1、第3章 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用 3.2.1 幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù),幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù),內(nèi)容：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求四個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù),應(yīng)用,根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求曲線在某點處的切線方程,本課主要學習根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求出幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用地球脈動視頻引入新課,以“問題引導(dǎo)，探究交流”為主，新知識是學生在已有知識的基礎(chǔ)上探究而來，例題的處理非常靈活，變式訓(xùn)練設(shè)計合理，過渡有水到渠成之感，整堂課下來充實流暢. 在講述利用導(dǎo)數(shù)求切線方程時，采用例題與思考與探究相結(jié)合的方法，通過2個例題。隨后是課堂檢測，通過設(shè)置難易不同的必做和選做試題，有利于對不同的學生進行因材施教。,1.導(dǎo)數(shù)的定義是什么？,2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義

2、是什么？,地球的變幻導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的變幻,地球脈動,函數(shù) y = f (x) =c 的導(dǎo)數(shù),y=0表示函數(shù)y=x圖象上每一點處的切線的斜率都為0.,若y=c表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y=0則為某物體的瞬時速度始終為0,即一直處于靜止狀態(tài).,從幾何的角度理解：,從物理的角度理解：,函數(shù) y= f (x)=x 的導(dǎo)數(shù),y=1表示函數(shù)y=x圖象上每一點處的切線斜率都為1.,若y=x表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y=1可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動.,從幾何的角度理解：,從物理的角度理解：,函數(shù) y = f (x) = x2 的導(dǎo)數(shù),y =2x表示函數(shù)y=x2圖象上點(x,y)處切線的斜率為2x,

3、說明隨著x的變化,切線的斜率也在變化.,從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看,y=2x表明: 當x0時,隨著x的增加,y=x2增加得越來越快.,從幾何的角度理解：,從物理的角度理解：,若y=x2表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y=2x可以解釋為某物體作變速運動,它在時刻x的瞬時速度為2x.,函數(shù) y = f (x) = 的導(dǎo)數(shù),畫出函數(shù) 的圖象.根據(jù)圖象,描述它的變化情況,并求出曲線在點(1,1)處的切線方程.,例1.在同一平面直角坐標系中,畫出函數(shù)y=2x,y=3x,y=4x的圖象,并根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,求它們的導(dǎo)數(shù).,(1)從圖象上看,它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么?,(2)這三個函數(shù)中,哪一個增加得最快?哪一個增加得最慢?,(3)函數(shù)y=kx(k0)增(減)的快慢與什么有關(guān)?,例2已知函數(shù) ，求曲線 在點 處的切線方程,問題3：如何求這條切線方程？,本節(jié)課我們學習了哪些知