1、.淺談數(shù)學(xué)變式教學(xué)在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下， 數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)、 創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個(gè)狹窄的課本知識(shí)領(lǐng)域里， 應(yīng)該是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能初步理解與掌握后， 進(jìn)一步的深化和熟練， 使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)運(yùn)用課本的知識(shí)舉一反三，應(yīng)用數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的方法是十分有效的手段。所謂“變式” ，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。 即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問(wèn)題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問(wèn)題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境， 但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素， 從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。在學(xué)校做了幾年的數(shù)學(xué)教師，下面我結(jié)合自己的教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)變式教學(xué)談幾點(diǎn)看法。一、變式教學(xué)的原

2、則1.1 針對(duì)性原則：數(shù)學(xué)課通常有新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中遇到最多的是概念變式和習(xí)題變式。對(duì)于不同的授課，變式教學(xué)服務(wù)的對(duì)象也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題或概念變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主， 適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系。1、2 可行性原則：選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過(guò)于簡(jiǎn)單，過(guò)于簡(jiǎn)單的變式題會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為是簡(jiǎn)單的“重復(fù)勞動(dòng)”，影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué).生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長(zhǎng)此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)

3、題進(jìn)行變式時(shí)要變得有“度”。1.3 參與性原則：在變式教學(xué)中，教師不能總是自己變題，然后讓學(xué)生練，要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與變題，然后再練習(xí)，這樣能更好鍛煉學(xué)生的思維能力。二、變式教學(xué)的方法2、1 一題多變，培養(yǎng)思維的靈活性一題多變，是題目結(jié)構(gòu)的變式，是指變換題目的條件或結(jié)論，或者變換題目的形式，而題目的實(shí)質(zhì)不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質(zhì)，用這種方式進(jìn)行教學(xué)，能使學(xué)生隨時(shí)根據(jù)變化了的情況積極思索，設(shè)法想出解決的辦法，從而防止和消除呆板和僵化，培養(yǎng)思維的靈活性。一題多變可以改變條件，保留結(jié)論；也可以保留條件，改變結(jié)論；或者同時(shí)改變條件和結(jié)論；也可以將某項(xiàng)條件與結(jié)論對(duì)換等等。2、2 一題多解

4、，培養(yǎng)思維的發(fā)散性：一題多解實(shí)際上是解題或證明定理、 公式的變式， 因?yàn)樗且圆煌恼撟C方式反映條件和結(jié)論問(wèn)的同一必然的本質(zhì)聯(lián)系，運(yùn)用這種變式教學(xué)， 可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一材料，從不同角度、不同方位思考問(wèn)題，探求不同的解答方案，從而拓廣思路，使思維向多方向發(fā)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。例：正方形 abcd 中， m 為 cd 中點(diǎn)， e 為 mc 中點(diǎn)。.求證：bae=2 dam證法 1：如圖 1：取 bc 中 n ，延長(zhǎng) an 、dc 交于 f，易證： 1= dam= f， cf=ba 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 4，則 ad=cf=4 ， de=3 ，ec=1 ef=5 根據(jù)勾股定理， ae= =5=ef 得2

5、= f 1= 2= dam ，即：bae=2 dam證法 2：如圖 1 ，再連 ne，易證：1= f= dam ，an=fnec/nc=nc/fc=1/2，易證：nec fnc ，得3= ff+ cnf=90 3+ cnf=90en af2= f 即證證法 3：如圖 2 ，取 bc 中點(diǎn) n ，連 an ，延長(zhǎng) en 、ab 交于 f易證：1= dam ， bf=ec同證法1，一樣根據(jù)勾股定理 ae=5 ，af=5 fan ean即證：bae=2 dam.2、3 多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性數(shù)學(xué)有很多問(wèn)題， 表面上看相互各異， 但實(shí)質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學(xué)生演作這樣

6、的題組并作比較，可使學(xué)生透表求里，自覺(jué)地從本質(zhì)上看問(wèn)題，從而培養(yǎng)思維的深刻性。1、當(dāng) m 取何值時(shí)，一元二次方程2x2- （ m+1 ）x-4=0的兩根中，一根大于1，另一根小于1？2、如果二次函數(shù)y=2x2- （m+1 ）x-4 的圖像與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在點(diǎn)（1，0）的兩側(cè)，試求m 的取值范圍。以上兩題表面上一個(gè)是一元二次方程的內(nèi)容，另一個(gè)是二次函數(shù)的問(wèn)題。但它們的分析和解答過(guò)程完全一樣，即m 的取值范圍均需滿(mǎn)足：教師應(yīng)請(qǐng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、消化，促使學(xué)生對(duì)相通的知識(shí)歸納成體系。避免“只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林”的現(xiàn)象。三、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用3.1 運(yùn)用變式教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

7、課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有了學(xué)習(xí)主動(dòng)性才能積極參與學(xué)習(xí)。增強(qiáng)學(xué)生在課堂中.的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)， 使學(xué)生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢(shì)。變式教學(xué)使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動(dòng)的感覺(jué)，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情3.2 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過(guò)舊的知識(shí)，新的組合，得出新的結(jié)果的過(guò)程?！靶隆笨梢允桥c別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生有疑問(wèn)，才會(huì)去思考，才能有所創(chuàng)新。 在課堂中運(yùn)用變式教學(xué)可以

8、引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問(wèn)題，讓學(xué)生多探討，多爭(zhēng)論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維創(chuàng)造性， 大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。3.3 運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變式教學(xué)變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，變換問(wèn)題的形式，但不改變問(wèn)題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。 使學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不只是停留于事物的表象， 而能自覺(jué)地從本質(zhì)看問(wèn)題， 同時(shí)學(xué)會(huì)比較全面地看問(wèn)題， 注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來(lái)理解事物的本質(zhì)， 在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性， 從而可以更深刻地理解課堂教學(xué)的內(nèi)容。變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究

9、“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，從而讓學(xué)生在無(wú).窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?？傊?，在新課標(biāo)下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學(xué)模式，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，并為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。四、習(xí)題變式教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題4、1 源于課本，高于課本在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過(guò)專(zhuān)家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒(méi)有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本的習(xí)題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。4、2 循序漸進(jìn)，有的放矢在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教

10、學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要循序漸進(jìn)，有的放矢。4、3 縱向聯(lián)系 ,溫故知新在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，對(duì)習(xí)題的變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)對(duì)舊知識(shí)也得到復(fù)習(xí)、鞏固和提高，從而提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學(xué)道理。4、4 橫向聯(lián)系，開(kāi)闊視野數(shù)學(xué)學(xué)科不是獨(dú)立的學(xué)科，它跟很多其它學(xué)科是緊密相聯(lián)系的；在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，要注意跟其它學(xué)科的聯(lián)系，注.意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生的思維得到遷移，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4、5 緊扣考試說(shuō)明，萬(wàn)變不離其宗在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)中，習(xí)題的變式要緊扣考試說(shuō)明，要以考綱為“綱”進(jìn)行“變” ；不要“變”出一些偏離考綱的“繁、難、雜”題目來(lái)浪費(fèi)學(xué)生的寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間和挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？傊谡n堂教學(xué)中，通過(guò)種種訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生多側(cè)面，多角度，多渠道地思考問(wèn)題，讓學(xué)生多探討，多爭(zhēng)論，能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性、 深刻性和創(chuàng)造性， 大大地激發(fā)了學(xué)