1、上圖是一張運(yùn)動(dòng)員高臺(tái)跳水的圖片，由上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，運(yùn)動(dòng)員起跳后相對(duì)于水面的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為 ，由這個(gè)函數(shù)關(guān)系，我們就能求出在任何一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，回憶求平均速度的計(jì)算公式。,一復(fù)習(xí)引入,平均速度公式：,由上面的公式，我們可以計(jì)算任何時(shí)間段內(nèi)的平均速度。,雖然運(yùn)動(dòng)員在 這段時(shí)間里的平均速度為 ，但實(shí)際情況是運(yùn)動(dòng)員仍然運(yùn)動(dòng)，并非靜止，因此用平均速度不能精確描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),問(wèn)題1.運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的嗎？,問(wèn)題2.你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎？,問(wèn)題3如何描述物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？,在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員在不同時(shí)刻的速度是不同的。我們把物體在某一時(shí)刻

2、的速度稱為瞬時(shí)速度。,問(wèn)題4 我們?nèi)绾吻筮\(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度呢？,問(wèn)題：如何求運(yùn)動(dòng)員在t=2s時(shí)刻的速度？ （即瞬時(shí)速度）,-13.099951,-13.09951,-13.0951,-13.051,-12.61,-13.100049,-13.10049,-13.1049,-13.149,-13.59,問(wèn)題:分組計(jì)算下列表格中,各個(gè)區(qū)間內(nèi)的平均速度,-13.099951,-13.09951,-13.0951,-13.051,-12.61,-13.100049,-13.10049,-13.1049,-13.149,-13.59,問(wèn)題：觀察，當(dāng)t的取值趨近于0時(shí)，平均 速度 有什么樣的變化趨勢(shì)？,-1

3、3.1,-13.1,-13.1,-13.1,數(shù)學(xué)符號(hào)表示為:,0,0,?,?,即t=2s時(shí)刻的瞬時(shí)速度.,問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)刻 的瞬時(shí)速度如何表示呢？,問(wèn)題 ：如果將上述問(wèn)題中的函數(shù) 用 來(lái)表示，那么函數(shù) 在 處的瞬時(shí)變化率如何表示呢？,導(dǎo)數(shù)的概念：,函數(shù) 在 處的瞬時(shí)變化率,稱為函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù),記作 或,即,注意,（2）由導(dǎo)數(shù)的定義可知, 求函數(shù) y = f (x)在x=x0的導(dǎo)數(shù)的 一般方法:,2.算比值,1.求增量,3. 得導(dǎo)數(shù),例1 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品, 需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱. 如果第 x h時(shí), 原油的溫度(單位: )為 f (x) = x2 7x+15 ( 0 x8 ) . 計(jì)算第2h和第6h, 原油溫度的瞬時(shí)變化率, 并說(shuō)明它們的意義.,解: 在第2h和第6h時(shí), 原油溫度的瞬時(shí)變化率就是,和,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義,在第2h和第6h時(shí), 原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為3和5. 它說(shuō)明在第2h附近, 原油溫度大約以3 / h的速率下降; 在第6h附近,原油溫度大約以5 / h的速率上升.,所以,同理可得,例2.求函數(shù)y=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).,解：,課堂小結(jié) 1瞬時(shí)速度是平均速度當(dāng)t0時(shí)的極限值；瞬時(shí)變化率是