1、2.2 直線、平面平行的判定及性質(zhì),提問：直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？,無數(shù)個,1個,0個,觀察：,將課本平放在桌面上，翻動封面，觀察封面邊緣所在直線與桌面所在平面的位置關(guān)系， 以及它和課本背棱與桌面交線所在直線的位置關(guān)系。 對你有什么啟示？,與桌面平行,與該直線平行,（一）直線與平面平行的判定定理,轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言： 平面外的直線a，如果平行于內(nèi)的某一直線b，則直線a平行于平面。 如何證明它成立？,（一）直線與平面平行的判定定理,轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言： 如果平面外的直線a，平行于內(nèi)的某一直線b，則直線a平行于平面。 符號語言： 條件： 結(jié)論：,b,P55 例1.,求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平

2、行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。 如何畫圖。 P55 練習(xí) 1、2,P58 思考：,（1）如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？ （2）教室內(nèi)天花板上的這條房梁與地面是平行的，如何在地面上作一條直線與房梁所在的直線保持平行？,平行或異面,找一個過房梁所在直線的平面去切地面，切得的交線即為所求。,無數(shù)條,（二）直線與平面平行的性質(zhì)定理,一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。,（二）直線與平面平行的性質(zhì)定理,一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。 符號語言： 條件： 結(jié)論：,P59 例3,如圖所

3、示的一塊木料中，棱BC平行于面AC。 （1）要經(jīng)過面 AC內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？ （2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？,P59 例4,已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。 符號語言：已知a,b ，且ab，a 求證：b。,c,補充例題： 例1,如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F分別在BC, C1D1的中點，求證：EF平面BDD1B1 注意：作平行線時，往往 考慮平行四邊形、三角形 中位線、同向相似三角形 等等。,O,練習(xí)：,如圖，P是平行四邊形ABCD外的一點，E,F分別在PA,BD上，且PE：EA=BF：FD。求

4、證：EF平面PBC。,M,例2,如圖，a，A是另一側(cè)的點，B,C,Da，線段AB，AC，AD交于E,F,G點，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG的長。,練習(xí)：,已知平面，兩兩相交，a，b，c分別為三條交線，且ab，請問直線a，b，c之間的位置關(guān)系是什么？說明理由。,提問：什么樣的兩個平面平行？,沒有公共點的兩個平面。 判斷： 若平面內(nèi)所有直線都平行于平面，則。,P56 探究：,（1）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平行嗎？ （2）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，、平行嗎？,（三）平面與平面平行的判定定理,一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。 符號語言： 條件： 結(jié)論：,（三

5、）平面與平面平行的判定定理,推論： 一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行，則這兩個平面平行。,P57 例2,已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1平面C1BD1。 P58 練習(xí),思考：,當(dāng)平面平面時，你能得到哪些結(jié)論？ （1）平面內(nèi)的所有直線都平行于平面。 （2）內(nèi)的直線與內(nèi)的直線只可能存在平行或異面兩種位置關(guān)系。,性質(zhì)一,P60 例5.,如圖，已知平面，滿足，=a，=b， 求證：ab。,（四）平面與平面平行的性質(zhì)定理,如果兩個平面平行，同時與第三個平面相交，則它們的交線平行。 符號語言： 條件：，=a，=b， 結(jié)論：ab,P60 例6,求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等。 P61 練習(xí),補充例題 例1.,如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設(shè)Q是CC1上的點，請問： 當(dāng)Q在什么位置時，平面D1BQ平面PAO,中點,例2.,如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，MAC,NFB且AM=FN，求證：MN平面BCE。,P,例2.,如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，MAC