1、2.計(jì)算機(jī)中信息表示方法,2.1 數(shù)制 2.2 數(shù)值信息表示 2.3 數(shù)字化信息表示 2.4 數(shù)值的運(yùn)算方法,2.1.1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制,進(jìn)位計(jì)數(shù)制：采用有限個(gè)數(shù)符在不同的位置上表示不同的數(shù)值。 任意進(jìn)制數(shù)N（n位整數(shù)、m位小數(shù)）可表示為：,其中： R：數(shù)的進(jìn)制 Ri：第i位的權(quán) ai：數(shù)符，有R個(gè)ai=0，1 R-1 。,2.1 數(shù)制,2.1.2 常用進(jìn)制,十進(jìn)制 Decimal R10 ai0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 二進(jìn)制 Binary R2 ai0、1 十六進(jìn)制 Hexadecimal R16 ai0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、F,三種進(jìn)制關(guān)系,

2、2.1.3 三種進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換,B、H轉(zhuǎn)換為D 按照權(quán)表達(dá)式展開相加。 D轉(zhuǎn)換為B 整數(shù)：不斷除以2，直到余數(shù)為0 小數(shù)：不斷乘以2，直到小數(shù)部分為0， 或滿足精度為止。 B、H間轉(zhuǎn)換 一位H可變?yōu)樗奈籅 BH 三者意義：人（D） B（機(jī)）H,2.2 數(shù)值信息表示,假設(shè)：以8位二進(jìn)制數(shù)為例 無符號(hào)數(shù)：8位二進(jìn)制皆為數(shù)值位，00HFFH對(duì)應(yīng)0255。 有符號(hào)數(shù)：采用機(jī)器數(shù)形式。8位二進(jìn)制中有7位數(shù)值位、1位符號(hào)位（數(shù)據(jù)的正、負(fù)用0和1表示）。具有原碼、反碼、補(bǔ)碼和移碼等形式。,2.2.1 數(shù)值信息類型,2.2.2 計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示形式,定點(diǎn)表示：小數(shù)點(diǎn)的位置固定不變。 定點(diǎn)整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)在最低數(shù)據(jù)

3、位后。 定點(diǎn)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)在符號(hào)位后。 特點(diǎn)：運(yùn)算簡單、速度快；同樣位數(shù)表示的數(shù)的范圍小，運(yùn)算精度低。 浮點(diǎn)表示：任意二進(jìn)制數(shù)N可表示為 Nm2e 其中m:尾數(shù)(小數(shù))，e:階(整數(shù))移碼或補(bǔ)碼。 特點(diǎn)：表示數(shù)的范圍大，運(yùn)算精度高。,原碼： 特點(diǎn)： 數(shù)據(jù)表示范圍為1270，0127。 有兩種0的表示法。,2.2.3 有符號(hào)數(shù)據(jù)的表示,反碼： 特點(diǎn)： 數(shù)據(jù)表示范圍為1270，0127。 有兩種0的表示法。 正數(shù)的反碼與其原碼相同。 負(fù)數(shù)反碼的數(shù)值位為其真值按位取反。,補(bǔ)碼： 特點(diǎn)： 數(shù)據(jù)表示范圍為1280127。 只有一種0的表示法。 正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同。 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼加1。 便于進(jìn)行加

4、減運(yùn)算。,移碼：X移 2n-1X -2n-1 X 2n-1 特點(diǎn)： 數(shù)據(jù)表示范圍為1280127。 有一種0的表示法。 符號(hào)位與原反補(bǔ)碼不同。 真值大，其移碼也大。,各種編碼對(duì)照表,2.3 數(shù)字化信息表示,BCD碼（Binary Coded Decimal）：利用四位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制。 類型： 有權(quán)碼，如8421BCD 無權(quán)碼，如余3碼、格雷碼 存放格式： 組合BCD(packed BCD) 00H99H 非組合BCD(unpacked BCD) 00H09H,2.3.1 十進(jìn)制編碼,2.3.2 ASCII碼,ASCII碼(American Standard Code for Infor

5、mation Interchange)：美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼 采用7位二進(jìn)制編碼表示128個(gè)字符，其中95個(gè)字符（英文字母、數(shù)字符號(hào)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)）對(duì)應(yīng)計(jì)算機(jī)終端，33個(gè)作為控制碼或狀態(tài)碼。 用于西文信息的處理。,ASCII 字符編碼表,目的：解決漢字的輸入、機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)和輸出 漢字編碼： 輸入碼：數(shù)字（區(qū)位碼）、拼音、字形 漢字內(nèi)碼：2個(gè)字節(jié)（D71） 字模碼：點(diǎn)陣或輪廓描述,2.3.3 中文信息處理,漢字表示,GB231280國標(biāo)碼：對(duì)6763個(gè)漢字和682個(gè)非漢字字符共7445個(gè)符號(hào)進(jìn)行2字節(jié)編碼。 區(qū)位碼：將國標(biāo)字符分成94行(區(qū))94列(位)，利用區(qū)號(hào)和位號(hào)對(duì)其編碼。,機(jī)內(nèi)碼：將區(qū)位碼中

6、每個(gè)字節(jié)的D7位置1。,區(qū)位碼、國標(biāo)碼、機(jī)內(nèi)碼的關(guān)系,以“中”為例（二進(jìn)制）5448 區(qū)位碼：00110110 00110000 32 國標(biāo)碼：01010110 01010000 128 機(jī)內(nèi)碼：11010110 11010000 字模碼：1616,2.3.4 數(shù)據(jù)校驗(yàn),數(shù)據(jù)校驗(yàn)：減少或避免數(shù)據(jù)在傳輸、讀寫和存儲(chǔ)過程中可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤。 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼：按照一定規(guī)律在原信息的基礎(chǔ)上再附加一些冗余信息，使之具有檢錯(cuò)或糾錯(cuò)能力的數(shù)據(jù)編碼方法。 奇偶校驗(yàn)碼:在原數(shù)據(jù)信息中增加一位奇（偶）校驗(yàn)位形成奇偶校驗(yàn)碼。只能檢測奇數(shù)個(gè)出錯(cuò)位，無糾錯(cuò)能力。簡單實(shí)用。邏輯電路簡單，檢錯(cuò)率達(dá)6070。,2.4 數(shù)值運(yùn)算方法,加法：X補(bǔ)Y補(bǔ)XY補(bǔ) 減法：X補(bǔ) Y補(bǔ)XY補(bǔ) X補(bǔ) Y補(bǔ) 特點(diǎn)： 符號(hào)位參與運(yùn)算，其進(jìn)位為模、不計(jì)。 補(bǔ)碼運(yùn)算的結(jié)果仍為補(bǔ)碼。 采用補(bǔ)碼形式后，加減法可統(tǒng)一為加法運(yùn)算。 當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出所應(yīng)表示范圍，溢出。此時(shí)運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤。 判斷溢出的條件：符號(hào)位與最高數(shù)值位不同時(shí)進(jìn)