1、4.3 直線與圓錐曲線的交點,復(fù)習(xí)回顧 1曲線的交點 設(shè)曲線 ： ， ： ， 是 與 的公共點_， 故求曲線交點即求方程組 的實數(shù)解 2方程組的解與曲線交點的關(guān)系 方程組有幾組不同的實數(shù)解，兩條曲線就有_；方程組沒有實數(shù)解，兩條曲線就_,o,x,y,相離,相切,相交,復(fù)位,回顧：直線與圓的位置關(guān)系,如何從式子中解得直線與圓的關(guān)系?,把直線方程代入圓的方程,得到一元二次方程,計 算 判 別 式,直線與橢圓的位置關(guān)系及判斷方法,判斷方法,0,=0,0,（1）聯(lián)立方程組,（2）消去一個未知數(shù),（3）,相離,相切,相交,思考：直線與拋物線有多少種位置關(guān)系,復(fù)位,相離,相切,相交,相交,直線與拋物線的位

2、置關(guān)系,直線與雙曲線位置關(guān)系種類,種類:相離;相切;相交(0個交點，一個交點，一個交點或兩個交點),位置關(guān)系與交點個數(shù),相離:0個交點,相交:一個交點,相交:兩個交點,相切:一個交點,判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序,把直線方程代入雙曲線方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直線與雙曲線的 漸進線平行,相交（一個交點）,計 算 判 別 式,特別注意： 直線與雙曲線的位置關(guān)系中：,一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支,判斷位置關(guān)系方法總結(jié),判斷直線與曲線位置關(guān)系的操作程序,把直線方程代入曲線方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直線與雙曲線的漸進線 或拋物線的對稱軸平行,相交

3、（一個交點）,計 算 判 別 式,請判斷下列直線與雙曲線之間的位置關(guān)系,1,2,相 切,相 交,回顧一下:判別式情況如何?,已知直線 橢圓 C： ，試問當 取何值時， 直線 與橢圓C：,例1,（1）有兩個不重合公共點； （2）有且只有一個公共點； （3）沒有公共點.,例 2,若直線l:y=(a+1)x -1與曲線C:y2=ax 恰好有一個公共點,試求實數(shù)a的取值集合.,解:因為直線l與曲線C恰好有一個公共點, 所以方程組,有唯一的一組實數(shù)解.,消去y,得 (a+1)x -12=ax，,變形得 (a+1)2x2-(3a+2)x+1=0.,變形得 (a+1)2x2-(3a+2)x+1=0，,由題意

4、,要求含有參數(shù)a的方程有唯一解，,(1)當a+1=0,即a=-1時,方程是關(guān)于x的 一元一次方程,它有解x=-1,這時原方程組 有唯一解,變形得 (a+1)2x2-(3a+2)x+1=0。,(2)當a+10,即a-1時,方程是關(guān)于x的 一元二次方程,判別式0時,方程有兩個 相等的實數(shù)解.,(3a+2)2 -4(a+1)2=a(5a+4)=0，,變形得 (a+1)2x2-(3a+2)x+1=0，,當a=0時,原方程組有唯一解,原方程組有唯一解,思考：a=-1,a=0時參數(shù)a的幾何意義.,例3,已知橢圓 ，過 點 引一弦，使弦在這點被平分，求此弦所在直線方程。,總結(jié)一,1 0 個交點和兩個交點的情況都正常, 那么 ,依然可以用判別式判斷位置關(guān)系,2一個交點卻包括了兩種位置關(guān)系: 相切和相交 ( 特殊的相交 ) , 那么是否意味著判別式等于零時 , 即可能相切也可能相交 ?,總結(jié)二,當直線與雙曲線的漸進線平行時 , 把直線方程代入雙曲線方程