1、第十九章 一次函數(shù),19.2.2 一次函數(shù) 第2課時(shí),1.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).,一、復(fù)習(xí)與反思,一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,我們稱它為直線y=kx.,當(dāng)k0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第三、一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;,當(dāng)k0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反減小.,2.反思： （1）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？,（2）從解析式上看，一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx只差一個(gè)常數(shù)b，體現(xiàn)在圖象上，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？,1.畫出函數(shù)y=-6x

2、與y=-6x+5的圖象.,二、探究新知,12,6,0,-6,-12,17,11,5,-1,-7,O,2,x,y,1,2,3,-2,-1,8,6,4,10,12,2.觀察與比較.,這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 .函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長度得到.,比較上面兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).填出你的觀察結(jié)果并與同伴交流.,一條直線,（0,5）,相同,上,5,3.探究.,比較兩個(gè)函數(shù)的解析式與圖象，你能解釋這是為什么嗎？,4.猜想.,你得到的結(jié)論具有一般性嗎？,不畫圖，你能說出一次函數(shù)y=3x-4的圖象是

3、什么形狀嗎？,它與直線y=3x有什么關(guān)系？,你能解釋其中的道理嗎？,5.結(jié)論.,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b個(gè)單位長度得到.（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）,畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.,一次函數(shù)的圖象是直線，故選擇其上合適兩點(diǎn)即可.,一般選擇（ ，0），（0，b）.,三、鞏固與應(yīng)用,-1,1,1,0.5,O,1,x,y,1,-1,-1,y=2x-1,y=-0.5x+1,畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象.,四、研究的深入,1,2,1,0,1,3,1,-1,O

4、,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,畫出函數(shù)y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的圖象.,一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正、負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？,當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小.,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,在本節(jié)課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？有怎樣的收獲？,1.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，常數(shù)k，b的意義和作用.,2.數(shù)形結(jié)合的思想與方法.,3.進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路與方法.,五、回顧與反思,1.必做題： 教材第93頁練習(xí)第1、2、3題. 2.選做題： 教材習(xí)題19.2第4、5、10題.,六、作業(yè),3.備選題.,（1）將直線y=3x向下平移2個(gè)單位，得到直線 . （2）下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（ ）,（3）一根彈簧長15 cm，它能掛的物體質(zhì)量不能超過18 kg，并且每掛1 kg就伸長