人教版必修二直線與圓的位置關(guān)系_第1頁
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1、42 直線、圓的位置關(guān)系,4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系,問題 一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域。已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處。如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？,在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾種？,相離 相切 相交,在平面幾何中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？,dr,d=r,dr,幾何法,代數(shù)法,0,0,0,例1 如圖所示，已知直線3x+y-6=0和圓心為C的圓x2y2-2y-4=0,判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標(biāo)。,O,C,A,X,Y,B,方法一:根據(jù)直線與圓的聯(lián)立方

2、程組的公共解個數(shù)判斷,1.將直線方程與圓方程聯(lián)立成方程組； 2.通過消元，得到一個一元二次方程； 3.求出其判別式的值； 4.比較與0的大小關(guān)系： 若0，則直線與圓相交； 若0，則直線與圓相切； 若0，則直線與圓相離,方法二:根據(jù)圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷.,1.把直線方程化為一般式，并求出圓心坐標(biāo)和半徑r； 2.利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離d； 3.比較d與r的大小關(guān)系： 若dr，則直線與圓相離； 若dr，則直線與圓相切； 若dr，則直線與圓相交,考慮斜率不存在的情況,課堂回眸,幾何法：d和r的關(guān)系 代數(shù)法：,鞏固練習(xí),P 練習(xí)2、3、4,128,謝 謝！,放映結(jié)束 感謝各位批評指導(dǎo)！,讓我們共同

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