把pm和L的數(shù)值代入可算出,又因角動量的時間變化率等于力矩，即,所以,第七章 磁介質(zhì),無磁介質(zhì)時：,有磁介質(zhì)時：,一、有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七章 磁介質(zhì),定義 為磁場強度,磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：磁場強度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過該路徑的所有傳導電流的代數(shù)和，而與磁化電流無關(guān)。,有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七章 磁介質(zhì),(2) 中的 應(yīng)

8、理解為 所圍回路按右手定則確定的傳導電流之代數(shù)和。并非 與 無關(guān)，而是 的環(huán)流與 無關(guān)。,(3) 為一輔助物理量，,在SI單位制中： 的單位同于 ，為；,常用單位為奧斯特（oe），1 。,(4) 對于真空， ，則 ，或 。,(1) 當 具有某種對稱性時可由安培環(huán)路定理求出 ，進而求出 ，再求 和 等。,討論：,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七章 磁介質(zhì),實驗證明：對于各向同性的非鐵磁介質(zhì)，在磁介質(zhì)中任意一點磁化強度和磁場強度成正比。,式中 只與磁介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為磁介質(zhì)的磁化率，是一個純數(shù)。如果磁介質(zhì)是均勻的，它是一個常量；如果磁介質(zhì)是不均勻的，它是空間位置的函數(shù)。,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七

9、章 磁介質(zhì),相對磁導率,絕對磁導率,值得注意： 為研究介質(zhì)中的磁場提供方便而不是反映磁場性質(zhì)的基本物理量， 才是反映磁場性質(zhì)的基本物理量。,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七章 磁介質(zhì),例題：在均勻密繞的螺繞環(huán)內(nèi)充滿均勻的順磁介質(zhì)，已知螺繞環(huán)中的傳導電流為 ，單位長度內(nèi)匝數(shù) ，環(huán)的橫截面半徑比環(huán)的平均半徑小得多，磁介質(zhì)的相對磁導率和磁導率分別為 和 。求環(huán)內(nèi)的磁場強度和磁感應(yīng)強度。,解：在環(huán)內(nèi)任取一點，過該點作一和環(huán)同心、半徑為 的圓形回路。,式中 為螺繞環(huán)上線圈 的總匝數(shù)。由對稱性可知，在所取圓形回路上各點的磁感應(yīng)強度的大小相等，方向都沿切線。,第七章 磁介質(zhì),解：,當環(huán)內(nèi)是真空時,當環(huán)內(nèi)充滿均勻

10、介質(zhì)時,例題：在均勻密繞的螺繞環(huán)內(nèi)充滿均勻的順磁介質(zhì)，已知螺繞環(huán)中的傳導電流為 ，單位長度內(nèi)匝數(shù) ，環(huán)的橫截面半徑比環(huán)的平均半徑小得多，磁介質(zhì)的相對磁導率和磁導率分別為 和 。求環(huán)內(nèi)的磁場強度和磁感應(yīng)強度。,第七章 磁介質(zhì),例題：如圖所示，一半徑為R1的無限長圓柱體（導體0 ）中均勻地通有電流I，在它外面有半徑為R2的無限長同軸圓柱面，兩者之間充滿著磁導率為的均勻磁介質(zhì)，在圓柱面上通有相反方向的電流I。試求（1）圓柱體外圓柱面內(nèi)一點的磁場；（2）圓柱體內(nèi)一點磁場；（3）圓柱面外一點的磁場。,解： （1）當兩個無限長的同軸圓柱體和圓柱面中有電流通過時，它們所激發(fā)的磁場是軸對稱分布的，而磁介質(zhì)亦呈

11、軸對稱分布，因而不會改變場的這種對稱分布。設(shè)圓柱體外圓柱面內(nèi)一點到軸的垂直距離是r1，以r1為半徑作一圓，取此圓為積分回路，根據(jù)安培環(huán)路定理有,第七章 磁介質(zhì),（2）設(shè)在圓柱體內(nèi)一點到軸的垂直距離是r2，則以r2為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理有,式中 是該環(huán)路所包圍的電流部分，由此得,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七章 磁介質(zhì),由B H，得,（3）在圓柱面外取一點，它到軸的垂直距離是r3，以r3為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理,考慮到環(huán)路中所包圍的電流的代數(shù)和為零，所以得,即,或,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七章 磁介質(zhì),二、鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律,1、 關(guān)系的測定,(1) ：可由勵磁電流 決定。如圖所示，

12、外面密繞 匝線圈，有,其中 由電流表測出，n已知，則可知H ；而 ，故改變 （包括改變電源的極性連接）,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七章 磁介質(zhì),(2) ：副線圈匝數(shù) 少些，外接磁通計，因為,故,測得磁通，再由已知副線圈匝數(shù)、截面積，便可得 。,測得對應(yīng)的 ，描點作圖即可研究樣品鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律。,開始應(yīng)使樣品處于未磁化狀態(tài)：因磁化與歷史有關(guān)，為方便研究，要求在研究前應(yīng)除去已有磁性。,2、起始磁化曲線,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七章 磁介質(zhì),起始磁化曲線：,3、磁滯回線,對應(yīng) 稱之為矯頑力。H=0，BR稱為剩磁。,此曲線為磁化一周的情況，閉合曲線被稱為磁滯回線。,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七章

13、磁介質(zhì),(2) 上述回線為對應(yīng)頂點 之最大磁滯回線，當 而即減小時，回線也小。,綜上可見：鐵磁質(zhì) 的的關(guān)系不但非線性，而且非單值。 的數(shù)值除了與數(shù)值 有關(guān)外，還決定于該介質(zhì)的磁化歷史。,說明,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,第七章 磁介質(zhì),（3）對于各向同性非鐵磁質(zhì),對于鐵磁質(zhì)，也可以寫成,7.3 磁介質(zhì)中的磁場,約定用起始磁化曲線按 定義鐵磁質(zhì)的絕對磁導率 。,第七章 磁介質(zhì),作業(yè)： 螺繞環(huán)中心周長為l=10cm ，環(huán)上均勻密繞線圈為N=200匝， 線圈中通有電流為I0=0.1安. 試求：(1)若管內(nèi)充滿相對磁導率 的介質(zhì)， 求管內(nèi)的B和H; (2)求磁介質(zhì)中由導線中電流產(chǎn)生的B0和由 磁化電流產(chǎn)生

14、的B。,同軸電纜由兩同心導體組成，內(nèi)層是半徑為R1的導體圓柱， 外層是半徑分別為R2，R3的導體圓筒，兩導體內(nèi)電流等量而 反向，大小為I，均勻分布在橫截面上，導體的相對磁導率為 ， 兩導體間充滿相對磁導率為 的不導電的均勻磁介質(zhì)。 求B在各區(qū)域中的分布。,第七章 磁介質(zhì),邊界條件：,電介質(zhì)的性能方程,有電介質(zhì)時的靜電場方程,有磁介質(zhì)時的靜磁場方程,磁介質(zhì)的性能方程,一、邊界條件,7.4 邊界條件 磁路定理,第七章 磁介質(zhì),類比電路中，電流在導線內(nèi)流動，相當?shù)?，在鐵芯中有 線在“流動”，把由鐵芯等組成的磁感應(yīng)管閉路稱之為磁路。,(2) 沿磁路選取積分回路-串聯(lián)回路為例,二、磁路定理,1、磁路,2

15、、磁路定理,磁路中的磁通對應(yīng)于電路中的電流強度。只要用鐵磁質(zhì) 把B線近似地限制于磁路之內(nèi)，就可以認為無分支的閉合 磁路各截面的磁通相等。,7.4 邊界條件 磁路定理,第七章 磁介質(zhì),其中各段的磁通相同。定義：,磁動勢,磁 阻,磁位降,所以,類似于電路中全電路歐姆定律: 。,單位：安匝,單位：1/亨,無分支閉合磁路的歐姆定律,7.4 邊界條件 磁路定理,第七章 磁介質(zhì),并聯(lián)、串聯(lián)規(guī)律同于電學相應(yīng)規(guī)律，只需作如下對換： 磁 電,類似問題，如回路磁位定律、節(jié)點磁通定律，等。,7.4 邊界條件 磁路定理,第七章 磁介質(zhì),例題：圖中線圈的匝數(shù)N=300 ，鐵心的橫截面積S=310-3平方米，平均長度為l

16、=1米，鐵磁材料的相對磁導率為2600，欲在鐵心中激發(fā)310-3韋伯的磁通，線圈應(yīng)通過多大的電流。,解：磁路的總磁阻為：,磁路的磁動勢,所以，線圈應(yīng)通過的電流為：,第七章 磁介質(zhì),例題：上題中鐵心開一長為l2=210-3米的氣隙，假定B線穿過氣隙時所占面積擴展為S2=410-3平方米，欲維持鐵心內(nèi)磁通為310-3韋伯，問線圈的電流應(yīng)增為多少。,解：開氣隙后鐵心的長度變化很小，可以認為Rm1 （鐵心的磁阻）等于上題中的結(jié)果,氣隙的磁阻為：,總磁阻,磁動勢,所以，線圈電流應(yīng)增為：,第七章 磁介質(zhì),例題：在平均半徑為0.1米，橫截面積為610-4平方米的鑄鋼圓環(huán)上，均勻密繞200匝線圈，當線圈通入0.63安的電流時，鋼環(huán)中的磁通量為3.2410-4韋伯，當電流增大到4.7安時磁通為6.1810-4韋伯。求兩種情況下鋼環(huán)的絕對磁導率。,解：,第七章 磁介質(zhì),一、磁場能量及能量密度,(1) 電能定域于電