1、第2章一元二次方程21一元二次方程01基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1一元二次方程的概念1下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是(C) Ax20 Bax2bxc0 C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202已知方程3x3m120是關(guān)于x的一元二次方程，則m13已知方程(m2)x|m|8x2m0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值，并寫出這個一元二次方程解：(m2)x|m|8x2m0是一元二次方程，|m|2且m20.m2.這個一元二次方程為4x28x40.知識點(diǎn)2一元二次方程的一般形式4一元二次方程x232x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是(A) A1，2，3 B1，2，3 C1，2，3 D1，3，25方程2

2、(x1)21化為一元二次方程的一般形式為2x24x106把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)(1)(x1)233x(x1)；(2)47x20.解：(1)一般形式：2x2x20，二次項(xiàng)系數(shù)：2，一次項(xiàng)系數(shù)：1，常數(shù)項(xiàng)：2.(2)一般形式：7x240，二次項(xiàng)系數(shù)：7，一次項(xiàng)系數(shù)：0，常數(shù)項(xiàng)：4.知識點(diǎn)3建立一元二次方程模型7(呼倫貝爾中考)某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(B) A560(1x)2315 B560(1x)2315 C5

3、60(12x)2315 D560(1x2)3158已知梯形的下底比上底長3，高比上底短1，面積為26，如果設(shè)上底為x，那么可列出的方程為(2x3)(x1)269三個連續(xù)奇數(shù)的平方和是251，求這三個數(shù)若設(shè)最小的奇數(shù)為x，則可列方程為x2(x2)2(x4)225110如圖，在寬為20 m，長為30 m的矩形場地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500 m2.若設(shè)路寬為x m，列出方程，并將其化成一元二次方程的一般形式解：根據(jù)題意，得(30x)(20x)500.整理，得x250x1000.02中檔題11在方程x30，x23x50，x23x(x1)2，2x3，x23y20

4、中，一元二次方程的個數(shù)為(B) A0 B1 C2 D312下列說法正確的是(C) Aax20是一元二次方程 B方程x2x6的一次項(xiàng)系數(shù)為1 C(x3)20的常數(shù)項(xiàng)為9 D一元二次方程中，一次項(xiàng)系數(shù)不能為013(襄陽中考)用一條長40 cm的繩子圍成一個面積為64 cm2的長方形設(shè)長方形的長為x cm，則可列方程為(B) Ax(20x)64 Bx(20x)64 Cx(40x)64 Dx(40x)6414某班學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份留言作為紀(jì)念，全班學(xué)生共寫了1 560份留言如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為(C) A.1 560 B.1 560 Cx(x1)1 560 Dx

5、(x1)1 56015白云商廈服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1 200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？若設(shè)降價x元，請列出關(guān)于x的一元二次方程并將其化為一般形式，然后寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)解：由題意，得(40x)(202x)1 200，整理得x230x2000.二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為30，常數(shù)項(xiàng)為200.16已知a是一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，且滿足(a2)2|b3|0，寫出這個一元二次方程解：(a2)2|b3|0，又(a2)20，|b3|0，0，解得故這個一元二次方程為4x23x70.17已知關(guān)于x的方程為(k21)x2(k1)x20.(1)當(dāng)k取何值時，此方程為一元一次方程？并求出此方程的根；(2)當(dāng)k取何值時，此方程為一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)解：(1)k1，x1.(2)k1，二次項(xiàng)系數(shù)為k21，一次項(xiàng)系數(shù)為k1，常數(shù)項(xiàng)為2.03綜合題18若x2ab2xab30是關(guān)于x的一元二次方程，