1、二次函數(shù)的圖象和性質,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,會畫二次函數(shù) 的圖象； 掌握二次函數(shù) 的性質 并會應用； 比較函數(shù) 與 的 聯(lián)系.,1,2,3,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,二、新課引入,已知二次函數(shù)(填題號),(1)其中開口向上的有_； (2)其中開口向下，且開口最大的是 . (3)當自變量由小到大變化時，函數(shù)值先逐漸變大，然后逐漸變小的有 .,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,認真閱讀課本第32至33頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.,三、研學教材,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,知識點一 二次函數(shù) 的圖像和性質,例2 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù) ， 的

2、圖像.,，,三、研學教材,?,y = 2x21,y = 2x21,x,0,-1,-2,1,2,y=2x21,y =2x21,9,3,1,3,9,1,-1,1,7,7,列表,連線,描點,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,y = 2x21,y = 2x21,(1)拋物線 ， 的開 口方向、對稱軸和頂點各是什么？,二次函數(shù),開口方向,頂點坐標,對稱軸,向上,向上,(0,1),(0,-1),y軸,y軸,知識點一 二次函數(shù) 的圖像和性質,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,(2) 拋物線 ， 與拋物線 有什么關系？,y = 2x21,y = 2x21,可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線 向上平移1個單位長度，就得到拋

3、物線 ；把拋物線 向 平移1個單位長度，就得到拋物 線 .,y = 2x21,下,y = 2x21,簡稱：正上，負下。,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象:, , ,觀察三條拋物線的位置關系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點。,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,1、把拋物線 向平移 個單位，就得到拋線 ；把拋物線 向 平移 個單位，就得到拋物線 ,知識點二 函數(shù) 與 的聯(lián)系,上,下,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,知識點二 函數(shù) 與 的聯(lián)系,2、拋物線 與 的形狀 .,相同,，,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中

4、學 吳棣華,知識點二 函數(shù) 與 的聯(lián)系,3、把拋物線 向上平移k（k0）個單位長度，就得到拋物線 ；把拋物線 向下平移 個單位長度，就得到拋物線 .,4、二次函數(shù) 與 形狀 .,相同,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,1、拋物線 向下平移4個單位， 就得到拋物線 .,2、說出拋物線 的開口方向，對稱軸和頂點，它與拋物線 的關系？,答：拋物線的開口方向向上，對稱軸是軸，頂點是（0,k）。它是由拋物 線向上（或向下）平移 個單位得到的。,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,一般地，當 時，拋物線 的開口方向 ，對稱軸是 ，頂點是 ，是拋物線最 點， 當 時，拋物線 的開口方向 ，對稱軸是 ，頂點是 ，是拋物線的最 點.,向上,y軸,（0,k）,低,向下,y軸,（0,k）,高,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學 吳棣華,一般地，當 時，拋物線 可以看作是由拋物線 向 平移 個單位長度， 當 時，拋物線 可以看作是由拋物線 向 平移 個單位長度所得.