1、2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,1,統(tǒng)計(jì)回歸模型實(shí)例,1 牙膏的銷(xiāo)售量 2 軟件開(kāi)發(fā)人員的薪金 3 酶促反應(yīng) 4 投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值和 物價(jià)指數(shù) 5 教學(xué)評(píng)估,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,2,回歸模型是用統(tǒng)計(jì)分析方法建立的最常用的一類(lèi)模型,數(shù)學(xué)建模的基本方法,機(jī)理分析,測(cè)試分析,通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型,不涉及回歸分析的數(shù)學(xué)原理和方法,通過(guò)實(shí)例討論如何選擇不同類(lèi)型的模型,對(duì)軟件得到的結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn),由于客觀事物內(nèi)部規(guī)律的復(fù)雜及人們認(rèn)識(shí)程度的限制,無(wú)法分析實(shí)際對(duì)象內(nèi)在的因果關(guān)系，建立合乎機(jī)理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理

2、系,3,1 牙膏的銷(xiāo)售量,問(wèn)題,建立牙膏銷(xiāo)售量與價(jià)格、廣告投入之間的模型,預(yù)測(cè)在不同價(jià)格和廣告費(fèi)用下的牙膏銷(xiāo)售量,收集了30個(gè)銷(xiāo)售周期本公司牙膏銷(xiāo)售量、價(jià)格、廣告費(fèi)用，及同期其它廠家同類(lèi)牙膏的平均售價(jià),2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,4,基本模型,y 公司牙膏銷(xiāo)售量,x1其它廠家與本公司價(jià)格差,x2公司廣告費(fèi)用,x1, x2解釋變量(回歸變量, 自變量),y被解釋變量（因變量）,0, 1 , 2 , 3 回歸系數(shù),隨機(jī)誤差（均值為零的正態(tài)分布隨機(jī)變量）,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,5,MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱,模型求解,b,bint,r,rint,stats=regress(y

3、,x,alpha),輸入,x= n4數(shù)據(jù)矩陣, 第1列為全1向量,alpha(置信水平,0.05),b的估計(jì)值,bintb的置信區(qū)間,r 殘差向量y-xb,rintr的置信區(qū)間,Stats 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 R2,F, p,yn維數(shù)據(jù)向量,輸出,由數(shù)據(jù) y,x1,x2估計(jì),2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,6,結(jié)果分析,y的90.54%可由模型確定,F遠(yuǎn)超過(guò)F檢驗(yàn)的臨界值,p遠(yuǎn)小于=0.05,2的置信區(qū)間包含零點(diǎn)(右端點(diǎn)距零點(diǎn)很近),x2對(duì)因變量y 的影響不太顯著,x22項(xiàng)顯著,可將x2保留在模型中,模型從整體上看成立,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,7,銷(xiāo)售量預(yù)測(cè),價(jià)格差x1=其它廠家價(jià)

4、格x3-本公司價(jià)格x4,估計(jì)x3,調(diào)整x4,控制價(jià)格差x1=0.2元，投入廣告費(fèi)x2=650萬(wàn)元,銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)區(qū)間為 7.8230，8.7636（置信度95%）,上限用作庫(kù)存管理的目標(biāo)值,下限用來(lái)把握公司的現(xiàn)金流,若估計(jì)x3=3.9，設(shè)定x4=3.7，則可以95%的把握知道銷(xiāo)售額在 7.83203.7 29（百萬(wàn)元）以上,(百萬(wàn)支),2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,8,模型改進(jìn),x1和x2對(duì)y的影響?yīng)毩?2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,9,兩模型銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)比較,(百萬(wàn)支),區(qū)間 7.8230，8.7636,區(qū)間 7.8953，8.7592,(百萬(wàn)支),控制價(jià)格差x1=0.2元，投入廣

5、告費(fèi)x2=6.5百萬(wàn)元,預(yù)測(cè)區(qū)間長(zhǎng)度更短,略有增加,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,10,x2=6.5,x1=0.2,x1,x1,x2,x2,兩模型 與x1,x2關(guān)系的比較,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,11,交互作用影響的討論,價(jià)格差 x1=0.1,價(jià)格差 x1=0.3,加大廣告投入使銷(xiāo)售量增加 （ x2大于6百萬(wàn)元）,價(jià)格差較小時(shí)增加的速率更大,x2,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,12,完全二次多項(xiàng)式模型,MATLAB中有命令rstool直接求解,從輸出 Export 可得,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,13,（二）多元二項(xiàng)式回歸,命令：rstool（x，y，

6、model, alpha）,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,14,x1=-0.0500 0.2500 0.6000 0 0.2500 0.2000 0.1500 0.0500 -0.1500 0.1500 0.0200 0.0100 0.4000 0.4500 0.3500 0.3000 0.5000 0.5000 0.4000 -0.0500 -0.0500 -0.1000 0.2000 0.1000 0.5000 0.6000 -0.0500 0 0.0500 0.5500; x2=5.5000 6.7500 7.2500 5.5000 7.0000 6.5000 6.7500 5.

7、2500 5.2500 6.0000 6.5000 6.2500 7.0000 6.9000 6.8000 6.8000 7.1000 7.0000 6.8000 6.5000 6.2500 6.0000 6.5000 7.0000 6.8000 6.8000 6.5000 5.7500 5.8000 6.8000; y=7.3800 8.5100 9.5200 7.5000 9.3300 8.2800 8.7500 7.8700 7.1000 8.0000 7.8900 8.1500 9.1000 8.8600 8.9000 8.8700 9.2600 9.0000 8.7500 7.950

8、0 7.6500 7.2700 8.0000 8.5000 8.7500 9.2100 8.2700 7.6700 7.9300 9.2600; x=x1,x2; rstool(x,y,quadratic),2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,15,在Matlab工作區(qū)中輸入命令： beta 得,beta = 31.1478 16.7348 -8.3212 -2.4124 1.5219 0.7338,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,16,2 軟件開(kāi)發(fā)人員的薪金,資歷 從事專(zhuān)業(yè)工作的年數(shù)；管理 1=管理人員，0=非管理人員；教育 1=中學(xué)，2=大學(xué)，3=更高程度,建立模型研究薪金與資歷、

9、管理責(zé)任、教育程度的關(guān)系,分析人事策略的合理性，作為新聘用人員薪金的參考,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,17,分析與假設(shè),y 薪金，x1 資歷（年）,x2 = 1 管理人員，x2 = 0 非管理人員,1=中學(xué)2=大學(xué)3=更高,資歷每加一年薪金的增長(zhǎng)是常數(shù)； 管理、教育、資歷之間無(wú)交互作用,教育,線性回歸模型,a0, a1, , a4是待估計(jì)的回歸系數(shù)，是隨機(jī)誤差,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,18,模型求解,R2,F, p 模型整體上可用,資歷增加1年薪金增長(zhǎng)546,管理人員薪金多6883,中學(xué)程度薪金比更高的少2994,大學(xué)程度薪金比更高的多148,a4置信區(qū)間包含零點(diǎn)，解釋

10、不可靠!,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,19,殘差分析方法,結(jié)果分析,殘差,e 與資歷x1的關(guān)系,e與管理教育組合的關(guān)系,殘差全為正，或全為負(fù)，管理教育組合處理不當(dāng),殘差大概分成3個(gè)水平， 6種管理教育組合混在一起，未正確反映 。,應(yīng)在模型中增加管理x2與教育x3, x4的交互項(xiàng),2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,20,進(jìn)一步的模型,增加管理x2與教育x3, x4的交互項(xiàng),R2,F有改進(jìn)，所有回歸系數(shù)置信區(qū)間都不含零點(diǎn)，模型完全可用,消除了不正常現(xiàn)象,異常數(shù)據(jù)(33號(hào))應(yīng)去掉,e x1,e 組合,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,21,去掉異常數(shù)據(jù)后的結(jié)果,e x1,e 組合,

11、R2： 0.957 0.999 0.9998 F： 226 554 36701 置信區(qū)間長(zhǎng)度更短,殘差圖十分正常,最終模型的結(jié)果可以應(yīng)用,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,22,模型應(yīng)用,制訂6種管理教育組合人員的“基礎(chǔ)”薪金(資歷為0）,中學(xué)：x3=1, x4=0 ；大學(xué)：x3=0, x4=1； 更高：x3=0, x4=0,x1= 0； x2 = 1 管理，x2 = 0 非管理,大學(xué)程度管理人員比更高程度管理人員的薪金高,大學(xué)程度非管理人員比更高程度非管理人員的薪金略低,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,23,對(duì)定性因素(如管理、教育)，可以引入0-1變量處理，0-1變量的個(gè)數(shù)應(yīng)比定

12、性因素的水平少1,評(píng) 注,殘差分析方法可以發(fā)現(xiàn)模型的缺陷，引入交互作用項(xiàng)常常能夠改善模型,剔除異常數(shù)據(jù)，有助于得到更好的結(jié)果,注：也可以直接對(duì)6種管理教育組合引入5個(gè)0-1變量,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,24,3 酶促反應(yīng),問(wèn)題,研究酶促反應(yīng)（酶催化反應(yīng)）中嘌呤霉素對(duì)反應(yīng)速度與底物（反應(yīng)物）濃度之間關(guān)系的影響,建立數(shù)學(xué)模型，反映該酶促反應(yīng)的速度與底物濃度以及經(jīng)嘌呤霉素處理與否之間的關(guān)系,設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn) ：酶經(jīng)過(guò)嘌呤霉素處理；酶未經(jīng)嘌呤霉素處理。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表:,方案,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,25,基本模型,Michaelis-Menten模型,y 酶促反應(yīng)的速度, x

13、 底物濃度,1 , 2 待定系數(shù),底物濃度較小時(shí)，反應(yīng)速度大致與濃度成正比； 底物濃度很大、漸進(jìn)飽和時(shí)，反應(yīng)速度趨于固定值。,酶促反應(yīng)的基本性質(zhì),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,26,線性化模型,經(jīng)嘌呤霉素處理后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果,對(duì)1 , 2非線性,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,27,線性化模型結(jié)果分析,x較大時(shí)，y有較大偏差,1/x較小時(shí)有很好的線性趨勢(shì)，1/x較大時(shí)出現(xiàn)很大的起落,參數(shù)估計(jì)時(shí)，x較?。?/x很大）的數(shù)據(jù)控制了回歸參數(shù)的確定,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,28,beta,R,J = nlinfit (x,y,model,beta0),beta

14、的置信區(qū)間,MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱,輸入,x自變量數(shù)據(jù)矩陣 y 因變量數(shù)據(jù)向量,beta 參數(shù)的估計(jì)值R 殘差，J 估計(jì)預(yù)測(cè)誤差的Jacobi矩陣,model 模型的函數(shù)M文件名 beta0 給定的參數(shù)初值,輸出,betaci =nlparci(beta,R,J),非線性模型參數(shù)估計(jì),function y=f1(beta, x) y=beta(1)*x./(beta(2)+x);,x= ; y= ; beta0=195.8027 0.04841; beta,R,J=nlinfit(x,y,f1,beta0); betaci=nlparci(beta,R,J); beta, betaci,be

15、ta0線性化模型估計(jì)結(jié)果,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,29,x=0.02 0.02 0.06 0.06 0.11 0.11 0.22 0.22 0.56 0.56 1.10 1.10; y=76 47 97 107 123 139 159 152 191 201 207 200; beta0=195.8027 0.04841; beta,R,J=nlinfit(x,y,hx,beta0); betaci=nlparci(beta,R,J); beta,betaci yy=beta(1)*x./(beta(2)+x); plot(x,y,o,x,yy,+),pause nlintool

16、(x,y,hx,beta),2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,30,非線性模型結(jié)果分析,畫(huà)面左下方的Export 輸出其它統(tǒng)計(jì)結(jié)果。,拖動(dòng)畫(huà)面的十字線，得 y的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間,剩余標(biāo)準(zhǔn)差s= 10.9337,最終反應(yīng)速度為 半速度點(diǎn)(達(dá)到最終速度一半時(shí)的x值 )為,其它輸出,命令nlintool 給出交互畫(huà)面,o 原始數(shù)據(jù) + 擬合結(jié)果,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,31,混合反應(yīng)模型,x1為底物濃度， x2為一示性變量 x2=1表示經(jīng)過(guò)處理，x2=0表示未經(jīng)處理 1是未經(jīng)處理的最終反應(yīng)速度 1是經(jīng)處理后最終反應(yīng)速度的增長(zhǎng)值 2是未經(jīng)處理的反應(yīng)的半速度點(diǎn) 2是經(jīng)處理后反應(yīng)的半速度

17、點(diǎn)的增長(zhǎng)值,在同一模型中考慮嘌呤霉素處理的影響,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,32,o 原始數(shù)據(jù) + 擬合結(jié)果,混合模型求解,用nlinfit 和 nlintool命令,估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè),剩余標(biāo)準(zhǔn)差s= 10.4000,2置信區(qū)間包含零點(diǎn)，表明2對(duì)因變量y的影響不顯著,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,33,簡(jiǎn)化的混合模型,簡(jiǎn)化的混合模型形式簡(jiǎn)單，參數(shù)置信區(qū)間不含零點(diǎn),剩余標(biāo)準(zhǔn)差 s = 10.5851，比一般混合模型略大,估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè),2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,34,一般混合模型與簡(jiǎn)化混合模型預(yù)測(cè)比較,簡(jiǎn)化混合模型的預(yù)測(cè)區(qū)間較短，更為實(shí)用、有效,預(yù)測(cè)區(qū)間為預(yù)測(cè)值 ,2

18、020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,35,注：非線性模型擬合程度的評(píng)價(jià)無(wú)法直接利用線性模型的方法，但R2 與s仍然有效。,酶促反應(yīng),反應(yīng)速度與底物濃度的關(guān)系,非線性關(guān)系,求解線性模型,求解非線性模型,嘌呤霉素處理對(duì)反應(yīng)速度與底物濃度關(guān)系的影響,混合模型,簡(jiǎn)化模型,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,36,4 投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù),問(wèn)題,建立投資額模型，研究某地區(qū)實(shí)際投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值 ( GNP ) 及物價(jià)指數(shù) ( PI ) 的關(guān)系,2.0688,3073.0,424.5,20,1.0000,1185.9,195.0,10,1.9514,2954.7,474.9,19,0.960

19、1,1077.6,166.4,9,1.7842,2631.7,401.9,18,0.9145,992.7,144.2,8,1.6342,2417.8,423.0,17,0.8679,944.0,149.3,7,1.5042,2163.9,386.6,16,0.8254,873.4,133.3,6,1.4005,1918.3,324.1,15,0.7906,799.0,122.8,5,1.3234,1718.0,257.9,14,0.7676,756.0,125.7,4,1.2579,1549.2,206.1,13,0.7436,691.1,113.5,3,1.1508,1434.2,228.7

20、,12,0.7277,637.7,97.4,2,1.0575,1326.4,229.8,11,0.7167,596.7,90.9,1,物價(jià) 指數(shù),國(guó)民生產(chǎn)總值,投資額,年份 序號(hào),物價(jià) 指數(shù),國(guó)民生產(chǎn)總值,投資額,年份序號(hào),根據(jù)對(duì)未來(lái)GNP及PI的估計(jì)，預(yù)測(cè)未來(lái)投資額,該地區(qū)連續(xù)20年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,37,時(shí)間序列中同一變量的順序觀測(cè)值之間存在自相關(guān),以時(shí)間為序的數(shù)據(jù)，稱(chēng)為時(shí)間序列,分析,許多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在時(shí)間上有一定的滯后性,需要診斷并消除數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，建立新的模型,若采用普通回歸模型直接處理，將會(huì)出現(xiàn)不良后果,投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù),2020/9/2

21、3,皖西學(xué)院 數(shù)理系,38,基本回歸模型,投資額與 GNP及物價(jià)指數(shù)間均有很強(qiáng)的線性關(guān)系,t 年份， yt 投資額，x1t GNP, x2t 物價(jià)指數(shù),0, 1, 2 回歸系數(shù),t 對(duì)t相互獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,39,基本回歸模型的結(jié)果與分析,MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱,剩余標(biāo)準(zhǔn)差 s=12.7164,沒(méi)有考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)的滯后性影響,R20.9908，擬合度高,模型優(yōu)點(diǎn),模型缺點(diǎn),可能忽視了隨機(jī)誤差存在自相關(guān)；如果存在自相關(guān)性，用此模型會(huì)有不良后果,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,40,自相關(guān)性的定性診斷,殘差診斷法,模型殘差,作殘差 etet-

22、1 散點(diǎn)圖,大部分點(diǎn)落在第1, 3象限,大部分點(diǎn)落在第2, 4象限,自相關(guān)性直觀判斷,在MATLAB工作區(qū)中輸出,et為隨機(jī)誤差t 的估計(jì)值,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,41,自回歸性的定量診斷,自回歸模型,自相關(guān)系數(shù),0, 1, 2 回歸系數(shù),= 0, 0, 0,如何估計(jì),如何消除自相關(guān)性,D-W檢驗(yàn),ut 對(duì)t相互獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,42,D-W統(tǒng)計(jì)量與D-W檢驗(yàn),檢驗(yàn)水平,樣本容量，回歸變量數(shù)目,檢驗(yàn)臨界值dL和dU,由DW值的大小確定自相關(guān)性,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,43,廣義差分變換,以*0, 1 , 2 為回歸系數(shù)

23、的普通回歸模型,原模型 DW值,無(wú)自相關(guān),有自相關(guān),新模型,新模型,步驟,原模型,變換,不能確定,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,44,投資額新模型的建立,DWold dL,作變換,原模型殘差et,樣本容量n=20，回歸變量數(shù)目k=3，=0.05,臨界值dL=1.10, dU=1.54,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,45,總體效果良好,剩余標(biāo)準(zhǔn)差 snew= 9.8277 sold=12.7164,投資額新模型的建立,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,46,新模型的自相關(guān)性檢驗(yàn),dU DWnew 4-dU,新模型殘差et,樣本容量n=19，回歸變量數(shù)目k=3，=0.05,臨界

24、值dL=1.08, dU=1.53,新模型,還原為 原始變量,一階自回歸模型,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,47,一階自回歸模型殘差et比基本回歸模型要小,模型結(jié)果比較,基本回歸模型,一階自回歸模型,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,48,投資額預(yù)測(cè),對(duì)未來(lái)投資額yt 作預(yù)測(cè)，需先估計(jì)出未來(lái)的國(guó)民生產(chǎn)總值x1t 和物價(jià)指數(shù) x2t,設(shè)已知 t=21時(shí)， x1t =3312，x2t=2.1938,一階自回歸模型,基本回歸模型,t 較小是由于yt-1=424.5過(guò)小所致,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,49,5 教學(xué)評(píng)估,為了考評(píng)教師的教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)研究部門(mén)對(duì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 ，

25、得到15門(mén)課程各項(xiàng)評(píng)分的平均值.,問(wèn)題,X1 內(nèi)容組織的合理性；X2 問(wèn)題展開(kāi)的邏輯性； X3 回答學(xué)生的有效性；X4 課下交流的有助性； X5 教材的幫助性；X6 考試的公正性；Y 總體評(píng)價(jià).,建立Y 與X1 X6間簡(jiǎn)單、有效的模型，給教師提出建議.,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,50,從X1 X6中挑選出對(duì)Y影響顯著的變量建立回歸模型.,將所有對(duì)Y影響顯著的X都選入模型，而影響不顯著的X都不選入模型，使模型中自變量個(gè)數(shù)盡可能少.,問(wèn)題分析,繼續(xù)進(jìn)行，直到不能引入和移出為止 .,確定一個(gè)包含若干X的初始集合S0 .,從S0外的X中引入一個(gè)對(duì)Y影響最大的, S0 S1 .,對(duì)S1中的X

26、進(jìn)行檢驗(yàn)，移出一個(gè)影響最小的, S1 S2 .,引入和移出都以給定的顯著 性水平為標(biāo)準(zhǔn).,解決辦法,利用逐步回歸,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,51,（4）“有進(jìn)有出”的逐步回歸分析。,（1）從所有可能的因子（變量）組合的回歸方程中選擇最優(yōu)者；,（2）從包含全部變量的回歸方程中逐次剔除不顯著因子；,（3）從一個(gè)變量開(kāi)始，把變量逐個(gè)引入方程；,選擇“最優(yōu)”的回歸方程有以下幾種方法：,“最優(yōu)”的回歸方程就是包含所有對(duì)Y有影響的變量, 而不包含對(duì)Y影響不顯著的變量回歸方程。,以第四種方法，即逐步回歸分析法在篩選變量方面較為理想.,具體的是：,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,52,這個(gè)過(guò)

27、程反復(fù)進(jìn)行，直至既無(wú)不顯著的變量從回歸方程中剔除，又無(wú)顯著變量可引入回歸方程時(shí)為止。,逐步回歸分析法的思想：,從一個(gè)自變量開(kāi)始，視自變量Y作用的顯著程度，從大到地依次逐個(gè)引入回歸方程。,當(dāng)引入的自變量由于后面變量的引入而變得不顯著時(shí)，要將其剔除掉。,引入一個(gè)自變量或從回歸方程中剔除一個(gè)自變量，為逐步回歸的一步。,對(duì)于每一步都要進(jìn)行Y值檢驗(yàn)，以確保每次引入新的顯著性變量前回歸方程中只包含對(duì)Y作用顯著的變量。,2020/9/23,皖西學(xué)院 數(shù)理系,53,MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的逐步回歸,輸入x自變量集合的nk 數(shù)據(jù)矩陣（n是數(shù)據(jù)容量, k是變量數(shù)目）， y因變量數(shù)據(jù)向量（n維）,stepwise (x,y,inmodel,penter,premove),Inmodel初始模型S0中包括的自變量集合的指標(biāo)（即矩陣x的列序數(shù)，缺省時(shí)為無(wú)自變量）,penter引入變量的顯著性水平（缺省時(shí)為0.05）,premove移出變量的顯著性水平（