1、高一數(shù)學(xué)組 邵峻,1.2.1函數(shù)的概念 第一課時(shí),1.理解函數(shù)的概念,了解構(gòu)成函數(shù)的三要素.（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域.（重點(diǎn)）,設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng),則稱x是自變量,y是x的函數(shù).,1.初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念是什么？,2.請(qǐng)問：我們在初中學(xué)過哪些函數(shù)？,一、初中的函數(shù),時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A=t|0t26, 高度h的變化范圍是數(shù)集B=h|0h845,對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)刻t,按照對(duì)應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有惟一的高度h和它對(duì)應(yīng),二、課本的實(shí)例,二、課本的實(shí)例,時(shí)間t的變化范圍是

2、數(shù)集A=t|1979t2001 面積S的變化范圍是數(shù)集B=S|0S26,對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t,按照?qǐng)D中的曲線,在數(shù)集B中都有惟一確定的臭氧層空洞面積S和它對(duì)應(yīng).,時(shí)間構(gòu)成一個(gè)數(shù)集A,恩格爾系數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)集B.,對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t,按照表中的對(duì)應(yīng)值,在數(shù)集B中都有惟一確定的恩格爾系數(shù)和它對(duì)應(yīng).,二、課本的實(shí)例,1函數(shù)的概念 設(shè)A，B是非空的_，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的_數(shù)x，在集合B中都有_的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作yf(x)，xA.其中x叫做_，x的取值范圍A叫做函數(shù)yf(x)的_；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做_，函

3、數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)yf(x)的_，則值域是集合B的_,自主預(yù)習(xí),數(shù)集,任意一個(gè),唯一確定,自變量,定義域,函數(shù)值,值域,子集,2點(diǎn)撥(1)“A，B是非空的數(shù)集”，一方面強(qiáng)調(diào)了A，B只能是數(shù)集，即A，B中的元素只能是實(shí)數(shù)；另一方面指出了定義域、值域都不能是空集，也就是說定義域?yàn)榭占暮瘮?shù)是不存在的 (2)函數(shù)定義中強(qiáng)調(diào)“三性”：任意性、存在性、唯一性，即對(duì)于非空數(shù)集A中的任意一個(gè)(任意性)元素x，在非空數(shù)集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y與之對(duì)應(yīng)，這三個(gè)性質(zhì)只要有一個(gè)不滿足便不能構(gòu)成函數(shù),函數(shù)概念的理解,互動(dòng)探究,探究1.如何利用函數(shù)定義對(duì)于集合A中的元素通過對(duì)應(yīng)關(guān)系在集合

4、B中有唯一元素與之對(duì)應(yīng)進(jìn)行判斷 探究2.當(dāng)對(duì)應(yīng)關(guān)系用圖象表示時(shí)，怎樣判斷是否為函數(shù)關(guān)系,規(guī)律總結(jié)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系的方法，從以下三個(gè)方面判斷：(1)A，B必須都是非空數(shù)集；(2)A中任一實(shí)數(shù)在B中必須有實(shí)數(shù)和它對(duì)應(yīng)；(3)A中任一實(shí)數(shù)在B中和它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是唯一的注意：A中元素?zé)o剩余，B中元素允許有剩余,答案(1)不是是(2) 解析(1)A中的元素0在B中沒有對(duì)應(yīng)元素，故不是A到B的函數(shù)； 對(duì)于集合A中的任意一個(gè)整數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f：xyx2，在集合B中都有唯一一個(gè)確定的整數(shù)x2與之對(duì)應(yīng)，故是集合A到集合B的函數(shù)； A中元素負(fù)整數(shù)沒有平方根，故在B中沒有對(duì)應(yīng)的元素，故此對(duì)應(yīng)不是A到B的函數(shù)；,對(duì)于集合A中一個(gè)實(shí)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f：xy0，在集合B中都有唯一一個(gè)確定的數(shù)0與之對(duì)應(yīng)故是集合A到集合B的函數(shù) (2)根據(jù)函數(shù)的定義，一個(gè)函數(shù)圖象與垂直于x軸的直線最多有一個(gè)交點(diǎn)，這是通過圖象判斷其是否構(gòu)成函數(shù)的基本方法,【課堂總結(jié)】對(duì)函數(shù)概念的三點(diǎn)說明 (1)當(dāng)A,B為非空數(shù)集時(shí),符號(hào)“f:AB”表示A到B的一個(gè)函數(shù). (2)在研究函數(shù)時(shí),除用符號(hào)f(x)表示函數(shù)外,還常用g(x),G(x),F(x)等符號(hào)表示. (3)判斷