1、19.2.1正比例函數(shù),鐵嶺經(jīng)濟開發(fā)區(qū)九年一貫制學校 宋麗,人教版 八年級下冊,1.什么是正比例函數(shù)？,一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù) ，其中k叫做比例系數(shù),2.畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？,描點法： 列表 描點 連線,注： k0 x的次數(shù)是1,復習回顧,（2）若y=-5x3m-2是正比例函數(shù)，m= 。,（3）若 是正比例函數(shù)，m= 。,1,-2,（1）下列關系式中,哪些是正比例函數(shù)？ ,復習回顧,1.自學指導： 在同一個平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并進行比較，尋找這幾個函數(shù)圖象的相同點和不同點，思考四個函數(shù)的變化規(guī)律.,預習導學,-4,-2,0,2,4

2、,-1,0,1,3,1.5,0,-1.5,-3,6,3,0,-3,-6,y,x,o,1 2 3 4 5 6,-6 -5 -4 -3 -2 -1,4 3 2 1,7 6 5,-4 -5 -6 -7,-1 -2 -3,觀察上面圖象，你發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的圖象有什么特點？,觀察,函數(shù)y = 2x的圖象從左向右上升, x增大時,y的值也增大；y隨x的增大而增大 , 圖像經(jīng)過第一、三象限； 函數(shù)y = -3x圖象從左向右下降， x增大時,y的值反而減?。粂隨x的增大而減小，圖像經(jīng)過第二、四象限,3,6,y = 2x,1,2,2,4,-1,-2,y = -3x,探究,歸納：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)： （1）圖象

3、：正比例函數(shù) y = kx（k是常數(shù)， k0 ）的圖象是一條經(jīng)過_的 ，我們稱它為直線 . （2）性質(zhì)： 當_時，圖象經(jīng)過第_象限，從左向右 ，隨著x的增大y_. 當_時，圖象經(jīng)過第_象限，從左向右 ， 隨著x的增大y_.,原點,直線,三、第一,上升,也增大,二、第四,下降,反而減小,y = kx,k0,k0,歸納,1.經(jīng)過原點與點（1，k）（k是常數(shù)，k 0）的直線是哪個函數(shù)的圖像？ 2.畫正比例函數(shù)的圖像時，怎樣畫最簡單？為什么？,思考,1,k,1,k,y= kx (k0),經(jīng)過原點(0,0)和點(1,k)的一條直線是正比例函數(shù)y= kx (k0) 的圖象。,歸納,練習1用你認為最簡單的方

4、法畫出下列函數(shù)的圖象：,x 0 2,y=3x/2 0 3,x 0 1,y=-3x 0 -3,（1）,（2）,練習,函數(shù) 的圖象是一條經(jīng)過原點的_，經(jīng)過第_象限，圖象從左往右_，即y隨x的增大而_. 點A(-1,a)和點B（b，10）在這條的直線上，則a=_,b=_,直線,二、四,下降,減小,5,-2,鞏固訓練,函數(shù) 的圖象是一條經(jīng)過原點的_，經(jīng)過第_象限，圖象從左往右_，即y隨x的增大而_；,直線,一、三,上升,增大,鞏固訓練,1. 正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限,2. 關于函數(shù) 下列說法正確的是（ ） A. 圖象必

5、經(jīng)過點（3，-5 ） B. 圖象經(jīng)過第一、三象限 C. y隨x的增大而減小 D. 不論x取何值，總有y0,C,C,搶答,3. 下列函數(shù)圖象有可能是y= -8x的是( ),A B C D,4. 已知A（5，y1 ），B(2, y2)都在直線y=-3x上，則y1與y2的關系是（ ） A、 y1y2 B、 y1y2 C 、y1y2 D、 y1y2,B,D,變式：已知A（x1，y1 ），B(x2, y2)都在直線y=-3x上，其中x1y2 C 、y1y2 D、 y1y2,B,搶答,5 （1）若點A (-2， y1），點B（1，y2）是正比例函數(shù) 圖象上的兩點，則y1 y2（填，或）； （2）若點P (

6、x1， y1），點Q（x2，y2）是正比例函數(shù) 圖象上的兩點，且x1x2，則y1 y2（填，或）； （3）若點P (x1， y1），點Q（x2，y2）是正比例函數(shù) 圖象上的兩點，且x1x2，則y1 y2（填，或）； （4）若點P (x1， y1），點Q（x2，y2）是正比例函數(shù) （k0）圖象上的兩點，且x1x2，則y1 y2 （填，或）.,性質(zhì)理解,函數(shù)y=(1-m)x的圖象 求出m的取值范圍.,解：根據(jù)圖象信息可知： （1-m）0 解得：m1,如圖所示：,經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大,典型例題,正比例函數(shù)y=(3-k) x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是 _.,k3,舉

7、一反三,正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 1、圖象： 2、性質(zhì)：,第三、第一象限,第二、第四象限,從左向右上升,從左向右下降,x增大y增大,x增大y減小,一條經(jīng)過原點（0，0）的直線,小結(jié),2、在水管放水的過程中，放水的時間x（分）與流出的水量y（立方米）是兩個變量，已知水管每分鐘流出的水量是0.2立方米，放水的過程持續(xù)10分鐘. （1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的自變量取值范圍； （2）再畫出函數(shù)的圖像,1、教材98頁習題19.2第1、2題,作業(yè),在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=x，y=2x，y=3x 的圖象，并比較它們的異同點。,課后探究,y = x,y = 2x,y = 3x,相同點：圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升； 不同點：傾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近,課后探究,在同一直角坐標系中畫出y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點,y =x,y =2x,y =3x,相同點：圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降