1、3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程,y=kx+b,y- y0 =k(x- x0 ),1. 直線的點(diǎn)斜式方程：,2. 直線的斜截式方程：,k為直線斜率， P0(x0 ,y0)為直線上的已知點(diǎn),k為直線斜率，b為直線在y軸上的截距,一、復(fù)習(xí)回顧,(K不存在時(shí)不適用),(K不存在時(shí)不適用),K不存在時(shí),過點(diǎn)P0(x0 ,y0)的直線方程為,兩點(diǎn)確定一條直線！那么經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)的直線的方程能否用“公式”直接寫出來呢？,解：設(shè)直線方程為：y=kx+b.,引例.已知直線經(jīng)過P1(1,3)和P2(2,4)兩點(diǎn)，求直線的方程,方法一：,由已知得：,解方程組得：,所以，直線方程為: y=x+2,二、新知引入,方法二:,

2、解:由已知,得,則所求直線方程為,即,化成比例式：,推廣： 設(shè)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1x2，y1y2），你能寫出直線l的方程嗎？,兩點(diǎn)式適用于與兩坐標(biāo)軸不垂直的直線.,直線的兩點(diǎn)式方程,經(jīng)過直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ）的直線方程叫做直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式.,當(dāng)x1=x2時(shí),直線l的方程是 ; 當(dāng)y1=y2時(shí),直線l的方程是 .,x=x1,y=y1,特別地,鞏固練習(xí)一,求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線方程,(1)A(2,1),B(1,-3),4x-y-7=0,(4)A(5,0),B(0,5),x+y-5=0,(

3、2)P(-2,3) ,Q(5,-4),X+y-1=0,(3)P(3,2),Q(4,7),5Xy13=0,求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線方程,(5)A(a,0),B(0,b) (a0,b0),直線的截距式方程,直線方程由直線在x軸和y軸的截距確定,所以叫做直線 方程的截距式方程.,在y軸上的截距,在x軸上的截距,截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線.,鞏固練習(xí)二,根據(jù)下列條件寫出直線方程，并畫出簡(jiǎn)圖。,（1）在x軸上的截距是2，在y軸上的截距是3； （2）在x軸上的截距是5，在y軸上的截距是-6。,方程為：,方程為：,截距式方程作圖很方便,已知直線過(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相 等，求出直

4、線方程.,解:,探究1:,得直線方程：x+y-3=0,a=3,把(1,2)代入得：,設(shè) 直線的方程為:,五、典例分析,當(dāng)直線不過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),綜上,所求直線方程為y=2x或x+y-3=0,直線方程的綜合應(yīng)用,當(dāng)直線過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí), 方程為y=2x,直線方程的綜合應(yīng)用,探究2、已知直線 在y軸上的截距是-3，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求直線 的方程。,你有多少種方法解決這個(gè)題？,五、典例分析,探究2 、已知直線 在y軸上的截距是-3，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求直線 的方程。,由已知，得,解得：,所以直線 的方程為,整理，得,直線方程的綜合應(yīng)用,解法一:設(shè)直線 的方程為,五、

5、典例分析,探究2 、已知直線 在y軸上的截距是-3，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求直線 的方程。,解法二：,由已知，直線 與坐標(biāo)軸圍成三角形，則其斜率存在，設(shè)為,直線 的方程為,令方程中y=0，得x=,由已知，得,解得：,直線方程的綜合應(yīng)用,探究提升：已知直線l過點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，求ABO的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程,課堂小結(jié)：,1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)是,2、本節(jié)課體會(huì)到的數(shù)學(xué)思想方法是,六、課堂小結(jié)：,知識(shí)點(diǎn):,兩點(diǎn)式：,截距式：,不垂直x軸,不垂直x軸,不垂直兩個(gè)坐標(biāo)軸,不垂直兩個(gè)坐標(biāo) 軸且不經(jīng)過原點(diǎn),各類方程的適用范圍,1.求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直