1、第七章 土的抗剪強度,1,土木與建筑工程學院,地基 破壞,變形破壞,強度破壞,沉降、位移、不均勻沉降等超過規(guī)定限值,地基整體或局部滑移、隆起， 土工構(gòu) 筑物失穩(wěn)、滑坡,2,土體強度破壞的機理： 在外荷載作用下，土體中將產(chǎn)生剪應(yīng)力和剪切變形，當土中某點由外力所產(chǎn)生的剪應(yīng)力達到土的抗剪強度時，土就沿著剪應(yīng)力作用方向產(chǎn)生相對滑動，該點便發(fā)生剪切破壞。,土是以固體顆粒為主的散體，顆粒是巖塊或巖屑，本身強度很高，但粒間聯(lián)結(jié)較弱。因此，土的強度問題表現(xiàn)為土粒間的錯動、剪切、以致于破壞。所以，研究土的強度主要是研究土的抗剪強度。,3,建筑物地基在外荷載作用下將產(chǎn)生剪應(yīng)力和剪切變形，土具有抵抗剪應(yīng)力的潛在能力

2、剪阻力，它隨著剪應(yīng)力的增加而逐漸發(fā)揮，剪阻力被完全發(fā)揮時，土就處于剪切破壞的極限狀態(tài)，此時剪應(yīng)力也就到達極限，這個極限值就是土的抗剪強度。,土的抗剪強度,土的抗剪強度指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是土的主要力學性質(zhì)之一。土體的破壞通常部是剪切破壞。,4,工程實踐中與土的抗剪強度有關(guān)的工程主要有以下3類： （1）土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定 （2）土壓力問題 （3）地基的承載力問題,如果土體內(nèi)某一部分的剪應(yīng)力達到土的抗剪強度，在該部分就開始出現(xiàn)剪切破壞。隨著荷載的增加剪切破壞的范圍逐漸擴大，最終在土體中形成連續(xù)的滑動面，地基發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性。,5,1. 土工構(gòu)筑物的穩(wěn)定性問題 土壩、路堤等填方邊

3、坡以及天然土坡等，在超載、滲流乃至暴雨作用下引起土體強度破壞后將產(chǎn)生整體失穩(wěn)邊坡滑坡等事故。,6,2. 土壓力問題 擋土墻、基坑等工程中，墻后土體強度破壞將造成過大的側(cè)向土壓力，導致墻體滑動、傾覆或支護結(jié)構(gòu)破壞事故 。,7,3. 地基承載力問題 基礎(chǔ)下的地基土體產(chǎn)生整體滑動或因局部剪切破壞而導致過大的地基變形 甚至傾覆。,8,土壓力 邊坡穩(wěn)定 地基承載力,擋土結(jié)構(gòu)物破壞 各種類型的滑坡 地基的破壞,9,10,庫侖公式及抗剪強度指標,1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗,后來，根據(jù)粘性土剪切試驗,庫侖定律：土的抗剪強度是剪切面上的法向總應(yīng)力 的線性函數(shù),c:土的粘聚力 :土的內(nèi)摩擦角,土的抗剪強度理

4、論,抗剪強度指標,11,直剪試驗 庫侖（1776） 試驗原理,施加 （=P/A） 量測 （=T/A）,庫侖公式及抗剪強度指標,土的抗剪強度理論,12,內(nèi)摩擦力的來源: 1.土粒間表面粗糙所產(chǎn)生的摩擦力。 2.土粒間互相鑲嵌、聯(lián)鎖所產(chǎn)生的咬合力。 粘聚力的來源: 1.由土粒之間的電分子引力。 2.土中膠體物質(zhì)的膠結(jié)力。 3.薄膜水的粘滯阻力。,庫侖公式及抗剪強度指標,土的抗剪強度理論,13,根據(jù)太沙基的有效應(yīng)力原理，土體內(nèi)的剪應(yīng)力只能由土的骨架承擔，因此，土的抗剪強度應(yīng)表示為與剪切面上的法向有效應(yīng)力成正比。即：,（7-3）,庫侖公式及抗剪強度指標,土的抗剪強度理論,14,土的強度就是指土的抗剪強

5、度,既土的破壞為剪切破壞。 材料強度理論有多種不同理論，適用不同的材料。,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,15,大量實踐及試驗證明，土的破壞主要是剪壞，所以適用莫爾強度理論。 莫爾強度理論認為：土中一點的剪應(yīng)力達到該點的抗剪強度f時，該點便處于極限平衡狀態(tài)。即土的破壞條件為 = f,莫爾強度理論,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,16,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,土體內(nèi)部的滑動可沿任何一個面發(fā)生，只要該面上的剪應(yīng)力等于它的抗剪強度。所以，必須研究土體內(nèi)任一微小單元的應(yīng)力狀態(tài)。,方向的靜力平衡條件可得：,消去上兩式中的 ，則可得到：, 方向

6、的靜力平衡條件可得：,在平面問題或軸對稱問題中。取某一土體單元，若其大主應(yīng)力 1和小主應(yīng)力3的大小和方向已知，則與大主應(yīng)力而成角的任一平面上的法向應(yīng)力 和剪應(yīng)力可由力的平衡條件求得。,17,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,可見在坐標平面上，土單元的應(yīng)力狀態(tài)的軌跡將是一個圓，該圓就稱為莫爾應(yīng)力圓。 莫爾圓就表示土體中一點的應(yīng)力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點的坐標就表示該點在相應(yīng)平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。,18,莫爾庫侖強度理論,（7-5）,因為莫爾強度理論與庫侖定律的坐標完全一致，將他們放在一起用來研究土中一點的抗剪強度問題既是莫爾庫侖強度理論,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強

7、度理論,19,莫爾園與庫侖強度線的三種情況,f,強度包線以內(nèi)：下任何一個面上的一對應(yīng)力與 都沒有達到破壞包線，不破壞； 與破壞包線相切：有一個面上的應(yīng)力達到破壞； 與破壞包線相交：有一些平面上的應(yīng)力超過強度；不可能發(fā)生。,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,20,判斷土中一點某方向面破壞與否的方法,已知條件：,土的c、（f=tg+c） 土中一點的應(yīng)力狀態(tài)（1、3或z、x、xz已知）,解：求出該斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力,將代入庫侖公式f=tg+c求出破壞時的抗剪強度f,判斷：,f 沒破壞（穩(wěn)定） f 破壞 =f 極限平衡狀態(tài),莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,21,

8、【例】已知土中某一平面上作用的法向應(yīng)力為260Kpa, 剪應(yīng)力為92Kpa, 該平面是否會剪切破壞？為什么？,解：該平面上的抗剪強度f為,f=104.5Kpa實=92Kpa，未破壞,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,22,判斷土中一點某方向面破壞與否,注意： 某截面沒有破壞并不能說該點沒破壞。 但若已判定某截面破壞了，則該點破壞了。,怎樣直接判定土中一點破壞與否？,根據(jù)極限應(yīng)力圓與抗剪強度包線相切的幾何關(guān)系，可建立土中一點的極限平衡方程式。,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,23,土中一點的極限平衡方程式,粘性土,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論

9、,24,土中一點的極限平衡方程式,（7-9）,（7-10）,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,25,與大主應(yīng)力面夾角： =45 + /2,土中一點的極限平衡方程式,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,26,f 破裂角（剪破角），它是剪破面與大主平面的夾角。,土中一點的極限平衡方程式,2f=90+,f=45+ /2,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,27,【例】已知某點1=420Kpa, 3=180Kpa, c=18Kpa, =20 問:1、該點破壞否？ 2、是否沿剪應(yīng)力最大面破壞？ 解1、A,B,解2、,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度

10、理論,28,最大剪應(yīng)力作用平面上的,圓心坐標,45面上的max=120Kpaf=127KPa ； 不會沿該面破壞,莫爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,29,1.用莫爾理論研究土的強度忽略了中主應(yīng)力2的影響。（平面問題） 2.土的破壞是土中某斜截面上的f所致。 3. 抗剪強度f不是常數(shù)，它與剪切面上的法向應(yīng)力成正比。 4.破壞面不一定是最大剪應(yīng)力作用平面（45面）而是在、的最不利組合的45+/2面上。 5.同一種土可以在不同的應(yīng)力狀態(tài)下被剪破，這樣一組土樣的極限應(yīng)力圓的公切線是強度包線，它一般為曲線，但可以近似地用庫侖公式所表達的直線代替，即f=tg+c,土的強度理論概括如下：,莫

11、爾庫侖強度理論及極限平衡條件,土的抗剪強度理論,30,31,土的抗剪強度試驗,測定土抗剪強度指標的試驗稱為剪切試驗,32,直接剪切試驗,土的抗剪強度試驗,33,1.試驗儀器：直剪儀,2.試驗步驟：,直接剪切試驗,土的抗剪強度試驗,34,（1）對試樣施加某一法向應(yīng)力 （2）再施加水平剪切應(yīng)力，將下盒推動； （3）測定剪切位移和剪切應(yīng)力 （4）繪制曲線 （5）進行不同下多個土樣的試驗 （6）確定破壞剪應(yīng)力f ，繪制f曲線。,2.試驗步驟：, 取峰值或穩(wěn)定值, 取剪切位移4mm對應(yīng)的作為f,有關(guān)破壞標準,直接剪切試驗,土的抗剪強度試驗,35,直接剪切試驗,土的抗剪強度試驗,36,在直剪試驗過程中，不

12、能量測孔隙水應(yīng)力，也不能控制排水，所以只能以總應(yīng)力法來表示土的抗剪強度。 根據(jù)加垂直荷載后固結(jié)程度和剪切速率的快慢可將直剪試驗劃分為: 快剪(q) quick shear 固結(jié)快剪(cq) consolidated quick shear 慢剪(s) slow shear,3.試驗方法及結(jié)果：,直接剪切試驗,土的抗剪強度試驗,37,直剪試驗類型,注：手輪一圈0.01mm,直接剪切試驗,土的抗剪強度試驗,38,C值差不多,但s cqq 慢剪的抗剪強度f最大。,粘性土,粘性土三種直剪試驗結(jié)果,直接剪切試驗,土的抗剪強度試驗,39,無粘性土三種直剪試驗結(jié)果,但非常接近。實際上砂土只有慢剪，垂直加荷半

13、小時，剪切速率0.04mm/min（4轉(zhuǎn)/分）結(jié)果與慢剪相似。,無粘性土,直接剪切試驗,土的抗剪強度試驗,40,設(shè)備簡單,價格便宜,操作方便,易于掌握,試驗時不能嚴格控制排水條件，不能量測孔隙水壓力。,限定的剪切面不是土樣最薄弱面；,應(yīng)力應(yīng)變分布不均勻,且垂直荷載發(fā)生偏轉(zhuǎn),使主應(yīng)力大小方向都發(fā)生偏轉(zhuǎn);,受剪面積逐漸縮小,而在計算抗剪強度時仍按土樣的原截面積計算；,直接剪切試驗,土的抗剪強度試驗,直剪儀的缺點:,直剪儀的優(yōu)點:,41,42,組成情況： 主機：壓力室、軸壓系統(tǒng) 穩(wěn)壓調(diào)壓系統(tǒng)：壓力泵 量測系統(tǒng)：排水管、體變管,三軸壓縮試驗：較為完善方法 試驗儀器：三軸壓縮儀,三軸壓縮試驗,土的抗剪強

14、度試驗,三軸壓縮試驗,土的抗剪強度試驗,43,試樣是軸對稱應(yīng)力狀態(tài)。垂直應(yīng)力1 是大主應(yīng)力，水平向應(yīng)力相等2 =3； 試樣首先施加靜水壓力（圍壓） 1=2=3 。 然后通過活塞桿施加應(yīng)力差1-3 。,應(yīng)力狀態(tài)分析：,三軸壓縮試驗,土的抗剪強度試驗,44,應(yīng)力施加演示:,土試樣,2=,1施加圍壓,2施加軸向偏差應(yīng)力,45,試驗步驟： （1）將土樣切成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在壓力室中 （2）施加周圍壓力3 （3）施加豎向壓力，使試件受剪破壞 （4）破壞時大主應(yīng)力為1，小主應(yīng)力為3 （5） 進行不同圍壓三軸試驗,繪制破壞狀態(tài)的應(yīng)力摩爾圓 （6） 畫出公切線強度包線，得到強度指標 c與 ,46,三軸壓

15、縮試驗,三軸壓縮試驗實質(zhì)就是三軸剪切試驗。它是進行土的抗剪強度的精密試驗。因此，重大工程和科學研究都常做三軸試驗。,優(yōu)點： （1）可嚴格控制排水條件； （2）可量測土樣中的孔隙水壓力； （3）破裂面在最軟弱處； （4）是一種多用途的試驗設(shè)備，如測孔隙水壓力系數(shù)，側(cè)壓力系數(shù)，變形模量等。 缺點： （1）2=3，軸對稱。（擬三軸，假三軸） （2）應(yīng)力應(yīng)變?nèi)圆粔蚓鶆?，端部影響較大。,土的抗剪強度試驗,47,試驗方法：,按排水固結(jié)條件分,不排水剪（不固結(jié)不排水剪）UU Unconsolidated Undriaind Test 固結(jié)不排水剪 CU Consolidated Undriaind Test

16、 排水剪（固結(jié)排水剪）CD Consolidated Driaind Test,三軸壓縮試驗,土的抗剪強度試驗,48,ccu 、cu,三種試驗方法的試驗條件,cd 、d,cu 、u,三軸壓縮試驗,土的抗剪強度試驗,49,三軸壓縮試驗中的孔隙水壓力系數(shù),一、孔隙水壓力系數(shù)B,條件：B是在施加圍壓（各向同等壓力增量）3時,且不排水條件下測出的。,定義：,意義：B是與土的飽和度有關(guān)的參數(shù) 干土B=0 , 飽和土B=1 , 0B1,7-21,50,二、孔隙水壓力系數(shù)A,條件：A是在施加軸向壓力增量1時,且不排水條件下測出的。,定義：設(shè)在偏差應(yīng)力(1-3)增量作用下，孔隙水壓力增量為U1,完全飽和土,三

17、軸壓縮試驗中的孔隙水壓力系數(shù),51,非飽和土體,意義： A與土的固結(jié)狀態(tài)有關(guān) NC粘土A=0.51.0 ; OC粘土A1.0,在三向應(yīng)力1和3共同作用下的超靜孔隙水壓力,完全飽和土體,7-28,7-27b,二、孔隙水壓力系數(shù)A,三軸壓縮試驗中的孔隙水壓力系數(shù),52,無側(cè)限抗壓強度試驗,是三軸試驗的一個特例，即3=0時的不排水剪。 適用條件： 只能用于粘性土。尤其是高塑性飽和粘性土即=0。 試驗方法： 在3=0 施加1至破壞。破壞時的1以qu表示,土的抗剪強度試驗,53,無側(cè)限抗壓強度試驗,土的抗剪強度試驗,54,極限應(yīng)力圓,不排水強度,飽和粘性土,無側(cè)限抗壓強度試驗,土的抗剪強度試驗,55,根

18、據(jù)一點的極限平衡方程式,qu,=0,1.飽和粘性土 =0,2.非飽和土 0,無側(cè)限抗壓強度試驗,土的抗剪強度試驗,56,57,三個試樣只能得到一個有效應(yīng)力圓,1.不排水剪抗剪強度(UU),飽和粘性土的抗剪強度,58,三軸試驗： 施加周圍壓力3時打開排水閥門，試樣完全排水固結(jié)，孔隙水壓力完全消散； 然后關(guān)閉排水閥門，再施加軸向壓力增量，使試樣在不排水條件下剪切破壞。,2.固結(jié)不排水剪（CU）,飽和粘性土的抗剪強度,59,將總應(yīng)力圓在水平軸上左移uf得到相應(yīng)的有效應(yīng)力圓，按有效應(yīng)力圓強度包線可確定c 、 ,ccu,c ,飽和粘性土在三組3下進行固結(jié)不排水剪試驗得到A、B、C三個不同3作用下破壞時的

19、總應(yīng)力圓，由總應(yīng)力圓強度包線確定固結(jié)不排水剪總應(yīng)力強度指標ccu、 cu,2.固結(jié)不排水剪（CU）,飽和粘性土的抗剪強度,60,三軸試驗： 試樣在周圍壓力3作用下排水固結(jié)； 再緩慢施加軸向壓力增量，直至剪破； 整個試驗過程中打開排水閥門，始終保持試樣的孔隙水壓力為零。,3.固結(jié)排水剪（CD）,飽和粘性土的抗剪強度,61,在整個排水剪試驗過程中， uf 0，總應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓即是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力強度線即是有效應(yīng)力強度線。強度指標為cd、d,cd,總結(jié):,對于同一種土，在不同的排水條件下進行試驗，總應(yīng)力強度指標完全不同 有效應(yīng)力強度指標不隨試驗方法的改變而不同，抗剪強度與有效

20、應(yīng)力有唯一的對應(yīng)關(guān)系,3.固結(jié)排水剪（CD）,飽和粘性土的抗剪強度,62,三種三軸試驗結(jié)果的對比,飽和粘性土的抗剪強度,63,土的抗剪強度指標隨試驗方法、排水條件的不同而異，對于具體工程問題，應(yīng)該盡可能根據(jù)現(xiàn)場條件決定采用實驗室的試驗方法，以獲得合適的抗剪強度指標,4.抗剪強度指標的選用,飽和粘性土的抗剪強度,64,粘性土的殘余強度指標Cr、r,硬粘土具有應(yīng)變軟化特征。當峰值強度出現(xiàn)，隨著剪應(yīng)變的增加，剪應(yīng)力會慢慢趨于一穩(wěn)定值，即殘余強度f r,所以殘余強度與峰值強度相比主要表現(xiàn)在內(nèi)聚力下降。,試驗表明，殘余強度與土的結(jié)構(gòu)關(guān)系不大，所以用重塑土求得的殘余強度與原狀土樣的殘余強度基本相同。 用途

21、：評價土坡的穩(wěn)定性，和土坡的復(fù)活評價。,r略小于 Cr0,4.抗剪強度指標的選用,飽和粘性土的抗剪強度,65,66,應(yīng)力路徑土體在受荷過程中，土中一點某一方向面上應(yīng)力發(fā)展變化在應(yīng)力坐標圖中的軌跡。,通常選擇最大剪應(yīng)力面（與主應(yīng)力面成45度的斜面）,莫爾圓圓心,莫爾圓半徑,一個點代表一個摩爾圓； 一條線代表一系列摩爾圓應(yīng)力路徑,摩爾園：一個園代表一個應(yīng)力狀態(tài),p,q平面：一個點代表一個應(yīng)力狀態(tài), 保持為常數(shù),應(yīng)力路徑在強度問題中的應(yīng)用,67,摩爾圓與 p, q 平面上的應(yīng)力路徑,用摩爾圓,用應(yīng)力路徑,土中一點的應(yīng)力狀態(tài),一個摩爾圓,一點,應(yīng)力的變化過程,一系列摩爾圓,一條線,（應(yīng)力路徑）,極限應(yīng)

22、力狀態(tài)的摩爾圓,與強度包線相切的摩爾圓,破壞主應(yīng)力線上的一點,應(yīng)力路徑在強度問題中的應(yīng)用,68,破壞包線 f 在 坐標系中所有破壞狀態(tài)摩爾圓的公切線,破壞主應(yīng)力線 Kf 在p q 坐標系中所有處于極限平衡應(yīng)力狀態(tài)點的集合,固結(jié)排水三軸試驗,兩條直線與橫坐標交點都是 0,強度包線與破壞主應(yīng)力線,應(yīng)力路徑在強度問題中的應(yīng)用,69,p,q,O,c,a,f線,Kf線,O,A,R,固結(jié)排水三軸試驗,破壞包線 f 在 坐標系中所有破壞狀態(tài)摩爾圓的公切線,破壞主應(yīng)力線 Kf 在p q 坐標系中所有處于極限平衡應(yīng)力狀態(tài)點的集合,強度包線與破壞主應(yīng)力線,應(yīng)力路徑在強度問題中的應(yīng)用,70,p,q,O,c,a,f線,Kf線,O,A,R,固結(jié)排水三軸試驗,破壞包線 f 在 坐標系中所有破壞狀態(tài)摩爾圓的公切線,破壞主應(yīng)力線 Kf 在p q 坐標系中所有處于極限平衡應(yīng)力狀態(tài)點的集合,強度包線與破壞主應(yīng)力線,應(yīng)力路徑在強度問題中的應(yīng)用,71,p,q,O,c,a,f線,Kf線,O,A,R,固結(jié)排水三軸試驗, c a,破壞包線 f 在 坐標系中所有破壞狀態(tài)摩爾圓的公切線,破壞主應(yīng)力線 Kf 在p q 坐標系中所有處于極限平衡應(yīng)力狀態(tài)點的集合,強度包線與破壞主應(yīng)力線,應(yīng)力路徑在強度問題中的應(yīng)用,72,不同加荷方法的應(yīng)力路徑,不同加荷方法的應(yīng)力路徑,應(yīng)力路徑在強度問題中的應(yīng)用,73,