1、11.2三角形全等的判定(一),B,C,知識(shí)回顧,1、 什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形。,2、 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.滿足這六個(gè)條件可以保證ABC DEF嗎？ 2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABC DEF嗎?,思考：,一組對(duì)應(yīng)邊相等,3,3,1.只給一個(gè)條件,45,一組對(duì)應(yīng)角相等,45,結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,探究一,兩條邊對(duì)應(yīng)相等；,一邊一角對(duì)應(yīng)相

2、等。,兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；,2.如果滿足兩個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí),6cm,6cm,4cm,4cm,結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30，45時(shí),結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30時(shí):,4cm,4cm,30,30,結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,兩個(gè)條件 兩角； 兩邊； 一邊一角。,結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。,一個(gè)條件 一角； 一邊；,你能得到什么結(jié)論嗎？,三角；,三邊；,兩邊一角；,兩角一邊。,3.

3、如果滿足三個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,探索三角形全等的條件,已知一個(gè)三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個(gè)三角形嗎？ 剪下你畫的三角形，與同組同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?畫法: 1.畫線段 AB = 10cm;,2.分別以 A ， B為圓心 6cm,8cm為半徑畫弧, 兩弧交于點(diǎn)C,3. 連接AC ， BC .,探究二,上述結(jié)論反映了什么規(guī)律？,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,邊邊邊公理：,如何用符號(hào)語言來表達(dá)呢?,在ABC與DEF中,A,B,C,D,E,F 圖1,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,

4、判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。,A,C,B,D,證明：D是BC的中點(diǎn),BD=CD,在ABD與ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已證）,AD=AD（公共邊）,ABDACD（SSS）,例1 如圖2, ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證： ABDACD,歸納：,準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,a.寫出在哪兩個(gè)三角形中,b.擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來,c.寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟：,例2、觀看視頻，完成下列問題 （1）如圖3，已知1. 求作：2,使2=1 （不寫作法，只保留作圖痕跡） （2）為什么這樣做出的2和1 相等呢？,思考：為什么這樣做的2和1 相等呢？,課堂練習(xí). 1、如圖4，AB=AE，AC=AD，BD=EC， 求證：ABC AED。 2、完成下面的證明過程：如圖5，OAOB，ACBC. 求證：AOCBOC. 證明：在_和_中， （SSS）. AOCBOC（ ）.,OA=_,AC=_,OC=_,本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？困惑在哪里？,課堂小結(jié):,1.會(huì)運(yùn)