1、先進儀器壓痕法（AIS）,北京春秋陽光環(huán)?？萍加邢薰?AIS測試原理簡介,1、強度 2、斷裂韌性 3、殘余應力,壓痕法簡介,壓痕法被廣泛應用于研究材料的屈服強度、抗拉強度、加工硬化指數、彈性模量、殘余應力以及斷裂韌性。因此，它實現了在役設備材料拉伸性能的連續(xù)性監(jiān)控，以及對在役設備的結構完整性評估提供了可靠的保障。 試驗過程主要是采用控制位移或者控制載荷方法，記錄整個試驗過程中的試驗力F，相應的壓痕深度h和時間。試驗結果是一組關于試驗力及相應的壓痕深度的函數。,強度,拉伸性能的測試步驟,在儀器壓痕技術中，為了確定材料的機械性能，首先要確定材料與壓頭的接觸面積。由于壓頭較小，很難直接測量壓痕的大

2、小。但是，接觸面積與接觸深度和壓頭的幾何形狀存在一定的關系，因此確定壓痕試驗的接觸深度至關重要，壓痕深度可以通過載荷-深度曲線中獲得。,1、通過接觸深度確定接觸面積,在壓痕試驗過程中，壓頭下的材料伴隨著彈性變形和塑性變形，在確定壓痕深度的過程中，必須考慮擠出和凹陷現象。通過接觸力學的方法確定彈性變形的深度hd:,Lmax是載荷-深度曲線上的最大載荷，是壓頭形狀參數。這里S是剛度，即初始卸載曲線的斜率。,塑性變形與彈性變形的分析不盡相同，在塑性變形區(qū)域中，壓頭下材料存在一定的擠出和凹陷的現象。 大多數研究已經表明，塑性區(qū)域的擠出和凹陷現象與加工硬化指數n和最大壓痕深度hmax與壓頭半徑R比值存在

3、一定的關系，因此材料表面的塑性行為可以表示為公式，可以通過有限元分析方法得出hpile：,這里hpile是塑性擠出高度，hc是接觸深度，R是球的半徑。,壓頭與材料的接觸面積如下式所示：,2、確定真應力和真應變,在壓痕試驗中，運用球形壓頭來測試拉伸性能，可以通過不斷變化的應力場來確定應力和應變。 當材料與壓頭接觸時，彈性變形能在卸荷后完全恢復。但在使用球形壓頭的情況下，在其中發(fā)生的初始彈性彈塑性變形的間隔是極其之短，因此，可以認為是完全塑性變形，并提出了平均壓力（由壓痕載荷和接觸面積轉化而來的）和真應力之間的關系，如下式所示：,這里是塑性約束因子，Ac是接觸面積，L是載荷。,應變與材料本身無關，

4、與壓頭和材料的接觸角度有一定的關系。可以運用如下正切函數來表示應變：,這里可以通過有限元分析法獲得，是壓頭和材料的接觸角度,3、確定本構方程,在壓痕試驗中，所測試的應力和應變存在一定的關系。試驗過程中，所獲得的應力和應變能很好的符合在多點拉伸試驗的本構方程，并通過該方程繪出真應力和真應變曲線。在材料的塑性變化過程中，霍格蒙方程涵蓋了大部分普通金屬材料，表示為冪指數關系。但是，奧氏體材料存在簡單的線性關系，如下式所示。,這里K是常量，n為加工硬化指數。,應力應變曲線的繪制,4、確定材料的拉伸性能,從本構方程來看，屈服強度是通過0.2%的條件屈服強度和方程式的常數A之間的關系來確定的。極限抗拉強度

5、通過代表性的應變和基于張力不穩(wěn)定性的相應的加工硬化指數計算而來的。,斷裂韌度,斷裂測試,裂紋擴展直到斷裂,壓頭,儀器壓痕測試,無裂紋無斷裂,壓痕法測試斷裂韌性,斷裂測試和儀器壓痕測試的聯系是什么?,以金屬為例,16,實際上，壓痕斷裂韌性主要是研究陶瓷材料，陶瓷材料在壓痕試驗中，在壓痕載荷下存在實際裂紋。許多研究者研究壓痕裂紋與試樣傳統斷裂試驗的裂紋長度上的關系。 然而，在金屬的情況下，不發(fā)生在壓痕開裂。因為這個原因，許多研究人員試圖了解壓痕臨界點與裂試驗裂紋擴展的聯系。我們通過以下理論，確定斷裂試驗和壓痕測試試驗之間的關系。,約束條件,裂紋尖端處,塑性區(qū)域受到彈性區(qū)域的限制,壓頭下,相似的約束

6、條件,裂紋尖端處存在應力約束效應，同樣，在壓頭下壓的過程中，在壓頭下也存在一定的應力約束效應。通過分析相同約束條件，可以找出裂紋擴展時與壓痕試驗臨界斷裂點之間的聯系。,R=250m,Indenter,Material : API X70,loading,2.3 3.0,裂紋尖端處的三軸應力與壓頭下的三軸應力相似,19,運用有限元方法分析了裂紋尖端處和球形壓頭下方材料的應力狀態(tài)。這些結果表明，球形壓頭下材料與裂紋尖端處的應力集中現象是相似的。 因此，在特定的深度下，球形壓頭下的材料變化與裂紋尖端處材料的變化相似。,壓痕法測試斷裂韌性,相似的情況,21,我們比較了兩種方法每一步的應力場的變化情況。

7、在壓頭沒有接觸材料時，材料沒有什么變化，這與裂紋尖端處的材料相似。 在裂紋擴展的開始，裂紋首先發(fā)生鈍化現象，裂紋尖端處逐漸形成一個塑性區(qū)域。同時，隨著載荷的不斷增加，壓頭下的材料也在發(fā)生塑形變形。 最后，可以研究不穩(wěn)定裂紋在發(fā)生完全塑性變形時，裂紋的擴展能量與壓頭下材料發(fā)生完全塑形變形時壓痕能量，存在何種關系。,能量等效過程,= 裂紋擴展所需的能量,壓痕法所測試等效的斷裂能量,分析材料在壓頭下變化情況,通過分析壓頭下應力場來確定他們之間的聯系。在壓痕試驗中，等效的斷裂能量與裂紋擴展所需的能量存在一定的聯系。因此，如何確定臨界壓痕點所具有的斷裂能是關鍵。,下壓過程,材料的表面開始出現塑形區(qū)域,2

8、4,為了確定的臨界點，應該分析壓痕試驗的全過程，在壓痕試驗中，隨著載荷不斷增加，壓頭下逐漸形成一個塑性區(qū)域，塑性區(qū)域不斷增加直到該區(qū)域擴展到接觸表面。,材料出現完全的塑形區(qū)域 (c/a 不變),塑形區(qū)域不斷擴大(c/a ),c,a,c,a,h*,隨著塑性區(qū)域的不斷增大，塑性區(qū)域半徑與壓頭半徑，c/a不斷增加，試驗開始時，c/a快速增加，隨著深度不斷增加，c/a達到最大值，壓頭下的材料發(fā)生完全塑性變形。這時的壓痕能量等效斷裂所需的能量。,斷裂形式,脆性斷裂模型,韌性斷裂模型,脆性斷裂模型,臨界條件,28,臨界壓痕深度 (h*),rr,臨界應力(pressure) at h*,臨界條件,脆性斷裂是

9、在外界應力大于材料的臨界應力時瞬間發(fā)生斷裂，在壓痕試驗中，運用平均壓力來表示該過程，在加載的過程中，只要壓痕深度達到臨界值時，材料的平均壓力也達到最大值。,假設,材料在剛形成完全的塑形區(qū)域 = 形成的等效斷裂能量,29,假設平均壓力達到臨界平均壓力時，壓頭下的材料發(fā)生完全塑性變形，這個時候，認為形成等效斷裂能。 因此，在材料達到完全塑性變形時，c/a塑形的擴展速率恒定不變。,壓痕理論的應用,Step 1 首先在接觸表面屈服 表面形成的塑性區(qū),Step 2 塑性區(qū)不斷擴展 材料發(fā)生完全的塑性變形,c,a,h*,30,通過壓頭下的應力場進行分析，計算出材料的臨界平均壓力。在壓痕試驗過程中，不同的階

10、段，分析材料的應力場是不同的。 首先，赫茲彈性接觸理論，其次是孔洞模型理論。在表面形成塑性區(qū)域之前，運用赫茲彈性接觸理論來分析應力；隨著應力的不斷增加，塑性區(qū)域不斷增大，直到發(fā)生完全塑形變形，運用孔洞模型理論來分析應力。,Hertz 彈性接觸理論,接觸區(qū)域的外應力 (r a),當(r = a)接觸區(qū)域的徑向應力滿足屈服準則, 由Von Mises 屈服準則，可得下式,32,根據赫茲彈性接觸理論，壓頭與試樣是彈性接觸的。接觸區(qū)域的外應力可以用以下公式來表示。當r=a，接觸區(qū)域表面剛好發(fā)生塑性變形。 因此，運用von-mises準則，可以確定平均壓力與屈服強度成正比，C1是常數，取決于材料和壓頭的

11、幾何形狀。,孔洞模型理論 (E-P theory),塑性區(qū)域內的內力(a r c),在材料發(fā)生完全塑性變化(r = a)之前，內部壓力不斷發(fā)生變化：,by K.E. Puttick (1977),core,表面上發(fā)生塑性變形后，這時已經不能用彈性理論來解釋材料的變化，因此應該運用新的理論來解釋材料的變化，即彈塑性理論。 約翰遜的孔洞模型可以解釋塑性區(qū)域的內應力分布情況。但是，Pm不能直接計算出來。 在塑性區(qū)的邊界處，利用應力場方程可以計算Pi，由于Pm與Pi沒有直接的聯系，因此很難通過Pi計算出Pm 。 然而，最終的臨界平均壓力可以出來，因為Pm與Pi的增加量是相同的。 Pi的變化（在剛開始形

12、成塑性區(qū)域到該區(qū)域發(fā)生完全塑形變形）是可以通過以下方程求出。,等效斷裂能量的計算法則,Step 1,等效斷裂能量所需的總壓力,Step 2,因此，等效斷裂能量可以運用斷裂時所需的總壓力來表示，總壓力是通過赫茲彈性接觸理論所得的壓力和孔洞模型中壓力增加量來表示。 總壓力是由材料的屈服強度乘以一個常數表示，由于材料的不同，等效斷裂能量所需的臨界壓力不盡相同。,脆性材料的斷裂韌性,Pm - h curve,載荷深度曲線,- 每一個卸載深度時的平均壓力,(1) 壓痕試驗,(6) 確定斷裂韌度 (KJC),(2) 通過屈服強度 ys 來計算 Pmc,- 屈服強度ys通過載荷深度曲線計算所得,(3) 繪制

13、Pm-h 曲線,-,(4) 確定 h*,- 通過Pm-h曲線在 Pmc 確定深度,(5)在深度h*來確定等效的斷裂能量,37,韌性材料模型,38,臨界條件,臨界壓痕深度 (h*),rr,臨界應變，h*,臨界條件,當材料在外界作用力下，材料發(fā)生臨界應變時，所需的應變能是韌性斷裂等效的斷裂能量。,臨界應變 ，h*,臨界條件,在斷裂應變時，材料吸收的應變能 = 抗張能量,通過單軸拉伸試驗可以測得材料斷裂時的應變。因此，通過計算拉伸曲線的面積來確定斷裂時所需的應變能。,假設,Peel and Frosyth研究稱，裂紋在擴展的過程中，彈性能量的釋放量與裂紋尖端處的塑性功是相等。他們認為，每單位面積釋放

14、的彈性能與每單位面積所做的塑性功相等，它是由塑性區(qū)域的尺寸和韌度來確定的。,塑性功,塑性功可用流動應力和工程斷裂應變來表示。運用材料的某些性能參數可以確定壓痕斷裂韌性,力學參數的確定,通過壓痕參數來確定,塑性區(qū)的尺寸,斷裂應變,測量參數,斷裂韌性,rc,ef,通過壓痕試驗來確定,為了求得壓痕斷裂韌性，應該知道方程中所有的力學參數。 通過壓痕法的載荷深度曲線可以確定材料的屈服強度、抗拉強度以及彈性模量。 泊松比可以被認為是0.3。 但是，塑性區(qū)尺寸和斷裂應變不能直接通過壓痕試驗來確定，需要通過壓痕參數來確定。,塑性區(qū)的尺寸, rc,P,Plastic flow,Elastic constrain

15、t,Plastic zone,塑性流變和彈性約束之間存在 一定的平衡關系,主要是彈性約束,主要是塑性流變,塑性區(qū)域較小時,塑性區(qū)域較大時,回彈能力,斷裂應變, ef,根據試驗可以確定均勻應變和斷裂 應變之間的關系,塑性區(qū)的大小是由塑性流變和彈性約束之間的平衡關系決定的。如果材料的彈性約束占主導地位，塑性區(qū)的尺寸會比較小，反之亦然。運用材料的回彈能力可以表示塑性區(qū)尺寸的彈性影響，即彈性變形時材料的吸收能量。由于塑性區(qū)尺寸與回彈能力存在一定的關系，因此可以用壓痕試驗所測的回彈能力來計算塑性區(qū)的尺寸。回彈能力與彈性模量和屈服強度有關。 運用類似的方法，韌性材料必須考慮斷裂應變。材料的延展性是指材料發(fā)生變形而沒有斷裂的情形，通?？梢酝ㄟ^拉伸試驗獲得的延伸率來表示。 更換的塑性區(qū)尺寸術語回彈的功能，可以通過壓痕試驗得到的。它由屈服強度和彈性模量。 用類似的方法，斷裂應變可以在延展性考慮。延性特征在何種程度上的可變形的材料無骨折通常是由拉伸試驗得到的斷裂伸長率。運用延伸率理論，可以發(fā)現均勻應變與斷裂應變成線性關系。因此，可以運用均勻應變來表示斷裂應變。,塑性區(qū)的尺寸,斷裂應變,測量參數,Fracture toughness,韌性材料的斷裂韌性,殘余應力,33,ht L LS L0,L L,Depth,Load,Compressive,