1、庫侖定律、電場及其描述【本講教育信息】一.教學內(nèi)容：庫侖定律、電場及其描述教學過程一 . 電荷和守恒定律1. 使物體帶電的三種方式：摩擦起電. 接觸帶電 . 感應起電2.靜電感應：導體由于受附近帶電體的影響而使導體兩端出現(xiàn)正負電荷的現(xiàn)象.3. 電荷（ 1）基元電荷 1e 1.6 10 19 C ，質(zhì)子和電子所帶電量等于一個基本電荷的電量。（ 2）點電荷：是理想模型，如同質(zhì)點。4. 電荷守恒定律：（ 1）電荷既不能創(chuàng)造，也不能消失，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總量不變。（ 2）帶電的實質(zhì)：電子的轉(zhuǎn)移，當完全相同的帶電體相接觸時，同種電荷總量平分，異種電

2、荷先抵消后均分例 1.絕緣細線上端固定，下端懸掛一個輕質(zhì)小球a， a 的表面鍍有鋁膜，在a 的附近，有一個絕緣金屬球b，開始 a、b 都不帶電，如圖所示，現(xiàn)在使a 帶電，則：（）A. a 、b 之間不發(fā)生相互作用B. b 將吸引 a，吸住后不放C. b 立即把 a 排斥開D. b 先吸引 a，接觸后又把a 排斥開解析： 當 a 帶上電荷后，由于帶電體要吸引輕小物體，故a 將吸引 b。這種吸引是相互的，故可以觀察到a 被 b 吸引過來。當它們相互接觸后，電荷從a 轉(zhuǎn)移到 b，它們就帶上了同種電荷，根據(jù)電荷間相互作用的規(guī)律，它們又將互相排斥。答案： D二 . 庫侖定律1. 內(nèi)容：在真空中兩個點電荷

3、間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。2. 公式： FK Q1 Q2 ， F 叫庫侖力或靜電力，也叫電場力。它可以是引力，也可以是r 2斥力， K 叫靜電力常量， K 9 109 N m2 / C 2 。3. 適用條件：真空中的點電荷（帶電體的線度遠小于電荷間的距離r 時，帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可忽略不計時，可看作是點電荷）。例 2. 半徑均為 r 的金屬球如圖所示放置，使兩球的邊緣相距為r ，今使兩球帶上等量的1 / 4異種電荷 Q，設(shè)兩電荷 Q間的庫侖力大小為Q2的大小關(guān)系。F，比較 F 與 K2(3r )解析： 顯然，

4、如果電荷能全部集中在球心處，則二者相等。但依題設(shè)條件，兩球心間距離 3r 不是遠遠大于 r ，故不能把兩帶電球當作點電荷處理。實際上，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，這樣兩部分電荷的距離小于3r ，故 F KQ 22 ，(3r )同理，若兩球帶同種電荷Q，則 F KQ 2(3r )2例 3.兩個相同的帶電導體小球所帶電荷量的比值為1 3，相距為 r 時相互作用的庫侖力的大小為F，今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r 處，則此時庫侖力的大小為：A.1 FB. 1 FC. 1 FD. 1 F12643解析： 設(shè)兩個小球相互接觸之前所帶電荷量分別為q 和 3q，由庫侖定律得：

5、 F 3kq 2/r 2由于兩個導體小球完全相同，故接觸后它們的帶電情況完全相同。若它們原來帶相同性質(zhì)的電荷，則接觸后它們的電荷量均為2q，于是有F1 k（ 2q） 2/ （ 2r ）21 F3若它們原來帶相異性質(zhì)的電荷，則接觸后它們的電荷量均為q，于是有F2 kq2/ （2r ） 21 F12答案： A、 D三 . 電場、電場強度1. 電場帶電體周圍存在的一種物質(zhì)。 電場是客觀存在的， 不以人的意志為轉(zhuǎn)移的， 只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場，電場具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。2. 電場強度定義：放入電場中某一點的電荷受到的電場力跟它的電量的比值叫做這一點的電場強度。公式： EF / q ，

6、E 與 q、F 無關(guān)，取決于電場本身，適用于一切電場。方向：是矢量，規(guī)定電場中某點的場強方向跟正電荷在該點所受電場力方向相同。3.點電荷 Q在真空中產(chǎn)生的電場QE K r2， K為靜電力常量。4.勻強電場在勻強電場中， 場強在數(shù)值上等于沿電場方向每單位長度上的電勢差，即： EU / d 。5. 電場疊加幾個電場疊加在同一區(qū)域形成的合電場，其場強可用矢量的合成定則（平行四邊形定則）2 / 4進行合成。例 4. 下列說法正確的是： （）A. 根據(jù) E F/q ，可知，電場中某點的場強與電場力成正比B. 根據(jù) E kQ/r 2， 可知電場中某點的場強與形成電場的點電荷的電荷量成正比C. 根據(jù)場強的疊

7、加原理，可知合電場的場強一定大于分電場的場強D. 電場線就是點電荷在電場中的運動軌跡解析： 這個問題涉及到有關(guān)電場的基本概念。E F/q作為電場強度的定義式，給出了電場強度的一種測量方式或方法。而對于電場中的某一確定的點，放在該處的試探電荷的電荷量不同， 電荷受到的電場力也不同，但電場力和電荷量的比值卻是不變的，即電場強度與電場力及試探電荷的電荷量無關(guān)，而由場源電荷及研究點在場中的位置決定。對于點電荷形成的電場， 確定點的場強與形成電場的場源電荷的電量成正比。電場強度是矢量，合場強由平行四邊形法則確定， 作為合場強的平行四邊形的對角線不一定比作為分場強的平行四邊形的鄰邊長。 只有當電場線是直線

8、，帶電粒子只在電場力的作用下，電荷的初速度為零或初速度方向與電場線重合時，電荷的運動軌跡才會與電場線重合。答案： B例 5.如圖所示，以O(shè)為圓心， r 為半徑的圓與坐標軸的交點分別為a、b、 c、 d，空間有與 x 軸正方向相同的勻強電場 E，同時在 O點固定一個電荷量為 Q的點電荷，如果把一個帶電量為 q 的試探電荷放在 c 點，則恰好平衡， 那么勻強電場的場強為多少？ a、d 兩點的實際場強為多少？解析：圖示空間有勻強電場和點電荷形成的電場，任何一點的場強都是兩個電場在該處場強的合場強。由帶電量為q 的試探電荷在 c 點處于平衡可得：kQqqEr 2kQ解得勻強電場的場強為： E2r故在

9、a 點，點電荷場強方向沿由正點電荷形成的電場場強方向從圓心沿半徑方向向外。x 軸正方向；在 d 點，點電荷場強方向沿y 軸的正方向。在 a 點，為兩個等大、同方向場強的合成，即2kQEa2r在 b 點，為兩個等大、互相垂直的場強的合成，即Eb2kQr 2四 . 電場線1. 概念：為了形象地描繪電場，人為地在電場中畫出的一系列從正電荷出發(fā)到負電荷終止的曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，這些曲線叫電場線。2. 性質(zhì)：電場線起始于正電荷（或來自無窮遠）終止于負電荷（或伸向無窮遠）但不會在沒有3 / 4電荷的地方中斷；電場線的疏密情況反映電場的強弱，電場線密的地方，場強大；電場線上

10、某點的切線方向就是該點的場強方向；電場線空間中不相交；靜電場中電場線不閉合（在變化的電磁場中可以閉合）電場線是人為引入的，實際上不是客觀存在的。3. 幾種典型電場的電場線分布例 6.關(guān)于電場線的下列說法中正確的是：（）A. 電場線并非真實存在，是人們假想出來的B. 電場線既能反映電場的強弱，也能反映電場的方向C. 只要初速度為零，正電荷必將沿電場線方向移動D. 勻強電場的電場線分布是均勻、相互平行的直線解析： 電場線是為形象地了解電場中各點場強的大小和方向而引入的，并不真實存在；電場線的疏密反映場強的大小， 電場線上各點的切線方向為該點的場強方向， 注意：孤立的電場線不能反映場強大??； 電場線

11、方向反映正電荷的受力方向和正電荷的移動方向不一定相同；勻強電場的電場線必為等間距平行線。答案： ABD例 7.某電場中的幾條電場線以及帶負電的點電荷q 在 A 點受到的電場力方向如圖所示。試在圖中畫出電場線的方向比較電場中A、 B 兩點的場強EA、 EB 的大小在 A、 B 兩點分別放上等量異種電荷，試比較它們受到的力FA、FB的大小。解析：負電荷的受力方向與該點的場強方向相反，電場線方向如圖所示電場線的疏密反映了場強的大小，故EA EB因 A、 B 兩點放的是等量電荷，由F Eq 得 F A FB例 8.如圖所示，三個點電荷q1、q2、 q3 固定在一直線上，q2 與 q3 的距離為q1 與 q2 的距離的 2 倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電量之比q1